1、浙江大学专用 第五章第五章 齿轮传动齿轮传动51 概述概述52 齿廓啮合基本定理齿廓啮合基本定理53 渐开线齿廓渐开线齿廓54 渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称及基本尺寸渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称及基本尺寸55 渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合和连续传动条件渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合和连续传动条件56 渐开线直齿圆柱齿轮的加工及精度渐开线直齿圆柱齿轮的加工及精度57 轮齿的失效和齿轮材料轮齿的失效和齿轮材料58 直齿圆柱齿轮传动的强度计算直齿圆柱齿轮传动的强度计算512 齿轮传动的润滑和效率齿轮传动的润滑和效率59 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动510 锥齿轮传动锥齿轮传动511 齿轮结构齿
2、轮结构513 变位齿轮传动变位齿轮传动浙江大学专用 作用：作用：传递空间任意两轴（传递空间任意两轴（平行平行、相交相交、交错交错）的旋）的旋 转运动，或将转运动，或将转动转换为移动转动转换为移动。结构特点：结构特点：圆柱体外（或内）均匀分布有大小一样圆柱体外（或内）均匀分布有大小一样 的的轮齿轮齿。优点：优点：传动比准确、传动平稳。传动比准确、传动平稳。圆周速度大，高达圆周速度大，高达300 m/s。传动功率范围大，从几瓦到传动功率范围大，从几瓦到10万千瓦。万千瓦。效率高效率高(0.99)、使用寿命长、工作安全可靠。、使用寿命长、工作安全可靠。可实现平行轴、相交轴和交错轴之间的传动。可实现平
3、行轴、相交轴和交错轴之间的传动。缺点：缺点：要求较高的制造和安装精度，加工成本高、要求较高的制造和安装精度，加工成本高、不适宜远距离传动。不适宜远距离传动。51 概述概述浙江大学专用 平面齿轮传动平面齿轮传动（轴线平行）（轴线平行）外齿轮传动外齿轮传动直齿直齿斜齿斜齿人字齿人字齿圆柱齿轮圆柱齿轮非圆柱齿轮非圆柱齿轮 空间齿轮传动空间齿轮传动（轴线不平行）（轴线不平行）按相对按相对运动分运动分 按齿廓曲线分按齿廓曲线分直齿直齿斜齿斜齿曲线齿曲线齿圆锥齿轮圆锥齿轮两轴相交两轴相交两轴交错两轴交错蜗轮蜗杆传动蜗轮蜗杆传动交错轴斜齿轮交错轴斜齿轮准双曲面齿轮准双曲面齿轮渐开线齿轮渐开线齿轮(1765年
4、年)摆线齿轮摆线齿轮 (1650年年)圆弧齿轮圆弧齿轮(1950年年)按速度高低分按速度高低分:按传动比分按传动比分:按封闭形式分：按封闭形式分：齿齿轮轮传传动动的的类类型型应用实例：提问参观对象、SZI型统一机芯手表有18个齿轮、炮塔、内然机。高速、中速、低速齿轮传动。高速、中速、低速齿轮传动。定传动比、变传动比齿轮传动。定传动比、变传动比齿轮传动。开式齿轮传动、闭式齿轮传动开式齿轮传动、闭式齿轮传动。球齿轮球齿轮抛物线齿轮抛物线齿轮(近年近年)分类：分类：内齿轮传动内齿轮传动齿轮齿条齿轮齿条浙江大学专用 2211非圆齿轮非圆齿轮曲线齿圆锥齿轮曲线齿圆锥齿轮斜齿圆锥齿轮斜齿圆锥齿轮准双曲面齿
5、轮准双曲面齿轮浙江大学专用 共轭齿廓：共轭齿廓：一对能实现预定传动比一对能实现预定传动比(i12=1/2)规律规律 的啮合齿廓。的啮合齿廓。1.齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律齿廓啮合基本定律:互相啮合的一对互相啮合的一对齿轮在任一位置时的传动比，都与齿轮在任一位置时的传动比，都与连心线连心线O1O2被其啮合齿廓的在接触被其啮合齿廓的在接触处的公法线所分成的两段成反比。处的公法线所分成的两段成反比。52 齿廓啮合基本定理齿廓啮合基本定理nKKKnKKKnKvvvvv222111coscos222111coscosKKKOKOiO KO KO NO NO CO CKK122211
6、221121coscoso11nnPo22kVk1Vk2 k1 k2 k1 k2浙江大学专用 节圆节圆如果要求传动比为常数，则应使如果要求传动比为常数，则应使O2 C/O1C为常数。为常数。节圆：节圆：设想在设想在C点放一支笔，则笔尖在两点放一支笔，则笔尖在两 个齿轮运动平面内所留轨迹。个齿轮运动平面内所留轨迹。由于由于O2、O1为定点，故为定点，故C必为一个定点。必为一个定点。两节圆相切于两节圆相切于C点，且两轮节点处速点，且两轮节点处速度相同，故度相同，故两节圆作纯滚动两节圆作纯滚动。r1r2a=r1+r2中心距：中心距：o11nnCo22k浙江大学专用 2.齿廓曲线的选择齿廓曲线的选择
