1、最大公因数 北师大版五年级上册第五单元第六节 分数的意义 激趣导入激趣导入 找出下面两个数的全部因数 12112263443 12的因数：1、2、3、4、6、12 。 18118293663 18的因数：1、2、3、6、9、18 方 法 一 出现重复出 现就说明因 数找全了 激趣导入激趣导入 12112 ，1226， 1234，1243 18118 ，1829， 1836，1863 1、2、3、 4、6、12 1、2、3、 6、9、18 18的因数 12的因数 方 法 二 出现重复出 现就说明因 数找全了 新课学习新课学习 12和18相同的因数有哪几个 12的因数：1、2、3、4、6、12。
2、18的因数：1、2、3、6、9、18。 同桌说一说各自的做法。 新课学习新课学习 我只看12的因数中有哪些是18的 因数就可以了。 12的因数：1、2、3、4、6、12。 12的因数： 1、2、3、4、6、12。 18的因数： 1、2、3、6、9、18。 方法一 方法二 找相同的因数 新课学习新课学习 12的因数 18的因数 1 12 2 6 3 4， 18 9, 12和18相同的因数 1 2 6 3 上面的三种方法都可以，自己喜 欢用哪种就用哪种方法。 方法三 新课学习新课学习 两个数相同的因数叫它们的公因数， 1，2，3， 6就是12和18的公因数。其中最大的一个就叫它 们的最大公因数，
3、6就是12和18的最大公因数。 12的因数 18的因数 1 12 2 6 3 4， 18 9, 12和18相同的因数 1 2 6 3 公因数和最大公因数 新课学习新课学习 找两个数公因数和最大公因数的方法。 找两个数的公因数的方法: 1、先找各个数的因数。 2、找出两个数公有的因数。 找两个数的最大公因数的方法只要再 加一步就可以了： 3、确定最大公因数。 方 法 一 新课学习新课学习 1 8 1 2 2 9 6 3 3 2 18和12的最大公因数 236 用两个数 相同的因 数去除这 两个数。 两个数公因数 相乘就是最大 公因数。 除到商只有公因数1为止。 方 法 二 新课学习新课学习 短除
4、法 这种求最大公因 数的方法叫短除 法。 1 8 1 2 2 9 6 3 3 2 同桌说一说：用短除法求最 大公因数的方法。 新课学习新课学习 1、用两个数的公因数去除这两个数。 2、除到商只有公因数1为止。 3、两个数公因数相乘就是最大公因数。 1 8 1 2 2 9 6 3 3 2 18和12的最大公因数 236 新课学习新课学习 用两种方法求出28和42的最大公因数 2 8 4 2 2 1 4 2 1 7 2 3 28和42的最大公因 数 2714。 28的因数：1、2、4、7、14、28。 42的因数：1、2、3、6、7、14、21、42。 28和42的公因数： 1、2、7、14。 2
5、8和42的最大公因数是14。 新课学习新课学习 求最大公因数，看看有什么发现？ 9和27 7和21 7 21 7 1 3 7和21的最大公因数是7。 9 27 3 3 9 3 1 3 9和27的最大公因数 339。 新课学习新课学习 21是7的倍数，21和7是因数倍 数关系，最大公因数是7。 9是27的因数， 27和9是因数倍数关 系，最大公因数是9。 存在因数倍数关系的两个数的最大公因数是小数。 新课学习新课学习 求最大公因数，看看有什么发现？ 8和9 20和21 8的因数:1、2、4、8。 9的因数:1、3、9。 8和9的公因数只有1， 8和9的最大公因数是1。 20的因数:1、2、4、5
6、、 10、20。 21的因数:1、3、7、21。 20和21的公因数只有1， 20和21的最大公因数是1。 新课学习新课学习 8和9是相邻自然数，8和9的最 大公因数是1。 20和21是相邻自然数 ， 20和21的最 大公因数是1。 两个相邻自然数(0除外)的最大公因数是1。 新课学习新课学习 2和3 11和19 求最大公因数，看看有什么发现？ 2的因数:1、2。 3的因数:1、3。 2和3的公因数只有1， 2和3的最大公因数是1。 11的因数:1、11。 19的因数:1、19。 11和19的公因数只有1， 11和19的最大公因数是1。 新课学习新课学习 2和3都是质数，2和3的最大公 因数是
7、1。 11和19都是质数 ， 11和19的最大公 因数是1。 两个丌同的质数,最大公因数是1。 新课学习新课学习 1和9 1和19 求最大公因数，看看有什么发现？ 1的因数:1。 9的因数:1、3、9。 1和9的公因数只有1， 1和9的最大公因数是1。 1的因数:1。 19的因数:1、19。 1和19的公因数只有1， 11和19的最大公因数是1。 新课学习新课学习 1的因数只有1个，就是1，1和9 的最大公因数是1。 1的因数只有1个，就是1， 1和19的 最大公因数是1。 1不任何非0自然数的最大公因数都是1。 课堂练习课堂练习 1、15的因数有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）， 18的因数有
8、（ ） （ ）、（ ）、（ ） 、（ ） 、（ ），15和18的公因数有（ ）、（ ），最大 公因数是（ ） 。 2、18、19的最大公因数是（ ），28、56的最大公 因数是（ ）。 3、 的分母不分子的最大公因数是（ ）， 的分 子不分母的最大公因数是（ ）。 同桌比一比：谁的填得快。 1 3 5 15 1 2 3 6 9 18 1 3 3 1 28 4 8 4 1 9 1 课堂练习课堂练习 判断。 二、 1、两个连续自然数的最大公因数是1。 （ ） 2、14和42的最大公因数是7。 （ ） 3、1和13的最大公因数是13。 （ ） 4、两个质数的最大公因数是1 。 （ ） 5、 的分子不
9、分母的最大公因数是5。（ ） 6、所有自然数的最大公因数是1。 （ ） 7、16和4一共有3个公因数。 （ ） 15 45 （ ） 课堂练习课堂练习 三、在括号里填上分母不分子的最大公因数。 8 44 4 （ ） 12 16 4 （ ） 13 26 13 （ ） 14 36 2 （ ） 29 58 29 （ ） 6 13 1 （ ） 5 19 1 （ ） 1 10 1 （ ） 1 18 1 课堂练习课堂练习 四、用两种方法求最大公因数。 20和30 20 30 2 10 15 5 2 3 20和30的最大公因 数 2510。 20的因数： 1、2、4、 5、10、20。 30的因数： 1、2、3、 5、6、10、15、30。 20和30的最大公因数 是10。 课堂总结课堂总结 找两个数最大公因数的方法一： 1、先找各个数的因数。 2、找出两个数公有的因数。 3、确定最大公因数。 找两个数最大公因数的方法二： 用短除法 1、用两个数的公因数去除这两个数。 2、除到商只有公因数1为止。 3、两个数公因数相乘就是最大公因数。 作业布置作业布置 完成数学书第78页1-5题。 板书设计板书设计 找最大公因数 方法一：1、找各个数的因数 2、找公有的因数 3、确定最大公因数 方法二：用短除法 1、公因数去除这两个数 2、除到商只有公因数1为止 3、公因数相乘
