1、全国初中数学优秀课一等奖作品全国初中数学优秀课一等奖作品 教学设计、课例点评精品模板（四）教学设计、课例点评精品模板（四） 目目 录录 对陈艳琼老师数学展示课的点评对陈艳琼老师数学展示课的点评 陈艳琼老师的这节展示课内容是“随机事件” ，她大胆地处理教 材，将教材三个问题探究改为两个问题探究和一个实验巩固，通过第 一个问题探究归纳总结出概念，一个实验巩固，再通过一个问题探究 归纳总结结论，同时结合课堂实验实际，将第一、第二个问题改为摸 乒乓球和抽纸牌。 整节课条理清晰，强调教学过程的内在逻辑线索，线索的构建从 数学概念和思想方法的发生发展过程、 学生数学思维过程两个方面的 融合来完成知识及教学
2、内容。 学生数学思维过程应当以学习行为分析 为依据，即要对学生应该做什么、能够做什么和怎样做才能实现教学 目标进行分析的基础上得出思维过程注重引导。 本节课较好的利用信息技术，激发学生学习热情，扩大课堂知识 容量。通过灵活的教学方式：学生自学教材、动手实验操作、小组交 流讨论，坚持启发式教学，让学生参与知识产生过程，自主合作、讨 论探究，增强了教学的针对性和实效性，同时发挥实验的内在力量， 培养学生对实验严谨科学态度， 使学生在掌握数学知识的过程中学会 思考。课堂关注学生对知识掌握过程及情况，对学困生适当时指导。 本节课对提问时机的把握，还有语言表达的严谨上还有待改进。 肖遥 随机事件点评随机
3、事件点评 本节课教师在充分理解教材编写意图的前提下，巧妙地使用教材提供的问题设计教学 过程，并在教学过程中始终注意把握重点，控制难度。整节课教师始终积极为学生提供主动 参与的机会和值得思考的问题，使学生在潜移默化中体会随机观念。 教师的设计可谓独具匠心，步步精心。 其一，教师巧妙地用系绳子游戏设计了一个悬疑式的引入，既激发了学生的兴趣，又将 本章所要研究的重点问题渗透其中， 让学生在轻松的游戏和教师精心设计的问题串中， 整体 初步感知全章的学习内容。虽然引课时间稍长，但作为对全章知识的引入却显得非常必要。 其二，作为概念教学，教师没有急于给出概念，而是引导学生在游戏中、在生活中、在 试验中逐步
4、感知三种事件，自然而然地生成概念。设计掷骰子试验，为学生提供了一个体验 随机试验的机会， 既帮助学生积累了基本的数学活动经验， 又为结尾处引导学生汇总大数据 提出课后思考问题留下伏笔。 三个练习的设计目的性很强， 紧紧围绕教学目标及重难点的落实， 练习 2 的设计旨在让 学生体会实际问题数学模型化的过程， 练习 3 让学生举例， 有助于学生从实际生活中发现概 率问题，为今后运用所学知识解决实际问题做好准备。 其三， 结尾处让学生汇总全班的试验数据有助于对学生随机观念的培养， 提出的两个课 后问题将学生引入对随机事件发生的可能性大小的思考， 学生的思维从课上延续到课下。 以 问题开头，又以问题结
5、束，学生在行与思中潜移默化地形成自己的数学核心素养。 中国教育学会中国教育学会 2015 年度课堂教学展示年度课堂教学展示 教学设计教学设计 云南师范大学实验中学 陈艳琼 1、 内容和内容解析：内容和内容解析： 教学内容：新人教版第二十五章概率初步 25.1.1 随机事件 内容解析：本节在小学了解随机现象发生的基础上，探讨随机事件等有关 概念，通过对问题的设置和实验，让学生感知，在一定条件下进行重复实 验时，有些事件是必然发生，有些事件是不可能发生，有些事件是有可能 发生也有可能不发生，同时通过试验验证判断随机事件发生的可能性有大 有小，为本章后续学习随机事件发生的可能性大小的定量刻画即概率概
6、念 的形成作铺垫。 2、目标和目标解析目标：、目标和目标解析目标： 了解必然事件、不可能事件、随机事件基本概念，理解事件的发生要在一定 条件下来进行研究，能对简单现象的发生进行分析判断。通过试验验证让学 生经历体验、操作、观察、归纳的过程,认识理论来源于实践，引导学生严 谨的科学态度，发展学生从纷繁复杂的表象中，提炼出本质特征并加以抽象 概括的能力.同时引领学生感受随机事件就在身边,增强学生珍惜机会， 把握 机会的意识. 3、教学问题诊断分析：、教学问题诊断分析： 本节在教学过程中可能遇到的主要障碍， 一是学生对试验及验证过程的不严 肃，不按要求随意操作，不实验操作随意给出结果，出现这种情形的