7、理论上，满足齿廓啮合定律的曲线有无穷多，但考理论上，满足齿廓啮合定律的曲线有无穷多，但考虑到便于制造和检测等因素，工程上只有极少数几种虑到便于制造和检测等因素，工程上只有极少数几种曲线可作为齿廓曲线，如渐开线、其中应用最广的是曲线可作为齿廓曲线，如渐开线、其中应用最广的是渐开线，渐开线，其次是其次是摆线摆线(仅用于钟表仅用于钟表)和和变态摆线变态摆线(摆线针摆线针轮减速器轮减速器)，近年来提出了，近年来提出了圆弧圆弧和和抛物线抛物线。渐开线齿廓的提出已有近两百多年的历史，目前还渐开线齿廓的提出已有近两百多年的历史，目前还没有其它曲线可以替代。主要在于它具有很好的传动没有其它曲线可以替代。主要在
8、于它具有很好的传动性能，而且便于性能，而且便于制造、安装、测量制造、安装、测量和和互换互换使用等优点。使用等优点。本章只研究渐开线齿轮。本章只研究渐开线齿轮。浙江大学专用 53 渐开线齿廓渐开线齿廓一、一、渐开线的渐开线的形成形成和特性和特性条直线在圆上作纯滚动时，直线条直线在圆上作纯滚动时，直线上任一点的轨迹上任一点的轨迹2.渐开线的特性渐开线的特性渐开线上任意点的法线切于基圆渐开线上任意点的法线切于基圆纯滚动时，B为瞬心，速度沿t-t线，是渐开线的切线，故BK为法线B点点为曲率中心，为曲率中心，BK为曲率半径。为曲率半径。渐开线起始点渐开线起始点A处曲率半径为处曲率半径为0。可以证明BK发
9、生线，发生线，AB=BK;tt发生线发生线Bk基圆基圆OArkk基圆基圆rbkAK段的展角段的展角渐开线渐开线渐开线渐开线rb浙江大学专用 OABkA1B1o1kK渐开线形状取决于基圆渐开线形状取决于基圆基圆内无渐开线。基圆内无渐开线。同一基圆上任意两条渐开同一基圆上任意两条渐开 线公法线处处相等。线公法线处处相等。当当rb，变成直线。，变成直线。rkk kk kkvk离中心越远，渐开线上的压力角越大。离中心越远，渐开线上的压力角越大。rb定义：定义：啮合时啮合时K K点正压力方向与速度方向点正压力方向与速度方向所夹锐角为渐开线上该点之所夹锐角为渐开线上该点之压力角压力角k k。r rb br
10、 rk k coscosk k B3o3kA2B2o2浙江大学专用 rbOBCEC”同一基圆上任意两条渐开线的公法线处处相等。同一基圆上任意两条渐开线的公法线处处相等。AC由性质和有：由性质和有：两条反向渐开线两条反向渐开线,两条同向渐开线：两条同向渐开线：B1E1=A1E1A1B1B2E2=A2E2A2B2B1E1=B2E2 A1B1=A2B2 A1E1=A2E2AB=AN1+N1B=A1N1+N1B1=A1B1AB=AN2+N2B=A2N2+N2B2=A2B2A1B1N1A2B2N2E2E1顺口溜：顺口溜：弧长等于发生线，弧长等于发生线，基圆切线是法线，基圆切线是法线，曲线形状随基圆，曲线
11、形状随基圆，基圆内无渐开线。基圆内无渐开线。浙江大学专用 2O2rb2O11N2N1要使两齿轮作定传动比传动，则两轮的齿廓无论在任何位置接触，过接触点所作公法线必须与两轮的连心线交于一个定点。两齿廓在任意点两齿廓在任意点K啮合时，过啮合时，过K作两作两齿廓的法线齿廓的法线N1N2，是基圆的切线，是基圆的切线，为为定直线。定直线。i12=1 1/2 2=O=O2 2C/OC/O1 1C=C=constconst工程意义：工程意义：i12为常数可减少因速度变化所为常数可减少因速度变化所产生的附加动载荷、振动和噪音，延长齿产生的附加动载荷、振动和噪音，延长齿轮的使用寿命，提高机器的工作精度。轮的使用
12、寿命，提高机器的工作精度。两轮中心连线也为定直线，故交两轮中心连线也为定直线，故交点点必为必为定点定点。在位置K时同样有此结论。C1C2KCK二、渐开线齿廓满足定传动比要求二、渐开线齿廓满足定传动比要求浙江大学专用 1.运动可分性运动可分性 O1N1CO2N2C由于上述特性，工程上广泛采用渐开线齿廓曲线。由于上述特性，工程上广泛采用渐开线齿廓曲线。实际安装中心距略有变化时，不影实际安装中心距略有变化时，不影响响i12，这一特性称为这一特性称为运动可分性，运动可分性，对加工和装配很有利。对加工和装配很有利。故传动比又可写成：故传动比又可写成：i12=1 1/2 2=O=O2 2C/OC/O1 1
