1、试卷第 1 页，共 5 页 陕西省汉中市南郑区龙岗中学陕西省汉中市南郑区龙岗中学 20232023-20242024 学年九年级上学期学年九年级上学期期中数学试题期中数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1若23ab，则abb（）A13 B23 C35 D53 2若方程20axbxc 是关于 x的一元二次方程，则必须满足的条件是（）A0a B0b C0c D以上答案都不正确 3 如图，若菱形ABCD的对角线68ACBD，点 E、F、G、H分别是边ABBCCD、和DA的中点，连接EFFGGHHE、，则四边形EFGH的面积为（）A10 B11 C12 D24 4如图，A
2、D、BC 相交于点 O，由下列条件不能判定AOB 与DOC 相似的是（）AABCD BAD COAOBODOC DOAABODCD 5一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，在袋中放入 3 个除了颜色外其余均相同的白球，记录下颜色后，放回袋中并摇匀，摸到白球的频率稳定在0.15 附近，则红球的个数为（）A11 B14 C17 D20 6如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，3 1DE EC，连接AE交BD点F，则DEFV的周长与BAF的周长之比为（）试卷第 2 页，共 5 页 A9 16 B3 4 C9 1 D3 1 7若一元二次方程230 xxm的两根之和是两根之积的
3、 2 倍，则 m 的值为（）A3 B32 C3 D32 8如图，ABCV和DEFV是以点 O为位似中心的位似图形，相似比为2:3，则DEFV与ABCV的面积比为（）A4:9 B9:4 C2:3 D3:2 9如图已知线段2AB，点 C，D是它的黄金分割点，则线段CD的长为（）A2 54 B3 56 C4 57 D5 58 10如图所示，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个既无缝隙又无重叠的四边形43EFGHEFEH，那么线段AD与AB的比等于（）A25：23 B5：4 C25：24 D4：3 二、填空题二、填空题 11 若四条线段 a、b、c、d是成比例线段，其中3cma，2cmb，9c
4、mc 则d cm 12如图，ABCV的中线BECF、交于点 O，连接EF，则OFFC 试卷第 3 页，共 5 页 13 关于 x 的一元二次方程220 xbxc（0b，0c）有两个相等的实数根，则:b c 14如图，为测量学校旗杆高度，小艺同学在脚下水平放置一平面镜，直到她刚好在镜子中看到旗杆的顶端，已知小艺的眼睛离地面高度为1.6米，同时量得小艺与镜子的水平距离为83米，镜子与旗杆的水平距离为 10 米则旗杆的高度为 米 15电路图上有1234SSSS，四个开关和一个小灯泡，如果同时闭合1234SSSS，中的两个开关，那么使得小灯泡发亮的概率是 16如图，D是等边三角形ABCV外一点，3AD
5、，2CD，当BD长最大时，ABCV的面积为 三、解答题三、解答题 17解下列一元二次方程：(1)(1)(23)0 xx；(2)22 210 xx；试卷第 4 页，共 5 页(3)23254xx；(4)22()43xx 18如图，在ABCV中，ABAC，请你利用尺规作图，在BC求作一点 D，使ABCDACVV（不写作法，保留作图痕迹）19 某班计划选 2 名学生去参加校外劳动实践，甲、乙、丙、丁 4 名学生积极报名参加，其中甲是学生会成员，其余三人是班级干部；班主任决定用随机抽取的方式确定人选 (1)随机抽取 1 人，甲没被抽中的概率是；(2)若需从这 4 名学生中随机抽取 2 人，请用画树状图
6、法或列表法求出被抽到的两名学生都是班级干部的概率 20如图，在菱形 ABCD 中，点 E是边 AD上一点，延长 AB 至点 F，使 BFAE，连接BE、CF求证：BECF 21已知关于x的一元二次方程2440 xxm m(1)求证：该方程总有两个实数根；(2)若方程的一个根是另一个根的 3 倍，求m的值 22某市唐朝古塔（图 1）所示，我校社会实践小组为了测量塔的高度AB，如图 2：在地面上D处垂直于地面竖立了高度为2米的标杆CD，这时地面上的点E，标杆的顶端点C，塔的塔尖点 A正好在同一直线上，测得3DE 米，将标杆CD沿BD方向平移14米到点H处（14DH 米）这时地面上的点F，标杆的顶端
7、点C，塔尖点A正好又在同一直线上，测得4FH 米，点FHED，与塔底处的点B在同一直线上，已知ABBF，CDBF，GHBF请你根据以上数据，计算此塔的高度有多少米？试卷第 5 页，共 5 页 23（1）如图，在RtABC中，9034BABBC，若点 P 是边AC上一点 则BP的最小值为 （2）如图，在RtABC中，90B?，2ABBC，点 E 是BC的中点若点 P是边AC上一点，求PBPE的最小值（3）公园内有一条四边形ABCD型环湖路，如图若2000AD米，1000CD米，6090150ABC ，为满足市民健身需求，现要修一条由CE，EFFC，连接而成的步行景观道，其中点 E，F 分别在边AB，AD上为了节省成本，要使所修的这条步行景观道最短，即CEEFFC的值最小，求此时BEDF，的长（路面宽度忽略不计）