7、主要原 因是平时欠缺具体操作训练，缺乏严谨的习惯和态度。二是对概念中“在一 定条件下”这一要求不够明确，出现钻牛角尖情况。这两点是本节的教学难 点，课堂教学中要注重对学生的引导和强调。 3、 教学支持条件分析：教学支持条件分析： 为更好的吸引学生，激发学生学习兴趣，本节课开始借助信息技术手段， 利用超链接播放视频，引出对事件结果的预测，同时准备了骰子、乒乓球、 盒子，考虑课堂实验的实际，每一排准备一个骰子，两种颜色的乒乓球， 一边透明一边不透明的三个盒子，为吸引学生参与准备了棒棒糖。在利用 一边透明一边不透明的盒子实验中，学生正对不透明一边摸球，以强调相 同条件，引导学生关注“在一定条件下”
8、。 5、教学过程设计：、教学过程设计： 教学教学 环节环节 教学内容教学内容 教师活教师活 动动 学生活动学生活动 设计意图设计意图 情 景 1 播报一段天气预报，引出一句古语“天 有不测风云” 。 2 下列现象哪些是必然发生的，哪些是不 可能发生？ 木柴燃烧,产生热量 明天，地球还会转动 从 关 注 天 气开始，提 看视频，感知事态 变化，思考回答哪 从生活实际入 手， 引起学生思 引 入 煮熟的鸭子，飞了 在 00C 下，这些雪融化 只要功夫深，铁杵磨成针 跳高运动员最终要落到地面上。 拔苗助长 守株待兔 出问题，引 起 学 生 思 考。 些现象是必然发 生的，哪些是不可 能发生 考， 吸
9、引学生关 注， 激发学生学 习积极性。 实 验 探 究 三个不透明的袋子均装有若干个乒乓 球，盒子分别标有序号.（盒子里 装的全部是黄色的乒乓球， 盒子里装的全 部是白色乒乓球， 盒子里装的既有黄色球 也有白色球。 ）让部分同学来参与实验，分 别从三个盒子中摸出乒乓球， 并展示给其他 同学看，所有同学同时思考下列问题： （1）从盒子中摸到黄球一定发生？ （2）从盒子中摸到黄球一定发生？ （3）从盒子中摸到黄球一定发生？ 分析后学生的到 （1）从盒子中摸到黄球一定发生 （2）从盒子中摸到黄球不可能发生 （3）从盒子中摸到黄球有可能发生 注 意 把 握 时机，逐步 提出问题， 引 导 学 生 探求
10、，实验 后 展 示 几 个 盒 子 内 装 球 的 情 况。 学生自主实验观 察，思考回答问 题，探求事情真 相，感知事件发生 情况类别。 每组一列同学 参加实验， 避免 课堂混乱， 贯穿 自主、 合作、 探 究的学习方式 与启发、讨论、 参与的教学方 式 自 学 交 流 学生自己阅读教材 127128 页 巡 视 学 生 自学交流， 指 导 学 困 学 生 分 析 探讨。 学生自己阅读老 师指定教材内容， 相互交流。 针对教材内容 较好理解， 鼓励 学生自主学习， 合作学习。 归 纳 总 结 在问题一基础上总结认识下列概念： 必然事件：在一定条件下，必然发生的事 件；不可能事件： 在一定条件
11、下，必然不会发生的事件； 随机事件：在一定条件下，有可能发生， 也有可能不发生的事件。 提 出 问 题 后 在 黑 板 上 板 书 概 念。 在导学案上填写 概念，在得到概念 后齐读概念。 导学案可让学 生当堂练习， 写 读来强化认识。 引导学生注意“在一定条件下” 。 巩 固 实 验 在定义指导下，作巩固实验：掷骰子 6 人小组为单位，每人掷 5 次，记录正面朝 上点数次数，完成表格并思考回答下列问 题： 掷一次骰子，向上的一面上的点数： 可能出现哪些点数？ 出现的点数大于 0 吗？ 出现的点数会是 7 吗？ 出现的点数会是 4 吗？ 你能举一个与事件 相似的例子吗？ 正 面 向 上 点数