13、c c=r=rb2 b2/r/rb1b1基圆半径之反比。基圆半径之反比。基圆半径是定值rb12O2rb2O11N2N1CC1C2K三、渐开线齿廓传动的特点三、渐开线齿廓传动的特点浙江大学专用 2.啮合角为常数啮合角为常数N1N2是啮合点的轨迹，是啮合点的轨迹，称为称为啮合线啮合线由渐开线的性质可知：由渐开线的性质可知：啮合线又是接啮合线又是接触点的法线，正压力总是沿法线方向，触点的法线，正压力总是沿法线方向，故正压力方向不变。该特性对传动的故正压力方向不变。该特性对传动的平稳性有利。平稳性有利。2O2rb2O11N2N1C1C2KCK 啮合线与节圆公切线之间啮合线与节圆公切线之间的夹角的夹角，
14、称为，称为啮合角啮合角实际上实际上 就是节圆上的压力角就是节圆上的压力角浙江大学专用 一、外齿轮一、外齿轮1.名称与符号名称与符号pnr齿顶圆齿顶圆 da、ra齿根圆齿根圆 df、rf齿厚齿厚 sk 任意圆上的弧长齿槽宽齿槽宽 ek 弧长齿距齿距（周节）（周节）pk=sk+ek 同侧齿廓弧长齿顶高齿顶高ha齿根高齿根高 hf齿全高齿全高 h=ha+hf齿宽齿宽 BhahfhBpra分度圆分度圆人为规定的计算基准圆人为规定的计算基准圆表示符号：表示符号：d、r、s、e，p=s+e法向齿距法向齿距（周节）（周节）pnseskek=pbrfrbOpb54 渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称及基本尺寸渐
15、开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称及基本尺寸浙江大学专用 m=4 z=162.基本参数基本参数模数模数m m齿数齿数z z出现无理数,不方便为了计算、制造和检验的方便分度圆分度圆周长：周长：d=zp,d=zp/称为模数称为模数m m 。m=2 z=16模数的单位：模数的单位：mm，它是决定齿轮尺它是决定齿轮尺寸的一个基本参寸的一个基本参数。齿数相同的数。齿数相同的齿轮，模数大，齿轮，模数大，尺寸也大。尺寸也大。于是有：于是有：d=mz，r=mz/2人为规定：人为规定：m=p/m=p/只能取某些简单值，只能取某些简单值，m=1 z=16浙江大学专用 0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.
16、75 (3.25)3.5 (3.75)第二系列第二系列 4.5 5.5 (6.5)7 9 (11)14 18 22 28 (30)36 45标准模数系列表（标准模数系列表（GB135787）0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.5 0.4 0.5 0.6 0.8第一系列第一系列 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50为了便于制造为了便于制造、检验和互换使用，检验和互换使用，国标国标GB1357-87规定了规定了标准模数系列。标准模数系列。浙江大学专用 速度方向速度方向正压力方向正压力方向OrbriBiKiN分度圆压力角分
17、度圆压力角得得:i iarccos(rarccos(rb b/r/ri i)由由 r rb br ri i coscosi i定义分度圆压力角为齿轮的定义分度圆压力角为齿轮的压力角：压力角：对于同一条渐开线：对于同一条渐开线：r ri i i i b b0 01Aii iB1K1r1Orfrar rb br浙江大学专用 由由d=mz知：知：m和和z一定时，分度圆是一个大小唯一确一定时，分度圆是一个大小唯一确定的圆。定的圆。规定标准值：规定标准值：2020由由d db bdcosdcos可知可知，基圆也是一个大小唯一确定的圆。基圆也是一个大小唯一确定的圆。称称 m、z、为渐开线齿轮的三个基本参数
18、为渐开线齿轮的三个基本参数。对于分度圆大小相同的齿轮，如果不同，则基圆大小将不同，因而其齿廓形状也不同。是决定渐开线齿廓形状的一个重要参数。是决定渐开线齿廓形状的一个重要参数。或或r rb brcosrcos，arccos(rarccos(rb b/r)/r)d db bdcosdcos浙江大学专用 齿轮各部分尺寸的计算公式：齿轮各部分尺寸的计算公式：齿顶高：齿顶高：h ha a=h=ha a*m m齿根高：齿根高：h hf f=(h=(ha a*+c+c*)m)m全齿高：全齿高：h=ha+hf齿顶圆直径：齿顶圆直径：d da a=d+2h=d+2ha a齿顶高齿顶高系数系数:h ha a*齿
