1、 第三章第三章 磁场磁场 第四节第四节 安培力的应用安培力的应用 A 级级 抓基础抓基础 1两条导线相互垂直两条导线相互垂直，如图所示如图所示，但相隔一段小距离但相隔一段小距离，其中一其中一 条条 AB 是固定的是固定的，另一条另一条 CD 能自由活动能自由活动，当直流电流按图所示方向当直流电流按图所示方向 通入两条导线时通入两条导线时，导线导线 CD 将将(从纸外向纸内看从纸外向纸内看)( ) A顺时针方向转动顺时针方向转动，同时靠近导线同时靠近导线 AB B逆时针方向转动逆时针方向转动，同时离开导线同时离开导线 AB C顺时针方向转动顺时针方向转动，同时离开导线同时离开导线 AB来源来源:
2、学学*科科*网网Z*X*X*K D逆时针方向转动逆时针方向转动，同时靠近导线同时靠近导线 AB 解析：解析：本题可用下面两种方法解答本题可用下面两种方法解答 (1)电流元受力分析法：把直线电流电流元受力分析法：把直线电流 CD 等效为等效为 CO、DO 两两段电段电 流元流元， AB 电流的磁感线分布如图所示电流的磁感线分布如图所示， 用左手定则判定可知导线用左手定则判定可知导线 CD 将逆时针转动将逆时针转动 (2)特殊值分析法：将导线特殊值分析法：将导线 CD 转过转过 90 的特殊位置的特殊位置，两直线电流两直线电流 相互平行相互平行，方向相同相互吸引方向相同相互吸引，可见可见 CD 将
3、靠近将靠近 AB，所以导线所以导线 CD 逆时针方向转动逆时针方向转动，同时要靠近导线同时要靠近导线 AB.因此正确答案是因此正确答案是 D. 答案：答案：D 2在如图所示的电路中在如图所示的电路中，电池均相同电池均相同，当电键当电键 S 分别置于分别置于 a、b 两处时两处时，导线导线 MM与与 NN之间的安培力的大小分别为之间的安培力的大小分别为 Fa、Fb，可可 判断这两段导线判断这两段导线( ) A相互吸引相互吸引，FaFb B相互排斥相互排斥，FaFb C相互吸引相互吸引，FaFb D相互排斥相互排斥，FaFb 解析：解析：无论电键置于无论电键置于 a 还是置于还是置于 b，两导线中
4、通过的都是反向电两导线中通过的都是反向电 流流，相互间作用力为斥力相互间作用力为斥力，A、C 错误电键置于位置错误电键置于位置 b 时电路中电时电路中电 流较大流较大，导线间相互作用力也较大导线间相互作用力也较大，故故 B 错误错误，D 正确正确 答案：答案：D来源来源:学学|科科|网网 Z|X|X|K 3用两根细线把两个完全相同的圆形导线环悬挂起来用两根细线把两个完全相同的圆形导线环悬挂起来，让二者让二者 等高平行放置等高平行放置，如图所示如图所示，当两导线环中当两导线环中通入方向相同的电流通入方向相同的电流 I1、I2 时时，则有则有( ) A两导线环相互吸引两导线环相互吸引 B两导线环相
5、互排斥两导线环相互排斥 C两导线环无相互作用力两导线环无相互作用力 D两导线环先吸引后排斥两导线环先吸引后排斥 解析：解析： 通电的导线环周围能够产生磁通电的导线环周围能够产生磁场场， 磁场的基本性质是对放磁场的基本性质是对放 入其中的磁体或电流产生力的作用入其中的磁体或电流产生力的作用 由于导线环中通入的电流方向相由于导线环中通入的电流方向相 同同， 二者同位置处的电流方向完全相同二者同位置处的电流方向完全相同， 相当于通入同向电流的直导相当于通入同向电流的直导 线线，据同向电流相互吸引的规律据同向电流相互吸引的规律，判知两导线环应相互吸引判知两导线环应相互吸引，故故 A 正确正确 答案：答
6、案：A 4如图如图所示的弹性线圈所示的弹性线圈 AB，当给它通电时下面判断正确的是当给它通电时下面判断正确的是 ( ) A 当电流从当电流从 A 向向 B 通过时线圈长度增加通过时线圈长度增加， 当电流反向时线圈长当电流反向时线圈长 度减小度减小 B 当电流从当电流从 B 向向 A 通过时线圈长度增加通过时线圈长度增加， 当电流反向时线圈长当电流反向时线圈长 度减小度减小 C不管电流方向如何不管电流方向如何，线圈长度都不变线圈长度都不变 D不管电流方向如何不管电流方向如何，线圈长度都减小线圈长度都减小 解析：解析：把环形电流看成把环形电流看成无数小段的直线电流组成无数小段的直线电流组成，当电流
