1、试卷第 1 页，共 7 页 江苏省盐城市亭湖区江苏省盐城市亭湖区20232023-20242024学年九年级上学期学年九年级上学期1010月月考月月考数学试题数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1下列函数中，是二次函数的是（）A35yx B22yx C221yxx D3yx 2某班七个兴趣小组人数分别为47546 45，则这组数据的众数是（）A7 B6 C5 D4 3用配方法解一元二次方程229xx，配方后可变形为（）A2110 x B2110 x C218x D218x 4已知Oe的半径为2cm，点 P 到圆心 O的距离为3cm，则点 P与Oe的位置关系是（）A
2、点 P 在圆外 B点 P 在圆上 C点 P 在圆内 D无法确定 5关于 x的一元二次方程22110axxa 的一个根是 0，则 a 的值为（）A1 B1 C1 或1 D0.5 6如图是由 6 个全等的小正方形组成的图案，假设可以随意在图中取一点，那么这个点取在阴影部分的概率是（）A13 B12 C23 D1 7如图，点 A，B，C 在O 上，若30C，则ABO的度数为（）A30 B45 C60 D90 8如图，AB 是O 的直径，CD是O的切线，切点为 D，CD与 AB 的延长线交于点试卷第 2 页，共 7 页 C，A=30，5AD，则CD的长度为（）A4 B5 C6 D7 二、填空题二、填空
3、题 9一元二次方程 x22x的解为 10 甲、乙两名同学 5 次数学考试的平均成绩都是 102 分，方差分别为238S甲，215S乙，则同学的数学成绩更稳定 11圆锥的底面半径为 6，母线长为 10，则圆锥的侧面积为 cm2 12关于抛物线23yx，给出下列说法：抛物线开口向下，顶点是0,0；抛物线开口向上，顶点是0,0；当0 x 时，y随 x的增大而减小；当0 x 时，y随 x的增大而减小；其中正确说法有（填序号）13如图，AB是半圆 O 的直径，点 C，D在半圆 O上若ABC50，则BDC的度数为 14某商店今年 1 月盈利 3 万，3 月盈利3.63万，若从 1 月到 3 月，每月盈利的
4、平均增长率都相同，设月平均增长率 x，根据题意可列方程为 15如图，AD是Oe的直径，ABCV是Oe的内接三角形，若,3DACABC AC，则Oe的直径AD 试卷第 3 页，共 7 页 16如图，点 A、B的坐标分别为 A（2，0），B（0，2），点 C 为坐标平面内一点，BC1，点 M为线段 AC 的中点，连接 OM，则 OM的最小值为 三、解答题三、解答题 17解下列方程：(1)2(1)4x；(2)2312xx 18如图，O中，弦 AB与 CD相交于点 E，AB=CD，连接 AD、BC求证：(1)AD=BC(2)AE=CE 19已知关于 x 的一元二次方程210 xaxa (1)若该方程的
5、一个根为2，求 a的值及该方程的另一根；(2)求证：无论 a取何实数，该方程都有实数根 20为了解某年级学生的理化生实验操作情况，随机抽查了若干名学生的实验操作得分（满分为 10 分），并制作了如下所示的统计图人数 试卷第 4 页，共 7 页 数根据以上信息，解答下列问题：(1)本次随机抽查的学生人数为_，m_；(2)抽取得分数据中，平均数为_分，众数为_分，中位数为_分；(3)若该年级有 800 名学生，估计该年级理化生实验操作得满分的有多少人？21第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，杭州亚运会吉祥物是“宸宸”“琮琮”和“莲莲”将三张正面分别印有以上3个吉祥物图案的卡
6、片（卡片的形状、大小、质地都相同）背面朝上、洗匀 (1)若从中任意抽取张，抽得卡片上的图案恰好为“莲莲”的概率是(2)若先从中任意抽取1张，记录后放回，洗匀，再从中任意抽取1张，求两次抽取的卡片图案不同的概率（请用树状图或列表的方法求解）22如图，在单位长度为 1 的正方形网格中，一段圆弧经过格点 A、B、C (1)画出该圆弧所在圆的圆心 D 的位置，并连接ADCD、(2)请在（1）的基础上，以点 O 为原点、水平方向所在直线为 x 轴、竖直方向所在直线为 y轴，建立平面直角坐标系，完成下列问题：De的半径为_（结果保留根号）；若用扇形ADC围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆半径是_ 23如
7、图，在ABCV中，90ACB，O 是边AC上一点，以 O为圆心，OA为半径的试卷第 5 页，共 7 页 圆分别交,AB AC于点 E，D，在BC的延长线上取点 F，使得BFEF，EF与AC交于点 G (1)试判断直线EF与Oe的位置关系，并说明理由；(2)若4,30OAA，求图中阴影部分的面积 24某种商品平均每天可销售 60 件，每件盈利 100 元为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件 据此规律，请回答：(1)当商场日销售量为 80 件时，商场日盈利可达到多少元(2)为了尽量减少库存，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到 8
8、400 元？25请你先认真阅读下列材料，再参照例子解答问题：已知（x+y3）（x+y+4）10，求 x+y 的值 解：设 tx+y，则原方程变形为（t3）（t+4）10，即 t2+t20（t+2）（t1）0 得 t12，t21x+y2 或 x+y1 解答问题：（1）已知（x2+y24）（x2+y2+2）7，求 x2+y2的值（2）解方程：x46x2+80 26问题提出我们知道：同弧或等弧所对的圆周角都相等，且等于这条弧所对的圆心角的一半，那么在一个圆内同一条弦所对的圆周角与圆心角之间又有什么关系呢？初步思考(1)如图 1，AB是Oe的弦，100AOB，点1P、2P分别是优弧AB和劣弧AB上的点
9、，则1APB_，2APB _；试卷第 6 页，共 7 页(2)如图 2，AB是Oe的弦，圆心角(180)AOBm m，点P是Oe上不与A、B重合的一点，求弦AB所对的圆周角APB的度数为_；（用 m 的代数式表示）问题解决(3)如图 3，已知线段AB，点C在AB所在直线的上方，且135ACB，用尺规作图的方法作出满足条件的点 C所组成的图形（直尺为无刻度直尺；不写作法，保留作图痕迹）；实际应用(4)如图 4，在边长为 6 的等边三角形ABC中，点E、F分别是边AC、BC上的动点，连接AF、BE，交于点P，若始终保持AECF，当点 E 从点 A 运动到点 C时，点 P运动的路径长是_ 27如图，矩形ABCD与以EF为直径的半圆 O 在直线 l的上方，线段AB与点 E、F都在直线 l上，且7AB，10EF，5BC点 B 以 1 个单位/秒的速度从点 E 处出发，沿射线EF方向运动，矩形ABCD随之运动，运动时间为 t秒 (1)如图，当2.5t 时，求半圆 O在矩形ABCD内的弧的长度；(2)在点 B运动的过程中，当AD、BC都与半圆 O相交时，设这两个交点为 G、H连试卷第 7 页，共 7 页 接OG、OH，若GOH为直角，求此时 t的值(3)当矩形ABCD为正方形时，连接AC，在点 B运动的过程中，若直线AC与半圆只有一个交点，则 t的取值范围是