19、齿根根圆直径：圆直径：d df f=d-2h=d-2hf f顶隙系数顶隙系数:c c*分度圆直径：分度圆直径：d=mzd=mz=(=(2ha*+c*)m=(z+2h=(z+2ha a*)m)m=(z-2h=(z-2ha a*-2c-2c*)m)mrhahfhrfra正常齿：正常齿：h ha a*1 1短齿制：短齿制：h ha a*0.80.8正常齿：正常齿：c c*0.250.25短齿制：短齿制：c c*0.30.3浙江大学专用 基圆直径：基圆直径：法向齿距：法向齿距：标准齿轮：标准齿轮：一个标准齿轮的基本参数和参数的值确定之后，其主要尺寸和齿廓形状就完全确定了。=mzcos=mzcos=d=
20、db b/z/z=mcos=mcos=pcos=pcos统一用统一用p pb b表示表示m m、h ha a*、c c*取标准值，取标准值，且且e=se=s的齿轮的齿轮。pnrhahfhprfrbOrapbNsed db b=dcos=dcosp pn n=p=pb b浙江大学专用 二、齿条二、齿条特点：特点：齿廓是直线，各点法线和速度方向线平行1)1)压力角处处相等，且等于齿形角，压力角处处相等，且等于齿形角，2)2)齿距处处相等齿距处处相等:p=mp=m其它参数的计算与外齿轮相同其它参数的计算与外齿轮相同,如：如：s=m/2 e=m/2s=m/2 e=m/2 esppnhahfzz的特例。
21、齿廓曲线（渐开线）的特例。齿廓曲线（渐开线）直线直线h ha a=h=ha a*m hm hf f=(h=(ha a*+c+c*)m)mpn=pcos为常数。为常数。B浙江大学专用 rbr rf fr ra a1 1)轮齿与齿槽正好与外齿轮相反。轮齿与齿槽正好与外齿轮相反。2 2)dfdda三、内齿轮三、内齿轮3 3)为保证齿廓全部为渐开线，为保证齿廓全部为渐开线，dad-2ha,dfd+2hf结构特点：结构特点：轮齿分布在空心圆柱体内表面上。轮齿分布在空心圆柱体内表面上。不同点不同点：要求要求dadb。pnhNsehahfpBOr浙江大学专用 rb1r1O11 1rb1r1O11 1rb1r
22、1O11 1pb2pb2pb2pb1pb1pb2pb1=pb2pb1pb1不能正确啮合不能正确啮合!不能正确啮合不能正确啮合!能正确啮合能正确啮合!rb2r2O22 2rb2r2O22 2rb2r2O2 2 2一对齿轮传动时，所有啮合点都在一对齿轮传动时，所有啮合点都在啮合线啮合线N1N2上。上。渐开线齿廓能满足齿廓啮合基本定律，那么，是否任意两个渐开线齿轮都能组成一对齿轮传动呢？m1m2从外观看齿1比齿2小m120 的齿轮和人字的齿轮和人字齿轮。齿轮。由由db=mzcos可知，渐可知，渐开线形状随齿数变化。开线形状随齿数变化。要想获得精确的齿廓，要想获得精确的齿廓，加工一种齿数的齿轮，加工一
23、种齿数的齿轮，就需要一把刀具。这在就需要一把刀具。这在工程上是不现实的。工程上是不现实的。进给进给分度分度分度分度切削切削切削切削进给进给浙江大学专用 成形法加工的特点：成形法加工的特点：产生齿形误差和分度误差，精度较低，加工不连续，产生齿形误差和分度误差，精度较低，加工不连续，生产效率低。适于单件生产。生产效率低。适于单件生产。铣刀铣刀号数号数 所切所切齿轮齿轮 1213 1416 1720 2125 2634 3554 55134 135齿数齿数8把一组各号铣刀切制齿轮的齿数范围把一组各号铣刀切制齿轮的齿数范围1 2 3 4 5 6 7 8 浙江大学专用 0 00 0齿轮插刀加工齿轮插刀加
24、工i=0 0/=z/z/=z/z0 0、范成法、范成法（1）.插齿插齿共轭齿廓互为包络线共轭齿廓互为包络线切切削削运运动动0 0范成运动范成运动让刀运动让刀运动浙江大学专用 进给进给切削切削让刀让刀v范成范成Vrrmz/2mz/2插齿加工过程为断续切削，生产效率低。插齿加工过程为断续切削，生产效率低。浙江大学专用 滚刀滚刀进给进给进给进给0 0v0 0范成运动范成运动Vrrmz/2mz/2滚刀倾斜滚刀倾斜tt滚刀轴剖面相当于齿条相当于齿轮齿条啮合传动0 0切削切削（）（）.滚齿滚齿被加工齿轮被加工齿轮为什么滚刀要倾斜一个角度呢？浙江大学专用 范成法加工的特点：范成法加工的特点：一种模数只需要一
25、把刀具连续切削，生产效一种模数只需要一把刀具连续切削，生产效率高，精度高，用于批量生产。率高，精度高，用于批量生产。tttt浙江大学专用 PrbrraN1O1分度圆分度圆基圆基圆三、根切现象和最少齿数三、根切现象和最少齿数图示现象称为轮齿的根切。图示现象称为轮齿的根切。根切的后果：根切的后果：削弱轮齿的抗弯强度；削弱轮齿的抗弯强度；以下分析产生根切的原因以下分析产生根切的原因:使重合度使重合度下降。下降。23B1PB2PN1 不根切不根切1刀具在位置刀具在位置1开始切削齿间；开始切削齿间；在位置在位置2开始切削渐开线齿廓；开始切削渐开线齿廓；在位置在位置3切削完全部齿廓；切削完全部齿廓；当当B