12、1 2 3 4 5 6 次数 叙 述 实 验 要求，引出 问题，引导 学 生 结 合 实 际 复 习 数据，巩固 概念。 各小组同学动手 实验，同时认真记 录，每个小组推一 名同学代表发言， 汇报实验结果。 学生动手操作， 自主参与学习， 感知知识产生 过程。 培养学生对实 验结果严谨科 学的习惯及态 度。 课 堂 练 习 练习一 1.判断下列事件中哪些是必然事件，哪些是 不可能事件，哪些是随机事件。 在地球上，太阳每天从东方升起。 有一匹马奔跑的速度是 70 千米/秒。 明天，我买一注体育彩票，得 500 万大 奖。 用长为 3cm、4cm、7cm 的三条线段首尾 顺次连结，构成一个三角形。
13、 掷一枚均匀的硬币，正面朝上。 2015 年 12 月 1 日当天我市下雨。 在标准大气压下， 温度在0摄氏度以下， 纯净水会结成冰。 人在月球上所受的重力比地球上小. 明年我市十 一的最高气温是三十摄氏 度 2.下列成语反映的是什么事件? 水中捞月 一箭双雕 刻舟求剑 提 醒 学 生 注意“在一 定条件下” 这一条件， 注 重 常 态 下 事 件 的 发生。 通 过 巡 视 提 问 了 解 学 生 掌 握 情况，及时 点评。 认真完成学案练 习，回答老师提 问，思考分析同学 回答问题，巩固概 念。 从生活实际出 发， 巩固基本概 念， 加深对概念 的理解， 利用成 语， 激发学生兴 趣，巩固
14、概念， 加深对概念的 理解， 对语文能 力也是作出要 求。 引导学生观 察生活， 巩固概 念， 同时感受随 机事件就在身 边,激发学习热 情。 守株待兔 拔苗助长 瓮中捉鳖 3. 请同学们各举出一个现实生活中必然事 件、不可能事件、随机事件的例子。 实 验 探 究 6 人小组为单位，洗匀后从 4 张黑桃 2 张红 桃中任意抽一张牌，反复实验记录，并思考 回答下列问题： （1）这张牌是红桃还是黑桃? （2）抽到红桃和抽到黑桃的可 能性一 样大吗？ （3）你能使“抽到红桃和抽到黑桃”的 可能性一样大吗？ 介 绍 实 验 要求，根据 学 生 实 验 进 度 逐 步 提出问题。 注 重 问 题 的层次
15、性。 各小组同学分工 合作，动手实验， 同时认真记录，讨 论后一名同学代 表发言，汇报实验 结果。 小组为团队， 相 互协作。 尊重实验结果， 培养学生对实 验结果严谨科 学的习惯及态 度。 归 纳 总 结 随机事件发生的可能性 一般地，随机事件发生的可能性是有大小 的， 不同的随机事件发生的可能性的大小有可 能不同。 引导归纳、 总结，板书 分析总结，思考回 答。 通过自主实验， 得到结论。 课 堂 练 习 练习二（1）一个袋子里装有 20 个形状、 质地、大小一样的球，其中 4 个白球，2 个 红球，3 个黑球，其它都是黄球，从中任摸 一个，摸中哪种球的可能性最大？ （2）一个人随意翻书三
16、次，三次都翻到 了偶数页， 我们能否说翻到偶数页的可能性 就大？ （3）袋子里装有红、白两种颜色的小球， 质地、大小、形状一样，小明从中随机摸出 一个球， 然后放回， 如果小明 5 次摸到红球， 巡视，指导 学 困 学 生 分析探讨， 提 问 学 生 回 答 ， 点 评。 独立完成在学案 上，有疑问询询问 老师。 在实验操作， 归 纳总结后， 学生 形成感性认识， 及时通过练习 加深理解。 能否断定袋子里红球的数量比白球多？ （4）已知地球表面陆地面积与海洋面积 的比均为 3： 7。 如果宇宙中飞来一块陨石落 在地球上， “落在海洋里”与“落在陆地上” 哪个可能性更大？ 提 高 巩 固 请你用
17、“随机事件;必然事件”等词语来分 析内容. 一休得罪了幕府将军，将军决定处罚一休， 幸得安国寺长老和百姓们的求情，将军终于 同意让一休用自己的聪明才智来决定自己 的命运. 方法是将军写下两张签，一张罚，一张免， 让一休抽签,抽中罚则罚,抽中免则免。 将军一心想处罚一休， 将军会在写签时怎么 写呢？原来将军在两张签上都写上了“罚” 。 一休不论抽到哪一张都一样要罚。 爱动脑筋的一休早就料到了这一点。一 休会用什么办法应对狡诈的幕府将军呢？ ： 提问，根据 学 生 回 答 情况，适当 分析引导。 思考探究，交流讨 论，回答问题。 通过类似智力 题引导学生对 知识的应用。 感 知学以致用 课堂 小
