1、2 0 1 7 -2 0 1 8 学 年 度 江 西 省 寻 乌 中 学 上 学 期 期 末 考 试高 三 文 科 数 学【 注 意 事 项 】1 答 卷 前 ， 先 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 填 写 在 试 题 卷 和 答 题 卡 上 ， 并 将 准 考 证 号 条 形码 粘 贴 在 答 题 卡 上 的 指 定 位 置 。2 选 择 题 的 作 答 ： 每 小 题 选 出 答 案 后 ， 用 合 乎 要 求 的 2B铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答案 标 号 涂 黑 。 写 在 试 题 卷 、 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无
2、 效 。3 非 选 择 题 的 作 答 ： 用 签 字 笔 直 接 答 在 答 题 卡 上 对 应 的 答 题 区 域 内 。 写 在 试 题 卷 、 草稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。4 选 考 题 的 作 答 ： 先 把 所 选 题 目 的 题 号 在 答 题 卡 上 指 定 的 位 置 用 2B 铅 笔 涂 黑 。 答 案 写在 答 题 卡 上 对 应 的 答 题 区 域 内 ， 写 在 试 题 卷 、 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。一 、 选 择 题 (本 大 题 共 1 2 小 题 ， 共 6 0 分 )1 .
3、 已 知 ? ? ? ?| 1 0 , 2, 1,0,1A x x B? ? ? ? ? ? ,则 ( )RC A B? ?（ ）A ? ?2, 1? ? B ? ?2? C ? ?1,0,1? D ? ?0,12 . 命 题 “? x 0 ， +） ， x3 +x0 ”的 否 定 是 （ ）A.? x （ -， 0 ） ， x3 +x 0 B.? x （ -， 0 ） ， x3 +x0C.? x0 0 ， +） ， x0 3 +x0 0 D.? x0 0 ， +） ， x0 3 +x0 03.在 ABC? ， 内 角 , ,A B C 所 对 的 边 长 分 别 为 , , .a b c 1
4、sin cos sin cos ,2a B C c B A b? ?,a b B? ? ?且 则 （ ）A 6? B 3? C 23? D 56?4 .下 列 函 数 中 ， 既 是 偶 函 数 ， 又 在 区 间 (0, )? 上 单 调 递 减 的 函 数 是 （ ）A. 2y x? B. 1y x? C. 2y x? D. 13y x?5 .如 图 ， 在 ABC中 ， AD AB? ， 3BC ? BD? ， 1AD ? ，则 AC AD? ? =（ ）A. 2 3 B . 32 C 33 D. 36 .已 知 等 比 数 列 an的 各 项 均 为 正 数 ， 且 满 足 a3=a1
5、+2a2， 则 87 109 aa aa ? 等 于 （ ）A 2+3 2 B 2+2 2 C 3 2 2 D 3+2 2 7.已 知 向 量 a (1,2)， b (1,0)， c (3,4) 若 为 实 数 ， (a b) c 则 ( )A.14 B.12 C 1 D 28 .若 将 函 数 xxxf 2cos2sin)( ? 的 图 像 向 右 平 移 ? 个 单 位 ， 所 得 图 像 关 于 y 轴 对 称 ， 则 ?的 最 小 正 值 是 （ ）A. 8? B. 4? C. 83? D. 43?9.在 ABC中 ， a， b， c分 别 是 角 A， B， C 所 对 边 的 边
6、长 ， 若 cosC sinC 2cosB sinB 0，则 a bc 的 值 是 ( )A 2-1 B. 2+1 C. 3+1 D 210.下 列 四 个 图 中 ,函 数 y=错 误 ！ 未 找 到 引 用 源 。 的 图 象 可 能 是 ( )1 1 .已 知 函 数 ( )f x 是 定 义 在 R上 的 偶 函 数 , 且 在 区 间 0, )? 单 调 递 增 . 若 实 数 a满 足2 12(log ) (log ) 2 (1)f a f fa ? , 则 a的 取 值 范 围 （ ）A 1,2 B 10, 2? ? ? ? C 1 ,22? ? ? ? D (0,212. 已
7、知 |a| 2|b| 0， 且 关 于 x 的 函 数 f(x) 13x3 12|a|x2 a bx 在 R 上 有 极 值 ， 则 a与 b 的 夹 角 范 围 为 ( )A. ? 6,0 ? B. ? ? ,6 C. ? ? ,3 D. ? 32,3 ?二 、 填 空 题 (本 大 题 共 4 小 题 ， 共 2 0 分 )1 3 .已 知 ? ?0,1),2,3( ? ba ， 向 量 ba? 与 ba 2? 垂 直 ， 则 实 数 ? 的 值 为 _1 4 .设 等 差 数 列 ? ?na 的 前 n项 和 为 1 1, 2, 0, 3n m m mS S S S? ? ? ? ,则
8、m? _15 若 函 数 y=sin（ 2x+ ） （ 0 ） 的 图 象 关 于 直 线 x= 3? 对 称 ， 则 的 值 为 _16.若 直 线 l 与 曲 线 C 满 足 下 列 两 个 条 件 ：(i)直 线 l 在 点 P(x0， y0)处 与 曲 线 C 相 切 ； (ii)曲 线 C 在 点 P 附 近 位 于 直 线 l 的 两 侧 则 称 直线 l 在 点 P 处 “ 切 过 ” 曲 线 C.下 列 命 题 正 确 的 是 _(写 出 所 有 正 确 命 题 的 编 号 ) 直 线 l： y 0 在 点 P(0， 0)处 “ 切 过 ” 曲 线 C： y x3； 直 线 l