26、2落在落在N1点的下方点的下方：PB2PN1B2浙江大学专用 P渐开线齿轮不发生根切的最少齿数渐开线齿轮不发生根切的最少齿数当被加工齿轮的模数当被加工齿轮的模数m确定之后，其刀具齿顶线与啮确定之后，其刀具齿顶线与啮合线的交点合线的交点B2就唯一确定，就唯一确定，这时极限啮合点这时极限啮合点N1的位置随基圆大小变动的位置随基圆大小变动当当N1 B2两点重合时，正好不根切。两点重合时，正好不根切。不根切的条件：不根切的条件：在在PN1O1 中有：中有：在在PB2B 中有：中有：代入求得：代入求得：z2 h2 ha a*/sin2 2 取取=20=20,h,ha a*=1=1，得得:z zminmi
27、n=17=17h*am即：即：zminmin2 h2 ha a*/sin2 2 P N1PP B2=mzsin/2 PN1=rsinPB2=h ha a*m/m/sinB2Brb3 N1rb N1O1rb1N1 r浙江大学专用 四、四、齿轮传动的精度等级齿轮传动的精度等级制造和安装齿轮传动装置时，不可避免会产生齿形误差、齿距误差、齿向误差、两轴线不平行误差等。.误差的影响：误差的影响：1.1.转角与理论不一致，影响运动的不准确性；转角与理论不一致，影响运动的不准确性；2.2.瞬时传动比不恒定，出现速度波动，引起震动、瞬时传动比不恒定，出现速度波动，引起震动、冲击和噪音影响运动平稳性；冲击和噪音
28、影响运动平稳性；3.3.齿向误差导致轮齿上的载荷分布不均匀，使轮齿提齿向误差导致轮齿上的载荷分布不均匀，使轮齿提 前损坏，影响载荷分布的不均匀性。前损坏，影响载荷分布的不均匀性。国标国标GB10095-88GB10095-88给齿轮副规定了给齿轮副规定了1212个精度等级。其中个精度等级。其中1 1级最高，级最高，1212级最低，级最低，常用的为常用的为6 69级精度级精度。按照误差的特性及它们对传动性能的主要影响，将齿按照误差的特性及它们对传动性能的主要影响，将齿轮的各项公差分成三组，分别反映传递运动的轮的各项公差分成三组，分别反映传递运动的准确性准确性，传动的传动的平稳性平稳性和载荷分布的
29、和载荷分布的均匀性均匀性。浙江大学专用 表表11-2 齿轮传动精度等级的选择及其应用齿轮传动精度等级的选择及其应用精度等级精度等级直齿圆直齿圆柱齿轮柱齿轮9级级斜齿圆斜齿圆柱齿轮柱齿轮直齿圆直齿圆锥齿轮锥齿轮圆周速度圆周速度 v(m/s)8级级7级级6级级 15 10 5 3 25 17 10 3.5 9 6 3 2.5应应 用用高速重载齿轮传动，如飞机、高速重载齿轮传动，如飞机、汽车和机床中的重要齿轮；分汽车和机床中的重要齿轮；分度机构的齿轮传动。度机构的齿轮传动。高速中载或低速重载齿轮传高速中载或低速重载齿轮传动动，如飞机、汽车和机床中的重要如飞机、汽车和机床中的重要齿轮；分度机构齿轮动。
30、齿轮；分度机构齿轮动。机械制造中对精度无特殊要求机械制造中对精度无特殊要求的齿轮。的齿轮。低速及对精度要求低的齿轮低速及对精度要求低的齿轮浙江大学专用 轮齿折断轮齿折断失效形式失效形式一般发生在齿根处，严重过载突然断裂、疲劳折断。57 轮齿的失效和齿轮材料轮齿的失效和齿轮材料浙江大学专用 轮齿折断轮齿折断失效形式失效形式齿面接触应力按脉动循环变化当超过疲劳极限时，表面产生微裂纹、高压油挤压使裂纹扩展、微粒剥落。点蚀首先出现在节线处，齿面越硬，抗点蚀能力越强。软齿面闭式齿轮传动常因点蚀而失效。齿面点蚀齿面点蚀57 轮齿的失效和齿轮材料轮齿的失效和齿轮材料浙江大学专用 轮齿折断轮齿折断失效形式失效
31、形式齿面点蚀齿面点蚀齿面胶合齿面胶合高速重载传动中，常因啮合区温度升高而引起润滑失效，致使齿面金属直接接触而相互粘连。当齿面向对滑动时，较软的齿面沿滑动方向被撕下而形成沟纹。措施：措施：1.提高齿面硬度提高齿面硬度2.减小齿面粗糙度减小齿面粗糙度3.增加润滑油粘度增加润滑油粘度低速4.加抗胶合添加剂加抗胶合添加剂高速57 轮齿的失效和齿轮材料轮齿的失效和齿轮材料浙江大学专用 轮齿折断轮齿折断失效形式失效形式齿面点蚀齿面点蚀齿面胶合齿面胶合齿面磨损齿面磨损措施：措施：1.减小齿面粗糙度减小齿面粗糙度2.改善润滑条件改善润滑条件磨粒磨损磨粒磨损跑合磨损跑合磨损跑合磨损、磨粒磨损。57 轮齿的失效和
