1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 陕西省汉中市中考数学三年真题模拟 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、单项式的次数是（ ）A1B2C3D42、已知直线与双曲线相交于，两点
2、，若点的坐标为，则点的坐标为（ ）ABCD3、一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得新两位数比原两位数大45，这样的两位数共有（ ）A2个B3个C4个D5个4、在如图所示的几何体中，从不同方向看得到的平面图形中有长方形的是（ ）ABCD5、整式的值随x取值的变化而变化，下表是当x取不同值时对应的整式的值：x1012384048则关于x的方程的解为（ ）ABCD6、如图，、是的切线，、是切点，点在上，且，则等于（ ）A54B58C64D687、下列等式变形中，不正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则8、如图，菱形OABC的边OA在平面直角坐标系中的x轴上，则点C的坐标为（ ）
3、线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD9、有理数，在数轴上对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ）ABCD10、在一个不透明的袋中装有6个只有颜色不同的球，其中1个红球、2个黄球和3个白球从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，直角三角形AOB的直角边OA在数轴上，AB与数轴垂直，点O与数轴原点重合，点A表示的实数是2，BA2，以点O为圆心，OB的长为半径画弧，与数轴交于点C，则点C对应的数是_2、两个相似多边形的周长比是3：4，其中较小的多边形的面积为，则较大的多边形的面积为_cm23、
4、AOB的大小可由量角器测得（如图所示），则AOB的补角的大小为_度4、已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）为函数y2（x1）2+3的图象上的两点，若x1x20，则y1_y2（填“”、“”或“”），5、如图所示， 用手电来测量古城墙高度，将水平的平面镜放置在点 处， 光线从点 出发，经过平面镜反射后，光线刚好照到古城墙 的顶端 处 如果 ， 米， 米， 米， 那么该古城墙的高度是_米三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知：如图，在ABC中，AB=AC，以AC为直径的O与BC交于点D，DEAB，垂足为 E，ED的延长线与AC 的延长线交于点F，（1）求证：DE是O的切线； 线
5、封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）若O的半径为4，F =30，求DE的长2、如图，在平面直角坐标系中，（1）在图中作出关于轴的对称图形，并直接写出点的坐标；（2）求的面积；（3）点与点关于轴对称，若，直接写出点的坐标3、如图，且，求A点的坐标4、如图，三角形中，点D在上，点E在上，点F，G在上，连接己知，求证：将证明过程补充完整，并在括号内填写推理依据证明：_（已知）（_）_（_）（已知）_（等量代换）（_）5、已知平行四边形的顶点、分别在其的边、上，顶点、在其的对角线上 图1 图2（1）如图1，求证：；（2）如图2，若，求的值；（3）如图1，当，求时，求的值-参考答案-一、单选
6、题 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 1、C【分析】单项式中所有字母的指数和是单项式的次数，根据概念直接作答即可.【详解】解：单项式的次数是3，故选C【点睛】本题考查的是单项式的次数的含义，掌握“单项式中所有字母的指数和是单项式的次数”是解本题的关键.2、A【分析】首先把点A坐标代入，求出k的值，再联立方程组求解即可【详解】解：把A代入，得： k=4 联立方程组 解得， 点B坐标为（-2，-2）故选：A【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是正确掌握代入法3、C【分析】设原两位数的个位为 十位为 则这个两位数为 所以交换其个位数与十位数的位置，所得新两位数为
7、再列方程 再求解方程的符合条件的正整数解即可.【详解】解：设原两位数的个位为 十位为 则这个两位数为 交换其个位数与十位数的位置，所得新两位数为 则 整理得： 为正整数，且 或或或 所以这个两位数为： 故选C【点睛】本题考查的是二元一次方程的应用，二元一次方程的正整数解，理解题意，正确的表示一个两位数是解本题的关键.4、C【分析】分别找出每个图形从三个方向看所得到的图形即可得到答案【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 正方体从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是正方形，符合要求；圆柱从左面和正面看都是长方形，从上边看是圆，符合要求；圆锥，从左边看是三角形，从正面看是三角