18、结 同学们，通过这节课的 学习，你有哪些收获？ 提问，适当 强化。 总结思考，交流回 答。 自主归纳小结。 布 置 作 业 作业： 必做题：课本第 134 页第 1 题。 选做题：如图所示，小红和小明在操场 做游戏， 他们蒙上眼睛在一定距离外向半径 分别为 2cm 和 3cm 的同心圆圈内投掷石子， 布置作业 课后完成作业，巩 固知识。 作业给必做题 和选做题， 充分 考虑学生层次。 掷中阴影部分小红胜，否则小明胜，未掷入 圈内不算，你来当裁判。你认为游戏公平 吗？为什么？ 6、目标检测设计：、目标检测设计： 练习一 1.判断下列事件中哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件。 在地球
19、上，太阳每天从东方升起。 有一匹马奔跑的速度是 70 千米/秒。 明天，我买一注体育彩票，得 500 万大奖。 用长为 3cm、4cm、7cm 的三条线段首尾顺次连结，构成一个三角形。 掷一枚均匀的硬币，正面朝上。 2015 年 12 月 1 日当天我市下雨。 在标准大气压下，温度在 0 摄氏度以下，纯净水会结成冰。 人在月球上所受的重力比地球上小. 明年我市十一的最高气温是三十摄氏度 设计目的：设计目的：从生活实际出发，巩固基本概念，加深对概念的理解，提醒学生注意 “在一定条件下”这一条件，注重常态下事件的发生。 2.下列成语反映的是什么事件? 水中捞月 一箭双雕 刻舟求剑 守株待兔 拔苗助
20、长 瓮中捉鳖 设计目的：设计目的：利用成语，激发学生兴趣，巩固概念，加深对概念的理解，对语文能 力也是作出要求。 3. 请同学们各举出一个现实生活中必然事件、不可能事件、随机事件的例子。 设计目的：设计目的：引导学生观察生活，巩固概念，同时感受随机事件就在身边,激发学 习热情。 练习二： （1）一个袋子里装有 20 个形状、质地、大小一样的球，其中 4 个白球，2 个 红球，3 个黑球，其它都是黄球，从中任摸一个，摸中哪种球的可能性最大？ （2）一个人随意翻书三次，三次都翻到了偶数页，我们能否说翻到偶数页的 可能性就大？ （3）袋子里装有红、白两种颜色的小球，质地、大小、形状一样，小明从中 随
21、机摸出一个球，然后放回，如果小明 5 次摸到红球，能否断定袋子里红球的数 量比白球多？ （4）已知地球表面陆地面积与海洋面积的比均为 3：7。如果宇宙中飞来一块 陨石落在地球上， “落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大？ 设计目的：设计目的：对实践归纳总结的“随机事件发生的可能性有大有小” ，通过这一组 练习，加深感性认识，深化提高。 中国教育学会 2015 年度课堂教学展示与培训系列活动 第九届初中青年数学教师优秀课展示与培训活动 人教版义务教育教科书数学九年级上册 第二十五章 概率初步 25.1.1 随机事件 教学设计 吉林省延吉市第四中学 刘 丹 一、内容和内容解析 1.1.内容内
22、容 随机事件、必然事件、不可能事件的概念. 2.2.内容解析内容解析 在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具 有某种规律性的事件叫做随机事件. 本学段的概率内容还处在一个比较初级的水平， 是在小学了解了 随机现象发生的可能性的基础上，进一步学习事件的概率，整章的教 学重点是理解概率意义和培养随机观念. 本节课属于概念课教学， 初中阶段随机事件的概念是建立在生活 经验基础上的. 基于以上分析，确定本节课的教学重点是：随机事件的概念，初 步培养学生的随机观念. 二、目标和目标解析 1.1.目标目标 （1）了解必然事件、不可能事件和随机事件的概念. （2）能列举生活中的必然事件、