7、从当电流从 A 向向 B 通过线圈时各线环的电流方向如图所示通过线圈时各线环的电流方向如图所示，各电流平行且同向各电流平行且同向， 相互吸引相互吸引，线圈长度变短线圈长度变短，当当电流从电流从 B 向向 A 通过线圈时各线环的电通过线圈时各线环的电 流方向与所示方向相流方向与所示方向相反反，但各电流仍平行且同向但各电流仍平行且同向，相互吸引相互吸引，线圈线圈 长度仍变短长度仍变短，故故 D 正确正确 答案：答案：D来源来源:163文库163文库 5如图所示如图所示，在倾角为在倾角为 37 的光滑斜面上有一根长为的光滑斜面上有一根长为 0.4 m，质质 量为量为 610 2 kg 的通电直导线
8、的通电直导线，电流强度电流强度 I1 A，方向垂直于纸面方向垂直于纸面 向外向外， 导线用平行于斜面的轻绳拴住不动导线用平行于斜面的轻绳拴住不动， 整个装置放在磁感应强度整个装置放在磁感应强度 从零开始每秒增加从零开始每秒增加 0.4 T， 方向竖直向上的磁场方向竖直向上的磁场中 设中 设 t0 时时， B0， 则需要多长时间则需要多长时间，斜面对导线的支持力为零斜面对导线的支持力为零(g 取取 10 m/s2，sin 37 0.6，cos 370.8)? 解析：解析： 斜面对导线的支持力为零时导线的受力如右图所示 由平斜面对导线的支持力为零时导线的受力如右图所示 由平 衡条件得：衡条件得：
9、FTcos 37F， FTsin 37mg， 来源来源: :学学# #科科# #网网 由由解得：解得：F mg tan 37， ， 代入数值得：代入数值得：F0.8 N， 由由 FBIL 得：得：B F IL 0.8 10.4 T 2 T. B 与与 t 的变化关系为的变化关系为 B0.4t T，所以所以 t5 s. 答案：答案：5 s B 级级 提能力提能力 6如图所示如图所示，一根通电的直导体棒放在倾斜的粗糙导轨上一根通电的直导体棒放在倾斜的粗糙导轨上，且且 有图示方向的匀强磁场有图示方向的匀强磁场，处于静止状态处于静止状态，若增大电流强度若增大电流强度，导体棒仍导体棒仍 静止静止， 则在
10、电流增大到刚要运动的过程中则在电流增大到刚要运动的过程中， 导体棒受到摩擦力的大小导体棒受到摩擦力的大小 变化情况可能是变化情况可能是( )来源来源:163文库163文库 A一直减小一直减小 B先减小后增大先减小后增大 C先增大后减小先增大后减小 D始终不变始终不变 解析：解析： 由左手定则可判定安培力方向沿斜面向上由左手定则可判定安培力方向沿斜面向上， 若开始时摩擦若开始时摩擦 力方向沿斜面向下力方向沿斜面向下，则有则有 F安 安mgsin f，而而 F安安BIL，则则 f mgsin F安 安，I 增大增大，f 减小；减小；当当 f 减小到减小到 0 后后，F安安mgsin ， f 反方向
11、反方向，I 增大增大，f 增大增大 答案：答案：B 7如图所示如图所示，一条形磁铁放在桌面上一条形磁铁放在桌面上，一根通电直导线由一根通电直导线由 S 极极 的上端平移到的上端平移到 N 极的上端的过程中极的上端的过程中，导线保导线保持与磁铁垂直持与磁铁垂直，导线的，导线的 通电方向如图所示通电方向如图所示则在这个过程中磁铁受到的摩擦力则在这个过程中磁铁受到的摩擦力(保持静保持静 止止)( ) A为零为零 B方向由向左变为向右方向由向左变为向右 C方方向保持不变向保持不变 D方向由向右变为向左方向由向右变为向左 答案：答案：B 8(多选多选)如图所示如图所示，一金属直杆一金属直杆 MN 两端接