32、齿轮材料轮齿的失效和齿轮材料浙江大学专用 轮齿折断轮齿折断失效形式失效形式齿面点蚀齿面点蚀齿面胶合齿面胶合齿面磨损齿面磨损从动齿从动齿主动齿主动齿齿面塑性变形齿面塑性变形从动齿从动齿主动齿主动齿从动齿从动齿主动齿主动齿从动齿从动齿主动齿主动齿57 轮齿的失效和齿轮材料轮齿的失效和齿轮材料浙江大学专用 二、齿轮材料及热处理二、齿轮材料及热处理常用常用齿轮材料齿轮材料优质碳素钢优质碳素钢合金结构钢合金结构钢铸钢铸钢铸铁铸铁热处理方法热处理方法表面淬火表面淬火渗碳淬火渗碳淬火调质调质正火正火渗氮渗氮一般用于中碳钢和中碳合金钢，如一般用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr等。表面等。表面淬火后轮齿变
33、形小，可不磨齿，硬度可达淬火后轮齿变形小，可不磨齿，硬度可达5256HRC，面硬芯软，能承受一定冲击载荷。面硬芯软，能承受一定冲击载荷。1.1.表面淬火表面淬火-高频淬火、火焰淬火高频淬火、火焰淬火浙江大学专用 2.2.渗碳淬火渗碳淬火渗碳钢为含碳量渗碳钢为含碳量0.150.25%的低碳钢和低碳合金钢，的低碳钢和低碳合金钢，如如20、20Cr等。齿面硬度达等。齿面硬度达5662HRC，齿面接触强，齿面接触强度高，耐磨性好，齿芯韧性高。常用于受冲击载荷的度高，耐磨性好，齿芯韧性高。常用于受冲击载荷的重要传动。通常渗碳淬火后要磨齿。重要传动。通常渗碳淬火后要磨齿。调质一般用于中碳钢和中碳合金钢，如
34、调质一般用于中碳钢和中碳合金钢，如4545、40Cr40Cr、35SiMn35SiMn等。调质处理后齿面硬度为：等。调质处理后齿面硬度为：220260HBS 220260HBS。因为硬度不高，故可在热处理后精。因为硬度不高，故可在热处理后精切齿形，且在使用中易于跑合。切齿形，且在使用中易于跑合。3.3.调质调质浙江大学专用 4.正火正火正火能消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和切削正火能消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和切削性能。机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处理。性能。机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处理。大直径的齿轮可用铸钢正火处理。大直径的齿轮可用铸钢正火处理。渗氮是一种化学
35、处理。渗氮后齿面硬度可达渗氮是一种化学处理。渗氮后齿面硬度可达6062HRC。氮化处理温度低，轮齿变形小，适用于难以磨齿的场合，氮化处理温度低，轮齿变形小，适用于难以磨齿的场合，如内齿轮。材料为：如内齿轮。材料为：38CrMoAlA.5.渗氮渗氮浙江大学专用 特点及应用：特点及应用：调质、正火处理后的硬度低，调质、正火处理后的硬度低，HBS 350HBS 350，属软齿面，属软齿面，工艺简单、用于一般传动。当大小齿轮都是软齿面时，工艺简单、用于一般传动。当大小齿轮都是软齿面时，因小轮齿根薄，弯曲强度低，故在选材和热处理时，因小轮齿根薄，弯曲强度低，故在选材和热处理时，小轮比大轮硬度高小轮比大轮
36、硬度高:2050HBS2050HBS表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面硬度高，属硬硬度高，属硬齿面。其承载能力高，但一般需要磨齿。常用于结构齿面。其承载能力高，但一般需要磨齿。常用于结构紧凑的场合。紧凑的场合。浙江大学专用 表表-常用的齿轮材料常用的齿轮材料优质碳素钢优质碳素钢类类 别别牌牌 号号热热 处处 理理硬度（硬度（HBS或或HRC）合金结构钢合金结构钢铸铸 钢钢灰铸铁灰铸铁球墨铸铁球墨铸铁35正火150180 HBS调质表面淬火180210 HBS4045 HRC正火170210 HBS45调质表面淬火210230 HBS4348 HRC5040Cr
37、调质表面淬火240285 HBS5256 HRC35SiMn调质200260 HBS表面淬火4045 HRC正火调质240280 HBS40MnBZG270-500正火140170 HBSHT200170230 HBSQT500-5147241 HBS180220 HBS详细数据见P161或机械设计手册浙江大学专用 O2O1tt1（主动）（主动）N1N2c d12 FnT1一、一、轮齿上的作用力及计算载荷轮齿上的作用力及计算载荷112dTFtcos/tnFFtgFFFtrr21圆周力：圆周力：径向力：径向力：法向力：法向力：小齿轮上的转矩：小齿轮上的转矩：mmNnPPT161611055.91
