甘肃省庆阳市西峰区黄官寨实验学校2023-2024学年上学期九年级第一次月考(10月)数学试题.pdf

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1、试卷第 1 页,共 4 页 甘肃省庆阳市西峰区黄官寨实验学校甘肃省庆阳市西峰区黄官寨实验学校 20232023-20242024 学年上学学年上学期九年级第一次月考(期九年级第一次月考(1010 月)数学试题月)数学试题 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 一、单选题一、单选题 1将一元二次方程2316xx 化为一般式后,二次项系数和一次项系数分别为()A3,6 B3,6 C3,1 D23,6xx 2若 x=2 是关于 x 的一元二次方程 x2-mx+8=0 的一个解则 m的值是()A6 B5 C2 D-6 3用配方法解方程21090 xx,配方后可得()A2(5)16x B2(5)1x C2(

2、10)91x D2(10)109x 4抛物线212yx 的顶点坐标是()A1,2 B1,2 C()1,2-D()1,2-5某树主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目小分支,主干、支干和小分支总数共 31.若设主干长出x个支干,则所列方程正确的是()A2131x B2131xx C131x x D1231xx 6某校去年对实验器材的投资为 2 万元,预计今明两年的投资总额为 8 万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是 x,则可列方程为()A2(1+x)2=8 B2(1x)2=8 C2+2(1+x)+2(1+x)2=8 D2(1+x)+2(1+x)2=8 7已知点13,Ay,

3、21,By,32,Cy在函数22yxxb 的图象上,则1y、2y、3y的大小关系为()A132yyy B312yyy C321yyy D213yy y 8如图,要设计一幅宽 20cm,长 30cm 的图案,其中有两横两竖的彩条,横竖彩条的宽度比为 21,如果要使彩条所占面积是图案面积的1975,则竖彩条宽度为()试卷第 2 页,共 4 页 A1cm B1.5cm C2cm D2.5cm 9如图,拋物线2yxbxc与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,45OBC,则下列各式成立的是()A10bc B10bc C10bc D10bc 10二次函数215yx,当mxn且0mn时,y的最小值为 2m,最

4、大值为2n,则mn的值为()A52 B2 C12 D32 二、填空题二、填空题 11一元二次方程290 x-=的解是 12篮球联赛实行单循环赛制,即每两个球队之间进行一场比赛,计划一共打 36 场比赛,设一共有 x 个球队参赛,根据题意,所列方程为 13抛物线 y=ax2+bx+c 的部分图象如图所示,则当 y0 时,x 的取值范围是 14若二次函数2221ykxx的图象与x轴有交点,则k的取值范围是 15抛物线 y=12x2+mx+m+12经过定点的坐标是 16从地面竖直向上抛出一小球,小球离地面的高度 h(米)与小球运动时间 t(秒)之间关系是 h=30t5t2(0t6),则小球从抛出后运

5、动 4 秒共运动的路径长是米 三、解答题三、解答题 试卷第 3 页,共 4 页 17解方程:(1)2650 xx(2)(4)5(4)0 x xx(3)23620 xx(4)224(3)(2)0 xx 18已知抛物线2yax经过点 A(2,8).(1)求a的值,(2)若点 P(m,6)在此抛物线上,求点 P 的坐标.19已知函数 y=12(x+1)22(1)指出函数图象的开口方向是 ,对称轴是 ,顶点坐标为 (2)当 x 时,y 随 x 的增大而增大(3)怎样移动抛物线 y=12x2就可以得到抛物线 y=12(x+1)22 20已知关于x的一元二次方程241210 xmxm,(1)求证:不论m为

6、任何实数,方程有两个不相等的实数根;(2)设方程的两根分别为1x,2x,且满足121112xx,求m的值.21(1)抛物线 y=ax2+c经过点 A(4,0)、点 B(1,3),求该抛物线的解析式(2)如图 1,要修建一个圆形喷水池,在池中心竖直安装一根水管,在水管的顶端安一个喷水头,使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为 1m 处达到最高,高度为3m,水柱落地处离池中心 3m,水管应多长?(3)如图 2,点 P(0,m2)(m0),在 y 轴正半轴上,过点 P 作平行于 x 轴的直线,分别交抛物线 C1:y=14x2于点 A、B,交抛物线 C2:y=19x2于点 C、D,求ABCD的值

7、22如图,一农户要建一个矩形猪舍,猪舍的一边利用长为 12m 的住房墙,另外三边用25m 长的建筑材料围成,为方便进出,在垂直于住房墙的一边留一个 1m宽的门,所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时,猪舍面积为 80m2?试卷第 4 页,共 4 页 23某商品的进价为每件 40 元,现在的售价为每件 60 元,每星期可卖出 300 件市场调查反映:如果调查价格,每涨价 1 元,每星期要少卖出 10 件;每降价 1 元,每星期可多卖出 20 件(1)直接写出每周售出商品的利润 y(单位:元)与每件降价 x(单位:元)之间的函数关系式,直接写出自变量 x的取值范围;(2)涨价多少元时,每周售出商品的利润为 2250 元;(3)直接写出使每周售出商品利润最大的商品的售价 24已知,点53,4A,点4,3B和抛物线214yx,将抛物线214yx沿着y轴方向平移经过点53,4A,画出平移后的抛物线如图所示 (1)平移后的抛物线是否经过点 4,3B?说明你的理由;(2)在平移后的抛物线上且位于直线AB下方的图像上是否存在点P,使7PABSV?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;(3)在平移后的抛物线上有点M,过点M作直线=2y的垂线,垂足为N,连接OMON、,当60MON时,求点M的坐标

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