23、不可能事件和随机事件的例子. （3）经历试验过程,初步形成随机观念. 2.2.目标解析目标解析 通过学生能够在一定条件下判断哪些事件是必然事件， 哪些事件 是不可能事件，哪些事件是随机事件来达成目标（1）. 通过学生能够联系生活实际正确举出必然事件、不可能事件、随 机事件的例子，并用准确的语言叙述出来达成目标（2）. 通过学生对概念的了解、 对随机事件的辨别和在试验中的体会达 成目标（3）. 三、教学问题诊断分析 学生在小学阶段已经通过感性认识了解了随机现象发生的可能 性， 本节课要在学生已有的生活经验的基础上， 给出随机事件的概念. 随机事件是概率的切入点，从定义的表面看好像很容易理解，可
24、是由于这些问题涉及的范围太宽泛， 要真正理解并掌握随机事件的定 义对学生来说很困难. 学生对随机事件以及概率的学习，从小学的感性认识，到初中的 初步定义和定量分析，再到高中的集合计算，再到大学对概率论的深 入研究，要经历一个螺旋式上升的过程，而对随机观念的培养和概率 意义的理解是个长期过程，需要贯穿统计与概率教学的始终，因此教 师在教学过程中要把握重点，控制难度. 基于以上分析，本节课的教学难点是：随机事件的概念，辨别随 机事件. 四、教学支持条件 学生在前一学段对随机现象发生的可能性的初步认识. 信息技术支持(ppt、excel 等). 五、教学过程设计 激趣设疑，引入新课激趣设疑，引入新课
25、 问题 1 游戏“系绳子” ，准备两根长短、颜色相同的绳子，请 一名同学手握绳子，另一名同学将绳子露出的两个头、两个尾分别系 上， 观察能得到哪些结果？事先能否预料出现哪种结果？规定若系成 一个环则系绳子的同学获胜，否则握绳子的同学获胜，谁获胜的可能 性大？这个游戏公平吗？ 师生活动：学生积极参与游戏，猜想可能出现的结果，教师以问 题串的方式提出问题， 引发学生的思考， 在学生感到困惑时引出课题. 设计意图：从游戏入手，激发学生兴趣的同时导入新课，并通过 问题逐步提问、引导，让学生对本章所要研究的内容有初步的感知， 并引出课题. 问题 2 系绳子游戏中“系出环”这件事会发生吗？“系出一个 环”
26、这件事会发生吗？“系出两个环呢？” “系出三个环呢？” ，再从 生活中举出三件事，请学生判断是否会发生. （1）在空地上抛掷一个篮球，篮球终将下落； （2）太阳从西边升起，东边落下； （3）抛掷一枚硬币，落地后正面朝上. 师生活动：学生思考、回答，教师点评. 设计意图：教师从游戏和生活中分别举出三种事件，让学生有初 步的感知事件发生的确定性和随机性，通过学生思考、回答，感知三 种不同的事件. 试验探究，生成概念试验探究，生成概念 问题 3 以小组为单位，一名同学负责抛掷质地均匀的正方体骰 子，其他同学负责记录骰子向上一面的点数，在试验条件相同的情况 下，每组随机抛掷骰子 30 次. 在活动过程
27、中，思考以下问题： （1）可能出现哪些点数？ （2）出现的点数大于 0 吗？ （3）出现的点数会是 7 吗？ （4）出现的点数会是 4 吗？ 师生活动：学生分组进行试验，并在试验结束后回答教师提出的 四个问题，再次感知必然事件、不可能事件和随机事件的特点，教师 归纳得出必然事件、不可能事件和随机事件的概念.在一定条件下， 有些事件必然会发生，这样的事件称为必然事件.在一定条件下，有 些事件必然不会发生，这样的事件称为不可能事件.必然事件和不可 能事件统称确定性事件.在一定条件下，有些事件有可能发生，也有 可能不发生，这样的事件称为随机事件. 设计意图：根据学生的年龄特点和认知水平,从学生熟悉的
28、掷骰 子试验入手，让学生亲自动手操作,经历试验过程，积累数学活动经 验，培养学生的随机观念，感受事件发生的随机性和确定性，进而归 纳得出三个概念.同时也为课堂结尾处汇总各组实验数据，引导学生 发现随机事件发生的规律性埋下伏笔. 巩固概念，课堂练习巩固概念，课堂练习 练习 1 指出下列事件中， 哪些是必然事件， 哪些是不可能事件， 哪些是随机事件. （1）通常加热到 100时，水沸腾； （2）篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中； （3）掷一次骰子，向上一面的点数是 6； （4）任意画一个三角形，其内角和是 360； （5）经过有交通信号灯的路口，遇到红灯； （6）射击运动员射击一次，命中靶心.