38、0P P为传递的功率（为传递的功率（KWKW）1 1-小齿轮上的角速度，小齿轮上的角速度，n n1 1-小齿轮上的转速小齿轮上的转速 d d1 1-小齿轮上的分度圆直径，小齿轮上的分度圆直径，-压力角压力角受力分析（大小）受力分析（大小）O22（从动）（从动）O1N1N2tt1（主动）（主动）T1c d12d22 FtFrFnFn为了计算轮齿强度，设计轴和轴承，有必要分析轮齿上的作用力。58 直齿圆柱齿轮传动的强度计算直齿圆柱齿轮传动的强度计算浙江大学专用 O2O1tt1（主动）（主动）N1N2c d12 FnT1圆周力：主动轮与运动方向相反；圆周力：主动轮与运动方向相反；径向力：指向各自的轮
39、心径向力：指向各自的轮心法向力：指向各自的实体法向力：指向各自的实体受力分析（方向）受力分析（方向）FtFr从动轮与运动方向相同；从动轮与运动方向相同；浙江大学专用 、计算载荷计算载荷上述法向力为名义载荷，理论上沿齿宽均匀分布，但由于轴和轴承的变形，传动装置制造和安装误差等原因载荷并不是均匀分布，出现载荷集中的现象。图示轴和轴承的刚度越小，齿宽b越宽，载荷集中越严重。F Fn n-名义载荷名义载荷受力变形受力变形制造误差制造误差安装误差安装误差附加动载荷附加动载荷此外轮齿变形和误差还会引起附加动载荷，且精度越低，圆周速度越高，动载荷越大。载荷集中载荷集中计算齿轮强度时，采用用计算载荷用计算载荷
40、KFKFn n代替名义载荷代替名义载荷F Fn n以考虑载荷集中和附加以考虑载荷集中和附加动载荷的影响，动载荷的影响，K-载荷系数载荷系数表表-载荷系数载荷系数K原动机原动机电动机电动机多缸内燃机多缸内燃机单缸内燃机单缸内燃机均均 匀匀中等冲击中等冲击大的冲击大的冲击工作机械的载荷特性工作机械的载荷特性1.11.21.21.61.61.81.82.01.21.61.61.81.61.81.92.12.22.4Fnb()maxFnb()min浙江大学专用 齿轮强度计算是根据齿轮可能出现的失效形式来进行的。在一般闭式齿轮传动中，轮齿的失效主要是齿面接触疲劳点蚀和轮齿弯曲疲劳折断。齿面疲劳点蚀与齿面
41、接触应力的大小有关，而齿面的最大接触应力可近似用赫兹公式进行计算。二、二、齿面接触强度计算齿面接触强度计算222121211111EEbFnH2sin111dCN2sin222dCN赫兹公式：赫兹公式：“+”用于外啮合，用于外啮合，“-”用于内啮合用于内啮合 实验表明：齿根部分靠近节点处最容易发生点蚀，故取节点处的应力作为计算依据。节圆处齿廓曲率半径：节圆处齿廓曲率半径：齿数比齿数比:u=z2/z1=d2/d1 1211221)(11得得:sin)(22112dddd sin211duusin)1(2uau O22（从动）（从动）O1N1N2tt1（主动）（主动）T1c d12d22 中心距中
42、心距:a=(d2 d1)/2或或:d1=2a/(u 1)C12=d1(u 1)/2 浙江大学专用 )1(335213HHubaKTucostnFF 2113)1(671ubdKTuH在节点处，载荷由一对轮齿来承担：在节点处，载荷由一对轮齿来承担：cos211dT弹性模量：弹性模量：E E1 1=E=E2 2=2.06=2.0610105 5 MPA泊松比：泊松比：1 1=2 2=0.3,=0.3,=20=20一对钢制齿轮：一对钢制齿轮：代入赫兹公式得：代入赫兹公式得：引入齿宽系数：引入齿宽系数：d=d/a得设计公式：得设计公式：mmKTuuddH31211671当一对齿轮的材料，传动比以及齿宽
43、系数一定时，由齿面接触强度所决定的承载能力，仅与中心距a或齿轮得分度圆有关。分度圆直径分别相等的两对齿轮，不论其模数是否相等，具有相同的承载能力。当配对齿轮的材料不同时，公式中的系数也不同。浙江大学专用 表表-安全系数安全系数SH和和SFSHSF安全系数安全系数软齿面软齿面（HBS 350）硬齿面硬齿面（HBS 350）重要的传动、渗重要的传动、渗碳淬火齿轮或铸碳淬火齿轮或铸造齿轮造齿轮1.01.11.31.41.11.21.41.61.62.21.3MPaSHHHlim许用接触应力：许用接触应力：HlimHlim -接触疲劳极限接触疲劳极限,由实验确定由实验确定,SH-为安全系数，查表为安全