12、有导线两端接有导线，悬挂于线悬挂于线 圈上方圈上方，MN 与线圈轴线均处于竖直平面内与线圈轴线均处于竖直平面内， 为使为使 MN 垂直于纸面向垂直于纸面向 外运动外运动，则则( ) A将将 a、c 端接端接在电源正极在电源正极，b、d 端接在电源负极端接在电源负极 B将将 b、d 端接在电源正极端接在电源正极，a、c 端接在电源负极端接在电源负极 C将将 a、d 端接在电源正极端接在电源正极，b、c 端接在电源负极端接在电源负极 D将将 b、c 端接在电源正极端接在电源正极，a、d 端接在电源负极端接在电源负极 答案：答案：AB 9如图如图，水平放置的光滑的金属导轨水平放置的光滑的金属导轨 M
13、、N，平行地置于匀强平行地置于匀强 磁场中磁场中，间距为间距为 d，磁场的磁感应强度大小为磁场的磁感应强度大小为 B，方向与导轨平面夹方向与导轨平面夹 角为角为 ，金属棒金属棒 ab 的质量为的质量为 m，放在导轨上且与导轨垂直电源电放在导轨上且与导轨垂直电源电 动势为动势为 E， 定值电阻为定值电阻为 R， 其余部分电阻不计 则当电键闭合的瞬间其余部分电阻不计 则当电键闭合的瞬间， 棒棒 ab 的加速度为多大？的加速度为多大？ 解析：解析：画出导体棒画出导体棒 ab 受力的截面图受力的截面图，如图所示如图所示 导体棒导体棒 ab 所受安培力：所受安培力：FBIL， 由牛顿第二定律得：由牛顿第
14、二定律得：Fsin ma， 导体棒导体棒 ab 中的电流：中的电流：IE R， ，得得 aBELsin mR . 答案：答案：BELsin mR 10.(2015 全国全国卷卷)如图所示如图所示， 一长为一长为 10 cm 的金属棒的金属棒 ab 用用两两 个个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大 小为小为 0.1 T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝下端与金属棒绝 缘金属棒通过开关与一电动势为缘金属棒通过开关与一电动势为 12 V 的电池相连的电池相连，电路总电阻为电路
15、总电阻为 2 .已知开关断开时两已知开关断开时两弹簧的伸长量为弹簧的伸长量为 0.5 cm；闭合开关；闭合开关，系统系统重重 新平衡后，两弹簧的伸新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了长量与开关断开时相比均改变了 0.3 cm.重力重力 加速度大小取加速度大小取 10 m/s2.试判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向试判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向， 并求出金属棒的质量并求出金属棒的质量 解析：解析：依题意依题意，开关闭合后开关闭合后，电流方向从电流方向从 b 到到 a，由左手定则可由左手定则可 知知，金属棒所受的安培力方向竖直向下金属棒所受的安培力方向竖直向下 开关断开时开关
16、断开时，两弹簧各自相对于其原长伸长了两弹簧各自相对于其原长伸长了l10.5 cm.由胡由胡 克定律和力的平衡条件得克定律和力的平衡条件得 2kl1mg 式中式中，m 为金属棒的质量为金属棒的质量，k 是弹簧的劲度系数是弹簧的劲度系数，g 是重力加速是重力加速 度度的大小的大小 开关闭合后开关闭合后，金属棒所受安培力的金属棒所受安培力的大小为大小为 FIBL 式中式中，I 是回路电流是回路电流，L 是金属棒的长度是金属棒的长度，两弹簧各自再伸长了两弹簧各自再伸长了 l20.3 cm，由胡克定律和力的平衡条件得由胡克定律和力的平衡条件得 2k(l1l2)mgF 由欧姆定律有由欧姆定律有 EIR 式中式中，E 是电池的电动势是电池的电动势，R 是电路总电阻是电路总电阻 联立联立式式，并代入题给数据得并代入题给数据得 m0.01 kg. 答案：答案：安培力的方向竖直向下安培力的方向竖直向下，金属棒的质量为金属棒的质量为 0.01 kg