8、形，从上面看是圆，不符合要求；故选：C【点睛】本题考查了从不同方向看几何体，掌握定义是关键注意正方形是特殊的长方形5、A【分析】根据等式的性质把变形为；再根据表格中的数据求解即可【详解】解：关于x的方程变形为，由表格中的数据可知，当时，；故选：A【点睛】本题考查了等式的性质，解题关键是恰当地进行等式变形，根据表格求解6、C【分析】连接，根据圆周角定理可得，根据切线性质以及四边形内角和性质，求解即可【详解】解：连接，如下图：PA、PB是的切线，A、B是切点由四边形的内角和可得：故选C【点睛】此题考查了圆周角定理，切线的性质以及四边形内角和的性质，解题的关键是熟练掌握相关基本性质7、D【分析】根据
9、等式的性质即可求出答案【详解】解：A.ab的两边都加5，可得a5b5，原变形正确，故此选项不符合题意；B.ab的两边都除以3，可得，原变形正确，故此选项不符合题意；C.的两边都乘6，可得，原变形正确，故此选项不符合题意；D.由|a|b|，可得ab或ab，原变形错误，故此选项符合题意 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：D【点睛】本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式8、A【分析】如图：过C作CEOA，垂足为E，然后求得OCE=30，再根据含30角
10、直角三角形的性质求得OE，最后运用勾股定理求得CE即可解答.【详解】解：如图：过C作CEOA，垂足为E，菱形OABC，OC=OA=4，OCE=30OC=4OE=2CE= 点C的坐标为.故选A.【点睛】本题主要考查了菱形的性质、含30直角三角形的性质、勾股定理等知识点，作出辅助线、求出OE、CE的长度是解答本题的关键.9、C【分析】先根据数轴可得，再根据有理数的加减法与乘法法则逐项判断即可得【详解】解：由数轴得：A、，此项错误；B、由得：，所以，此项错误；C、，此项正确；D、，此项错误；故选：C【点睛】本题考查了数轴、绝对值、有理数的加减法与乘法，熟练掌握数轴的性质是解题关键10、C【分析】 线
11、 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【详解】解：袋子中共有6个小球，其中白球有3个，摸出一个球是白球的概率是故选：C【点睛】本题主要考查了概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=二、填空题1、【解析】【分析】先利用勾股定理求出，再根据作图过程可得，然后根据实数与数轴的关系即可得【详解】解：由题意得：，由作图过程可知，由数轴的性质可知，点对应的数大于0，则在数轴上，点对应的数是，故答案为：【点睛】本题考查了勾股定理、实数与数轴，掌
12、握理解勾股定理是解题关键2、64【解析】【分析】根据相似多边形周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方求出面积比，计算即可【详解】解：两个相似多边形的周长比是3：4，两个相似多边形的相似比是3：4，两个相似多边形的面积比是9：16，较小多边形的面积为36cm2，较大多边形的面积为64cm2，故答案为：64【点睛】本题考查了相似多边形的性质相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方3、140【解析】【分析】先根据图形得出AOB40，再根据和为180度的两个角互为补角即可求解【详解】解：由题意，可得AOB40， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 则AOB的
13、补角的大小为：180AOB140故答案为：140【点睛】本题考查补角的定义：如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角即其中一个角是另一个角的补角熟记定义是解题的关键4、【解析】【分析】找到二次函数对称轴，根据二次函数的增减性即可得出结论【详解】解：y2（x1）2+3，抛物线y2（x1）2+3的开口向下，对称轴为x1，在x1时，y随x的增大而增大，x1x20，y1y2故答案为：【点睛】本题考查二次函数的增减性，掌握其增减规律，找到对称轴是解本题关键5、10【解析】【分析】根据两个三角形相似、对应边长度比成比例求出古城墙高度【详解】入射角=反射角入射角的余角APB=反射角的余角CPD