44、系数，查表-确定。确定。浙江大学专用 800700600500400100200300 HBSHlim(N/mm)600500400300200100200 HBSHlim(N/mm)600500400300200100200300 HBSHlim(N/mm)灰铸铁灰铸铁球墨铸铁球墨铸铁普通碳素普通碳素钢正火钢正火铸钢铸钢正火正火合金钢调质合金钢调质合金铸合金铸钢调质钢调质优质碳素钢优质碳素钢调质或正火调质或正火铸钢调质铸钢调质齿轮的接触疲劳极限齿轮的接触疲劳极限Hlim浙江大学专用 1500140013001000900Hlim(N/mm)12001100800405060 HRC40 50
45、 60 HRC301500140013001000900Hlim(N/mm)12001100800合金钢合金钢渗碳淬火渗碳淬火调质钢调质钢表面淬火表面淬火渗氮钢氮化渗氮钢氮化调质钢氮化调质钢氮化齿轮的接触疲劳极限齿轮的接触疲劳极限Hlim浙江大学专用 rbO30 30 三、三、齿根弯曲强度计算齿根弯曲强度计算假定载荷仅由一对轮齿承担，按悬臂梁计算。齿顶啮合假定载荷仅由一对轮齿承担，按悬臂梁计算。齿顶啮合时，弯矩达最大值。时，弯矩达最大值。hFFnF2F1SFF 分量F2产生压缩应力可忽略不计，弯曲力矩：弯曲力矩：M=KFnhFcosF 危险界面的弯曲截面系数：危险界面的弯曲截面系数：62FbS
46、W WMF弯曲应力：弯曲应力：coscos62FFFtbshKF2cos6FFFnbshKF危险截面：危险截面：齿根圆角齿根圆角30 切线两切点连线处。切线两切点连线处。齿顶受力：齿顶受力：Fn，可分解成两个分力：，可分解成两个分力：F1=Fn cosF F2=Fn sinF-产生弯曲应力；产生弯曲应力；-压应力，小而忽略。压应力，小而忽略。Fn浙江大学专用 MPazbmYKTbmdYKTFFsFsF2212111h hF F和和S SF F与模数与模数m相关，相关，112bmdYKTFF轮齿弯曲强度计算公式：轮齿弯曲强度计算公式：故故YFs与模数与模数m无关。无关。弯曲应力：弯曲应力：cos
47、)(cos)(62msmhbmKFFFFtmbdYKTFs112WMFcoscos62FFFtbshKF对于标准齿轮对于标准齿轮,YFs仅取决于齿数仅取决于齿数Z，取值见图。，取值见图。cos)(cos)(62msmhFFFYFs 齿形系数齿形系数浙江大学专用 3.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.73.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.711 12 13 14 15 16 18 20 25 30 40 50 100 400
48、齿形系数齿形系数YF计算根切极限计算根切极限实际根切极限实际根切极限标准齿轮标准齿轮浙江大学专用 计算时取：计算时取：较大者，计算结果应圆整较大者，计算结果应圆整,且且m 1.5一般一般YF1 YF2，F1 F2 引入齿宽系数：引入齿宽系数：d=d/ammzYKTmFdFs32112得设计公式：得设计公式：11FFsY22FFsY在满足弯曲强度的条件下可适当选取较多的齿数，使在满足弯曲强度的条件下可适当选取较多的齿数，使传动平稳。在中心距传动平稳。在中心距a一定时，一定时，z增多则增多则m减小，减小，da减小，减小，节省材料和工时。节省材料和工时。MPazbmYKTFFsF2121浙江大学专用
49、 MPaSFFFlim许用弯曲应力：许用弯曲应力：弯曲疲劳极限弯曲疲劳极限FlimFlim由实验确定。由实验确定。SF为安全系数，查表为安全系数，查表5-8确定。确定。表表5-8 安全系数安全系数SH和和SFSHSF安全系数安全系数软齿面软齿面（HBS 350）硬齿面硬齿面（HBS 350）重要的传动、渗重要的传动、渗碳淬火齿轮或铸碳淬火齿轮或铸造齿轮造齿轮1.01.11.31.41.11.21.41.61.62.21.3因弯曲疲劳造成的轮齿折断可能造成重大事故，而疲劳因弯曲疲劳造成的轮齿折断可能造成重大事故，而疲劳点蚀只影响寿命，故：点蚀只影响寿命，故：SFSH浙江大学专用 齿轮传动设计时，
50、按主要失效形式进行强度计算，确齿轮传动设计时，按主要失效形式进行强度计算，确定主要尺寸，然后按其它失效形式进行必要的校核。定主要尺寸，然后按其它失效形式进行必要的校核。软齿面闭式齿轮传动：软齿面闭式齿轮传动：按接触强度进行设计，按弯曲强度校核：按接触强度进行设计，按弯曲强度校核：硬齿面闭式齿轮传动：硬齿面闭式齿轮传动：按弯曲强度进行设计，按接触强度校核按弯曲强度进行设计，按接触强度校核:开式齿轮传动：开式齿轮传动：按弯曲强度设计。按弯曲强度设计。其失效形式为磨损，点蚀形成之前齿面已磨掉。MPazbmYKTFFsF2121)1(671211HHubdKTummzYKTmFdF32112mmKTu