29、师生活动：学生回答，教师点评. 设计意图：巩固必然事件、不可能事件、随机事件的概念. 练习 2 请根据下面的问题情境举例说明其中的必然事件、不可 能事件和随机事件. 4 名同学参加演讲比赛，以抽签的方式决定每个人的出场顺序. 签筒中有 4 根形状、大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号 1,2,3,4.小军同学首先抽签， 他在看不到纸签上的数字的情况下从签 筒中随机（任意）地取一根纸签. 师生活动：鼓励学生根据教师所给情境举例说出其中的必然事 件、 不可能事件和随机事件,教师在纠正不规范或错误的举例过程中， 帮助学生逐步清晰对概念的理解. 设计意图： 创设开放的情境让学生尝试在实际问题中建立数
30、学模 型，用数学语言表述事件，既进一步巩固了三种事件的概念,又锻炼 了学生自己发现问题的能力. 问题 4 在“生死签的故事”中，大臣被处死是什么事件？ 师生活动：教师给出生死签故事情境，并在结尾处设置悬念，引 导学生猜想结尾的同时提出问题，学生思考并回答教师提出的问题， 在学生不能确定答案时，教师及时给出前提条件,然后让学生再次做 出判断. 设计意图：用小故事引发学生的兴趣，唤起他们的求知欲和好奇 心，故事的结尾设置悬念，学生在自己设想结局的同时，教师提出问 题，设置疑问：为什么无法作出判断呢？ 教师追问：在国家的法规规定的条件下，大臣被处死是什么事 件？在国王设定阴谋的条件下， 大臣被处死是
31、什么事件？在大臣想好 计策的条件下，大臣被处死是什么事件？ 师生活动：在学生回答问题的过程中，教师通过对条件的变化追 问学生，事件的类型是否发生了变化，引导学生发现概念中“在一定 条件下”的重要性. 设计意图：将故事内容与本节课的教学联系在一起，教师设计的 问题旨在引导学生发现生活中的必然事件、 不可能事件和随机事件时 注意它的前提条件，同时向学生渗透辩证的思想. 练习 3 请你通过与同伴的交流举出几个随机事件. 师生活动：学生以小组为单位进行举例、交流，教师对学生的举 例进行点评. 设计意图：让学生从自己的生活经验出发，结合本节课学习的重 点内容随机事件的概念，列举生活中的随机事件，潜移默化
32、地学会将 实际问题数学模型化，同时更加清楚地进行表述. 教师追问：老师也举了两个例子，请你帮忙判断一下这两件事是 否是随机事件： （1）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正 面朝上； （2）小明同学在前面做掷骰子试验时，掷出的骰子连续三次 向上一面的点数均为 6，第四次抛掷这个骰子，向上一面的点数是 6. 师生活动：学生思考、回答问题. 设计意图： 教师在学生举例的基础上， 给出两个随机事件的例子， 把学生从生活中的随机事件引到本章重点研究的古典概型中， 并就第 二个问题提出点数是 6 的可能性有多大， 引导学生通过汇总数据来观 察和猜想可能性的大小,为下节课的学习设疑铺垫. 拓展提升，
33、布置作业拓展提升，布置作业 问题 5 请将课上掷骰子活动的实验数据进行汇总，观察数据， 思考问题： （1）每个点数被掷出的可能性大小相等吗？ （2）每个点数被掷出的可能性大小是否可以用具体的数据刻画 呢？ 师生活动：学生以小组为单位，用统计的方法将课上收集到的实 验数据进行整理，教师利用电子表格将各组的数据进行现场汇总，引 导学生观察汇总得到的大数据，思考教师提出的两个问题. 设计意图：汇总学生课上掷骰子试验得出的数据，目的在于让学 生在这个过程中感受随着试验次数的增加，试验数据逐步趋于稳定， 帮助学生积累基本的数学活动经验， 引导学生思考每个点数被掷出的 可能性大小是否相等，为下一节课研究随
34、机事件的概率做好铺垫.承 上启下， 汇总数据后教师提出的两个问题将学生的思维引向更高的高 度，在学生意犹未尽之时戛然而止,留给学生对后续内容积极思考的 空间. 作业： （1）收集生活中的随机事件的例子； （2）预习下节课的内 容. 六、目标检测设计 设计意图： 通过课上练习 3 的训练达到检测学生对随机事件概念 掌握情况的目的,在学生大量举例和交流的过程中,落实本节课的教 学目标,突出重点,突破难点. 本节课从学生感兴趣的游戏入手， 在游戏中让学生初步感知本章 所要研究的大致方向，设计掷骰子试验，让学生在大量重复试验中体 会随机观念，感受必然事件、不可能事件、随机事件，归纳出概念， 然后通过三