14、又ABBD；CDBDABPCDPCD=PD=10故答案为：10【点睛】本题考查相似三角形在求建筑物的高度中的应用，找出比例是关键三、解答题1、（1）见解析（2）【分析】（1）连接AD、OD，根据等腰三角形的性质和圆周角定理可证得EAD=ODA，根据平行线在判定与性质可证得ODDE，然后根据切线的判定即可证得结论；（2）根据含30角的直角三角形的性质求得OF、DF，再根据平行线分线段成比例求解即可（1）证明：连接AD、OD，OA=OD， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 OAD=ODA，AC是O的直径，ADC=90即ADBC，又AB=AC，BAD=OAD，EAD=ODA，ODAB，D
15、EAB，ODDE，又OD是半径，DE是O的切线；（2）解：在RtODF中，OD=4，F=30，OF=2OD=8，DF= OD= ，ODAB，即，【点睛】本题考查等腰三角形的性质、圆周角定理、平行线的判定与性质、切线的判定、含30角的直角三角形性质、平行线分线段成比例，综合性强，难度适中，熟练掌握相关知识的联系与运用是解答的关键2、（1）见详解；（2，1）；（2）8.5；（3）P（5，3）或（1，3）.【分析】（1）画出A1B1C1，据图直接写出C1坐标；（2）先求出ABC外接矩形CDEF面积，用之减去三个直角三角形的面积，得ABC的面积；（3）先根据P，Q关于x轴对称，得到Q的坐标，再构建方程
16、求解即可（1）解：如图1A1B1C1就是求作的与ABC关于x轴对称的三角形，点C1的坐标（2，1）；（2）解：如图2 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 由图知矩形CDEF的面积：55=25ADC的面积：45=10ABE的面积：13= CBF的面积：52=5所以ABC的面积为：25-10-5=8.5（3）解：点P(a,a2)与点Q关于x轴对称，Q(a,2a)，PQ=6，|(a-2)-(2-a)|=6，解得：a=5或a=-1，P（5，3）或（1，3）【点睛】本题考查了作图轴对称变换，三角形的面积等知识，解题的关键是理解题意，掌握关于坐标轴对称的两点的坐标特征，属于中考常考题型3、A点的
17、坐标为（,）【分析】根据题意作AMx轴于M，BNAM于N只要证明ABNCAM（AAS），即可推出AM=BN，AN=CM，设OM=a，则CM=5-a，BN=AM=3+a，根据MN=AM-AN，列出方程即可解决问题【详解】解：作AMx轴于M，BNAM于N,BAC=90，MAB+CAN=90，MAB+ABN=90，ABN=CAM，在ABN和CAM中，ABNCAM（AAS），AM=BN，AN=CM，设OM=a，则CM=5-a，BN=AM=3+a， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 MN=AM-AN，5=3+a-（5-a），a=，OM=，AM=，A点的坐标为（,）【点睛】本题考查全等三角形的
18、判定和性质以及平面直角坐标系点的特征，正确作出辅助线构建全等三角形是解题的关键4、，同旁内角互补，两直线平行，两直线平行，内错角相等，同位角相等，两直线平行【分析】先由，证明，可得，结合已知条件证明，再证明即可.【详解】解：证明：（已知）（同旁内角互补，两直线平行）（两直线平行，内错角相等）（已知）（等量代换）（同位角相等，两直线平行）【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，掌握“平行线的判定方法”是解本题的关键.5、（1）证明见解析（2）（3）【分析】（1）根据四边形，四边形都是平行四边形，得到和，然后证明，即可证明出；（2）作于M点，设，首先根据，证明出四边形和四边形都是矩形，然后根据同角
19、的余角相等得到，然后根据同角的三角函数值相等得到，即可表示出BF和FH的长度，进而可求出的值；（3）过点E作于M点，首先根据题意证明出，得到，然后根据等腰三角形三线合一的性质得到，设，根据题意表示出，过点E作，交BD于N，然后由证明出，设，根据相似三角形的性质得出，然后由30角所对直角边是斜边的一半得到，进而得到，解方程求出，然后表示出，根据勾股定理得到EH和EF的长度，即可求出的值（1）解：四边形EFGH是平行四边形四边形ABCD是平行四边形 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 在和中；（2）解：如图所示，作于M点，设四边形和四边形都是平行四边形，四边形和四边形都是矩形，由（1）得：；（3）解：如图所示，过点E作于M点四边形ABCD是平行四边形，即 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 设由（1）得：过点E作，交BD于N设解得：或（舍去）由勾股定理得：【点睛】此题考查了矩形的性质，相似三角形的性质和判定，勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握矩形的性质，相似三角形的性质和判定，勾股定理，根据题意正确作出辅助线求解