9、： x 1 在 点 P( 1， 0)处 “ 切 过 ” 曲 线 C： y (x 1)2； 直 线 l： y x 在 点 P(0， 0)处 “ 切 过 ” 曲 线 C： y sin x； 直 线 l： y x 在 点 P(0， 0)处 “ 切 过 ” 曲 线 C： y tan x； 直 线 l： y x 1 在 点 P(1， 0)处 “ 切 过 ” 曲 线 C： y ln x.三 、 解 答 题 ： (本 大 题 共 6 小 题 ， 共 7 0 分 )1 7 .(本 小 题 满 分 1 0 分 )已 知 等 差 数 列 an满 足 ： a3 7， a5 a7 26， an的 前 n 项 和 为
10、Sn.(1)求 an及 Sn；(2)令 bn 1a2n 1(n N*)， 求 数 列 bn的 前 n 项 和 Tn.18.(本 小 题 满 分 12 分 )已 知 函 数 f(x) 32 sinx 32cosx(0)的 周 期 为 4.(1)求 f(x)的 解 析 式 ；(2)将 f(x)的 图 象 沿 x 轴 向 右 平 移 23个 单 位 得 到 函 数 g(x)的 图 象 ， P， Q分 别 为 函 数 g(x)图 象的 最 高 点 和 最 低 点 (如 图 )， 求 OQP的 大 小 19.(本 小 题 满 分 12 分 )已 知 向 量 ? ? xxa cos23sin21,21 与
11、 ? ?yb ,1? 共 线 ,设 函 数y=f(x).(1)求 函 数 f(x)的 最 小 正 周 期 及 最 大 值 .(2)已 知 锐 角 ABC的 三 个 内 角 分 别 为 A,B,C,若 有 33 ? ?Af ,边 BC= 7 ,sinB= 721 ,求 ABC的 面 积 .20.(本 小 题 满 分 12 分 )已 知 二 次 函 数 f(x) ax2 bx的 图 象 过 点 ( 4n,0)， 且 f (0) 2n，(n N*)(1)求 f(x)的 解 析 式 ；(2)设 数 列 an满 足 ? ? nn nfa 2? ， 求 数 列 an的 前 n项 和 21.(本 小 题 满
12、 分 12 分 )已 知 函 数 f(x) ln x ax (a R)(1)求 函 数 f(x)的 单 调 区 间(2)当 a0 时 ， 求 函 数 f(x)在 1,2上 的 最 小 值22.(本 小 题 满 分 1 2 分 )已 知 函 数 ln( ) 1a x bf x x x? ? ， 曲 线 ( )y f x? 在 点 (1, (1)f 处 的 切 线 方程 为 2 3 0x y? ? ? 。（ ） 求 a 、 b 的 值 ；（ ） 如 果 当 0x ? ， 且 1x ? 时 ， ln( ) 1x kf x x x? ? ， 求 k 的 取 值 范 围 。2 0 1 7 -2 0 1
13、8 学 年 度 江 西 省 寻 乌 中 学 上 学 期 期 末 考 试高 三 文 科 数 学一 、 选 择 题 ：1-5 ACAAD 6-10 DBDBC 11-12 CC二 、 填 空 题 ：13、 71? 14、 5 15、 65? 16、 三 、 解 答 题 ：17.解 : (1)设等差数列an的首项为a1，公差为d.因为a37，a5a726，所以a12d7，2a110d26，解得a13，d2. . 4 分所以an32(n1)2n1，Sn3nn?n1?2 2n22n.5 分(2)由(1)知an2n1，所以bn1a2n11?2n1?2114 1n?n1?14 1n1n1，所以Tn14(11
14、212131n1n1).8 分14(11n1)n4?n1?，即数列bn的前n项和Tnn4?n1?.10 分18.解 (1)f(x) 32 sinx 32cosx 3 12sinx 32 cosx 3 sinxcos3 cosxsin3 3sin x 3 . T 4， 0， 24 2. f(x) 3sin 2x 3 .6分(2)将 f(x)的 图 象 沿 x 轴 向 右 平 移 23个 单 位 得 到 函 数 g(x) 3sin 2x . P， Q分 别 为 该 图 象 的 最 高 点 和 最 低 点 ， P(1， 3)， Q(3， 3) OP 2， PQ 4， OQ 12. cos OQP O
15、Q2 PQ2 OP22OQQP 32 . OQP 6.12分19.解 : (1)因 为 a 与 b 共 线 ,所 以 y21 ? ? xx cos23sin21,21 =0,则 y=f(x)=2sin )3( ?x ,所 以 f(x)的 最 小 正 周 期 T=2 ,当 x=2k + 6? ,k Z 时 ,f(x)max=2.6分(2)因 为 33 ? ?Af ,所 以 sinA= 23 .因 为 00)， .1 分 当 a 0 时 ， f (x) 1x a0， 即 函 数 f(x)的 单 调 增 区 间 为 (0， ) .3分 当 a0 时 ， 令 f (x) 1x a 0， 可 得 x 1a，当 00；当 x1a时 ， f (x) 1 axx 0从 而 当 x0,且 x? 1 时 ， f（ x） -（ 1ln?x x + xk ） 0， 即 f（ x） 1ln?x x + xk .8 分（ ii） 设 00,故 h (x） 0,而 h（ 1）=0， 故 当 x?（ 1， k?1 1 ） 时 ， h（ x） 0， 可 得 21 1x? h（ x） 0,而 h（ 1） =0， 故 当 x?（ 1， +?） 时 ， h（ x） 0， 可 得21 1x? h（ x） 0,与 题 设 矛 盾 。 综 合 得 ， k 的 取 值 范 围 为 （ -?， 0.12分 .