35、个逐步开放的练习使学生进一步理解和掌握概念， 最后将 掷骰子试验所得数据进行汇总， 引导学生初步感知个别试验中呈现的 不确定性和大量重复试验中呈现的统计规律，培养学生的随机观念. 各个环节的设计旨在落实教学目标,巩固概念,牢牢抓住教学重点,巧 妙突破教学难点.课上，教师借助学生在生活中经历过的掷骰子、抽 签、剪刀石头布、掷硬币等情境，使这一领域的内容充满趣味性和吸 引力，体现了寓教于乐的原则，学生在寻找生活中随机事件例子的过 程中,体会到随机事件与实际生活的密切联系,感受数学的魅力. 探索三角形全等的条件课例点评探索三角形全等的条件课例点评 南京市教学研究室 王红兵 本节课有三个特色： 1有效
36、整合教材 教材依次列出了三角形全等的条件，本节课以整体的眼光来看待这个问题， 不是单纯地让学生学习某一种方法，先操作，再发现条件，而后及时反思，3 个 条件刚刚好？确定 3 个条件后，再思考，是否讨论穷尽？最后归纳总结这样的 整合，体现了为学生的发展而设计的理念，即保证了探究内容的完整，又促进了 探究方法的深入，不仅仅完成了本节课分类的完备性讨论，而且很好的帮助了学 生学会思考，尤其是对今后几何学习方式方法的启发 2突出学生主体 本节课学生从独立思考到合作交流，进而展示直至最后的反思提升， 教师很 好地扮演了组织者、引导者的角色，让学生放手探究，正是在这样宽松、愉悦的 探究氛围中，学生也很自然
37、的提出了不少精彩的观点，比如“确定”的说法，又 如“角角边”作图困难的启示，再如从“角角角”到 3 个条件是否讨论穷尽的问 题，这些闪光，离不开教师的默默守护，正所谓明灯引航却又不喧宾夺主 3细节关注到位 在学生阐述尺规作图方法时，教师时刻注意规范的语言和符号表示；在不同 方法出现后，教师用不同颜色对各类条件进行标注对比；在一位女生回答遇到了 困难时，教师循循善诱，利用这个难点过渡到“角角边” ，灵动而精彩； “零距离 接触” “喧嚣归于寂静” “遗漏的珍珠” “伪善的外衣”这些活泼生动的语言处处 留香；在比较不同方法时，及时对一些细节提问，很好的将对边、对角、夹边、 夹角等词的含义进行了渗透
38、和巩固在最后对两个条件是否足够的分类中，教师 借助肢体语言，形象表示了两边相等的情况，令人印象深刻 探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件 3课例点评课例点评 本课以课标和学情为出发点,以教学目标为指引,在尊重学生的 认知基础上，利用一切资源激发学生的积极性和创造性，使每个学生 都能得到充分的发展。 一、教学引入的问题注意生活性，趣味性和数学思考性，利于激 发学习兴趣，引发数学思考，学生的积极性和参与性贯穿于课堂的始 终。 二、教学过程紧凑、有序，层层递进。数学问题体现生活性与现 实性，并富于数学思考，注重问题的层次性。用“问题串”方式来引 导学生理解数学概念和领悟思想方法。一个“配玻璃”的
39、问题情境贯 穿始终，教学过程一气呵成，条理清楚。开放性问题有效在课堂中呈 现， 三、学生学习方式多样。制作、剪拼、展示、竞赛等使学生数学 活动经验充分积累。分组探索时段的热烈讨论形成了同桌互助、小组 合作、全班共学的魅力课堂，使情感目标有效达成。 四、教师的示范与学生的规范相结合，注意教学的实效性，教师 提问、反馈、评价、指导及时且有效。多媒体使用贴切高效。 本节课教学目标达成率高、学生收获大，教师简练流利的课堂用 语、潇洒自如的教态、新颖独特的教学设计、有效地教材使用，精美 实用的多媒体应用，设计合理的课堂练习，展示了一节优秀的数学课 堂。 探索三角形全等的条件教学设计探索三角形全等的条件教
40、学设计 南京市孝陵卫初级中学 李琛 【内容和内容解析】 探索三角形全等的条件是苏科版八年级上册第一章的内容，在学生七年 级对一般三角形性质学习的基础上，这是第二次深入研究三角形，研究对象为具 备特殊关系（全等）的三角形三角形全等需要哪些条件是运用全等性质解决问 题的前提， 怎么判断呢？策略显然不止一种， 从何入手呢？此类判定方法的学习， 将几何研究的一般形式完全展现在学生的面前，从“面上”的概念，到“细节” 的元素，从初步的感知，到理性的思考，从猜想到验证，一步步接近事实分类 决定了研究结果的完备，独立思考和合作交流决定了研究过程的高效因此，本 节课的重点就是在探索三角形全等的条件的过程中，体
41、会分析问题的方法，发展 合情推理和演绎推理的能力 【目标和目标解析目标】 经历探索三角形全等的条件的过程，理解相关的基本事实，发展合情推理和 演绎推理的能力，积累探究活动的经验 【教学问题诊断分析】 究竟如何判断三角形全等？这个问题是比较抽象的，除了通过概念以外，如 何设计一个较为有效而低起点的问题或是载体， 让全体学生自然地进入到探究中 去，在探究中感受分类、转化等思想呢？ 如何积累数学活动经验？就本节课而言，有一个值得思考的问题是，几何图 形， 往往有很多条性质、 判定， 对于这些内容的学习， 一般的教材都会依次列出， 逐条呈现，这样的学习顺序，是否一定适合学生主体呢？ 【教学支持条件分析
