1、 1 河北省 2017届高三数学上学期期中试题（无答案） 一填空题 （每小题 4分，共 56分）： 1 设全集 ? ?22, 3, 2 3U a a? ? ?,集合 ? ?3,Aa? ， ? ?5UCA? ，则 _a? . 2设 0a? ,角 ? 的终边经过点 ( 3 ,4 )P a a? ,那么 sin 2cos?_. 3. 设 Ra? ， i 是虚数单位若复数 i3ia? 是纯虚数，则 ?a 4 已知等差数列 ?na 的公差 2d? ， 若 1a 、 3a 、 4a 成等比数列，则 1a _. 5已知集合 1 2Axx?， 1( ) 42 xBx?，则_AB ? . 6.已知 |z+3+4
2、i|? 2，则 |z|是最大值为 7. 已知等比数列 an,且有?nlim（qa?11 qn） =21 ,则首项 a1 的取值范 围 _ 8函 数 sin( )y A x? （ ,A? 为常数， 0, 0A ?）在闭区间 ,0? 上的图象如图所示，则 ? . 9. 若函数 ()fx是定义在 R 上的奇函数，在 (0， + )内是增函数，又 (2) 0f ? ，则 ( ) ( ) 0f x f xx? ?的解集为 _. 10.函数 s in ( ) c o s ( ) (0 )44y x x x? ? ? ? ? ?单调递增区间为 _. 11.在数列 ?na 中，已知1 23a?，其前 n 项和
3、 nS 满足 1 2 ( 2 )nn na S nS? ? ? ? ，猜想 nS 的 一个表达式为 nS _. 12若函数181 ( 0 )() lo g ( 1) ( 0 )xxfx xx? ? ? ?则不等 式 1| ( )| 3fx? 的解集为 _. 13 巳知等比数列 na 满足 0, 1,2,nan?，且25 2 5 2 ( 3)nna a n? ? ?，则当 1n? 时， 2 1 2 3 2 2 1lo g lo g lo g na a a ? ? ? ?_. 14 已 知 数 列 ?na对 于 任 意 的 p 、 *qN? ，满足 p q p qa a a? ?且 2 2a? ，
4、则1 1 ? 3?O x y 题（ 8）图 2 1 2 2 3 2 0 0 8 2 0 0 91 1 1a a a a a a? ? ? ?二选择题（每小题 5分，共 20分） ： 15为了得到函数 3lg 10xy ? 的图像， 只需把函数 lgyx? 的图像上所有的点 （ ） A向左平移 3个单位长度，再向上平移 1个单位长度 B向右平移 3个单位长度，再向上平移 1个单位长度 C向左平移 3个单位长度，再向下平移 1个 单位长度 D向右平移 3个单位长度，再向下平移 1个单位长度 16“ ()6 k k Z? ? ?”是“ 1cos2 2? ”的 （ ） A充分而不必要条件 B必要而不充
5、分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 17某个与自然数有关的命题，能由 *()n k k N?时命题成立推得 1nk?时命题成立，若已知5n? 时命题不成立，则以下结论正确的是 （ ） A 6?n 时该命题不成立； B 5?n 时该命题都不成立； C 6?n 时该命题都不成立； D以上 结论都不正确。 18右图中 的图象所表示的函数的解析式为 （ ） A 33| 1|22yx? ? ? (0 x 2) B 3|12yx? (0 x 2) C 3 |12yx? ? ? (0 x 2) D 1 | 1yx? ? ? (0 x 2) 三解答题 19（本题满分 12分）已知集合 23 | l
6、o g ( 2 ) 1A x x x? ? ?，集合 2 | ( 4 3 ) 1 2 B x x a x a A B B? ? ? ? ? ?且，求实数 的取值范围 题（ 18）图 3 20 （本题满分 14分） 设函数 ( ) 2 1xfx?的反函数为 1 4( ), ( ) lo g (3 1)f x g x x? ? （ 1）若 1( ) ( )f x g x? ? ，求 x 的取值范围 D ； （ 2）设 11( ) ( ) ( )2H x g x f x?，当 xD? （ D 为（ 1）中所求）时函数 ()Hx的图象与直线 ya?无公共点，求实数 a 的取值范围 21 （本题满分 1
7、4分） 设数列 na 的前 n 项和为 ,nS 已知 1 1,a? 1 42nnSa? ? *()nN? （ 1）设 1 2n n nb a a?，证明数列 nb 是等比数列 （ 2）求数列 na 的通项公式 4 22 （本题满分 16分 ） 设函数 ? ? 2c o s(2 ) sin3f x x x? ? ? （ 1）求函数 ?fx的最大值和最小正周期； （ 2）设 ,ABC 为 ABC? 的三个内角，若 11cos , ( )3 2 4CBf? ? ?，且 C为锐角，求 sinA 5 23 （本题满分 18分） 已知函数 3 3 ( 1)() xafxax?（ 0a? 且 1a? ） (1) 当 1a? 时，写出函数 ()fx的单调递增区间； (2) 已知当 0x? 时，函数在 (0, 6) 上单调递减，在 ( 6, )? 上单调递增，求 a 的值并写出函数的解析式； (3) 对于（ 2）的 ()fx，及任意的 ( , 0 ) (0 , ) , (0 , )xt? ? ? ? ?不等式 2( ) 2f x t bt? ? ?恒成立，求实数 b 的取值范围 .