42、】 教材，需要我们以整合的理念和策略看待，善于结合学生实际，活用教材， 把重点放在发展学生数学学习的能力上， 促进学生形成良好的数学学习习惯和数 学思维品质教材的整合是否科学、合理，关键一点要看是否重视对学生自主学 习能力的培养，是否体现“为学生的发展而设计”的教学理念 本节课正是基于上述目的，不是单纯的让学生学会某种判定方法，而是以整 体的眼光来看全等三角形判定方法的问题， 先操作， 发现全等的条件， 在发现后， 及时反思，3 个条件刚刚好？确定 3 个条件后，再思考，是否讨论穷尽？最后归 纳总结 这样的做法，可以在有限的时间内，产生尽可能多的教学效果，但是，其中 必然意味着取舍，在掌握学情
43、的基础上，从有利于学生学习的角度出发，提炼精 髓，化难为易，化繁为简，视教学内容和难易程度符合学生的认知规律和认知水 平本节课出于判定方法整合的目的，舍去了判定的应用，对于几种不同方法的 呈现，选择了画图为情景，前后自然，操作简单，不失内涵，从“确定”三角形 的条件到全等三角形的判定，层层递进 课程标准是明确了目标，而教材给予了所有老师整合的机会，经过本节课的 学习，学生可以很好的将类似的探究经验，运用在今后的几何学习中，同时，其 间蕴含的转化、分类等数学思想，必将使学生今后的数学学习受益匪浅 【教学过程设计】 活动活动一一 忆全等，启思维忆全等，启思维 关于全等三角形，你知道些什么？ 设计意
44、图： 与已有认知的有效衔接回顾全等三角形的“概念” 、 “模样” 、 “表示方法” 、 “符号呈现” 、 “换方式” ，全面感知研究对象，摸清全等三角形的来龙去脉，为 后续研究做好技能与方法的储备，尤其为规范表达埋下伏笔 活动二活动二 画全等，埋伏笔画全等，埋伏笔 茫茫那么多三角形，哪些三角形是全等的呢？我们怎么辨别他们呢？ 让我们从这个活动开始 如图， 已知ABC， 画ABC ， 使ABC ABC（画 图工具：直尺、量角器、圆规等） 这里，给予学生充分的画图时间在独立画图后，进入讨论交流 设计意图： 在画图的过程中，学生必然会主动的寻找需要的条件，在后续的活动中，这 些条件，感受到这些条件经
45、过优化、提炼，逐渐形成了判定三角形全等的方法， 这个活动的设计依据了学生的已有认知，关注了数学活动的必要性 上一节课，学生刚刚学习了全等三角形，本节课，让学生画一个三角形和已 知三角形全等，这样的操作活动自然和生动同时，为了明确任务，一方面排除 三种运动方式的画图方法，另一方面，提出了符号化的要求，在操作的基础上， 及时提炼画图方法 对于工具的使用，量角器、刻度尺是可以的，但是介于尽可能减少误差以及 知识发生的需要，教师自然地引导学生尝试用尺规完成作图 活动三活动三 展过程，论方法展过程，论方法 说说你的画法！还有什么方法？能不能再接再厉？ 第一个学生，提出了“边边边”的方法，同时明确了“画图
46、”既是“确定” ， “确定”既是“全等” 之后不同学生继续提出各自的观点，在陆续展示中，一 方面，教师及时关注了每一个方法的符号呈现，也就是将需要的条件表示出来， 另一方面，教师及时关注了方法间的区别，很自然的将“夹角” “夹边”等关键 词语进行呈现，同时利用好彩色粉笔学生先提出了三种方法，实际上就是“边 边边” 、 “边角边” “角边角” 展示结束，思考：是不是这三种情况，就一定全等呢？分组验证一下！ 设计意图： A B C 独立画图思考，而后再和小范围合作交流，最后是全班展示讨论，这样的过 程， 达到了思考的高效 在每个学生提出方法时， 教师并不急于给出文字的结论， 因为还没有验证，同时，
47、也不急于验证，因为这里的验证是“通法” ，可以等待 其他学生的不同看法后一起验证，在学生展示时，关注几何语言、符号表示的规 范，为后续做好铺垫 活动四活动四 齐验证，找问题齐验证，找问题 有没有新的发现呢？ 全班共同完成验证，之后，学生在验证中，借助“两角一边”的一个作图难 点，讨论、交流，发现了缺失的一种判定方法，即角角边 设计意图： 异见与真知，高效的自省全等三角形的判定方法，已经逐渐浮出水面对 于第四种方法，教师关注了“同”与“不同” ，即它与“角边角”的相同之处， 和前三种方法的不同之处，又一次将边、角的位置进行明确和巩固 活动五活动五 再分类，累经验再分类，累经验 首先，判断方法是三个条件，那么，多一些可以吗？少一些呢？ 其次，在三个条件的前提下，除了一发现的四种，还有没有其它的情形没有 考虑呢？ 最后，学生对“边边角”提出了批判，教师则留下思考空间， “边边角”一 定不可以吗？ 设计意图： 分类思想的再次渗透，三个刚刚好？两个怎么办？还有哪些“三个”？ 从共性出发，条件的数量是否最优？ 从个性出发，三个条件是否讨论穷尽？ 从否定出发， “边边角”留有余香！ 本节课的数学
