2021秋五年级数学上册全一册教案打包54套新人教版.zip

11 小数乘法1 小数乘法【教学目标】1.让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。2.使学生会用“四舍五入”法取积的小数的近似值。3.使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。4.使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。【重点难点】1.小数乘法的运算法则。2.小数乘法积的小数点的定位。3.整数乘法运算定律在小数乘法中的应用。【教学指导】1.重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。由于小数乘法与整数乘法之间有着十分密切的联系，因此，教学时应紧紧抓住这种联系，帮助学生将未知转化为已知。如在例 2“0.725”的教学中，可提示：“你能将它转化为整数乘法算式吗？”引导学生经历将未知化为已知的学习过程，同时获得用转化的思想方法去探究新知的本领。2.指导学生对小数乘法的算理作出合理的解释，提高推理能力。在本单元的学习过程中，学生感到困难的不是小数乘法计算方法的掌握，而是对算理的理解和表达。因此，教学时应给学生提供充分思考、交流的机会，帮助学生对计算的过程作出合理的解释。如教学“2.40.8”时，应引导学生先说出将因数 2.4 和 0.8 转化为整数 24和 8 的理由，再说出将 192 缩小到 1.92 的理由。这个算理清楚了，在实际操作时，就能正确地移动小数点的位置，达到正确计算的目的。3.注意引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。2在组织学生自主小结小数乘法计算方法的同时，应注意引导他们去探索因数与积之间的大小关系的规律。教学时，应重视练习一中的第 4 题的练习，还可增加一些类似的练习内容，并以此为载体，培养学生养成探索隐含在数学、算式后面规律的习惯。【课时安排】8 课时1.小数乘整数.1 课时2.小数乘小数.3 课时3.积的近似数.1 课时4.整数乘法运算定律推广到小数.1 课时5.解决问题.2 课时【知识结构】第 1 课时小数乘整数第 1 课时小数乘整数【教学内容】教材第 2 页例 1、“做一做”，第 3 页例 2 和“做一做”，练习一的第 1、2、3、4、5 题。【教学目标】1.使学生理解小数乘整数的计算方法及算理。2.培养学生利用转化方法解决问题的能力。3.引导学生探索知识间的联系，渗透转化思想。3【重点难点】1.小数乘整数的初步算理及计算方法。2.确定积的小数点位置的方法和小数乘整数的计算方法。【教学准备】多媒体课件。【情景导入】1.计算下面各题。2.根据 1428=1136，直接填出下面各题的结果。并说说自己是怎么想的。14280=142800=142008=小结：在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）10 倍、100 倍、1000倍，积也扩大（或缩小）10 倍、100 倍、1000 倍。【新课讲授】师：同学们喜欢放风筝吗？今天我就带领大家一块去买风筝。1.学习例 1。多媒体出示例 1 的情景图，引导学生观察图理解图意。得出：风筝每个 3.5 元，买 3 个风筝多少元？学生独立尝试着算一算。师：谁来汇报你的计算结果？你是怎样想的？（板书学生的汇报。）用加法计算：3.5+3.5+3.510.5（元）3.5 元3 元 5 角 3 元39（元）5 角315 角9 元+15 角10.5（元）用乘法计算：3.5310.5（元）师：用乘法计算简单。下面我们就来研究小数乘法的算法及算理。（出示课题）小组讨论：（1）3.53 表示什么意义？（2）怎么计算 3.53？4学生汇报交流。小结：3.53 表示 3 个 3.5 的积是多少或 3.5 的 3 倍是多少。引导总结：把 3.5 元看作 35 角,105 角就等于 10.5 元。提问：买 5 个风筝需要多少元钱呢？你会用这种方法计算吗？2.典例讲析。例一支铅笔 0.75 元，买这样的铅笔 5 支需要多少钱？分析：要求买 5 支铅笔需要多少钱，只需要用每支铅笔的价钱乘以支数就可以了。解法一：0.75+0.75+0.75+0.75+0.753.75（元）0.75 元75 分755375（分）3.75（元）解法二：0.7553.75（元）答：买 5 支这样的铅笔需要 3.75 元。3.学习例 2。（小数乘整数的计算方法）师：像这样的 3.5 元和 8.5 元的几倍同学们会算了，那么不代表钱数的 0.725 你们会算吗？学生尝试计算，算完后，小组讨论计算过程，然后交流汇报。小结：0.725 可以这样计算，引导学生分析归纳：先把被乘数 0.72 扩大 100 倍变成 72，被乘数 0.72 扩大了 100 倍，积也随着扩大到原来的 100 倍，要求原来的积，就应该把乘出来的积 360 再缩小 100 倍。（提示：小数末尾的 0 可以去掉）师：如果积的末尾有 0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。54.典例讲析。例榨油厂运进 10800 千克黄豆，如果 50 千克黄豆可榨油 18 千克，那么这些黄豆可以榨油多少千克？分析：要求 10800 千克黄豆可以榨油多少千克，可以先求出每千克黄豆榨油多少千克或者先求出 10800 千克含有多少个 50 千克，然后再设法求解。解法一：由于 1 千克黄豆可榨油 18500.36（千克），那么 10800 千克中就有 10800个 0.36，列式为：18850108000.36108003888（千克）解法二：由于 10800 千克是 50 千克的 1080050216 倍，则榨油也是 18 千克的 216倍，列式为：18（1080050）182163888（千克）答：这些黄豆可以榨油 3888 千克。【巩固练习】1.完成课本第 2 页的“做一做”。2.完成课本第 4 页练习一中第 2 题。3.完成课本第 2、3 页的“做一做”。4.完成课本第 4 页练习一中第 4 题。答案：1.（1）3.5517.5（元）（2）3.5621（元）因为 21 元40 元，所以 40 元够买 6 个风筝。2.按课本单价来计算，把元换成角或分来计算得到积后，再换算成元。3.（1）282.8 12512.5 （2）13.813813.8138提示：积中小数点的位数与被乘数位数相同，并去掉小数末尾的“0”。如第 2、4 道题中变成整数乘得的积是 138.0 和 138.00，去掉小数末尾的“0”后就是 138 了。（3）86.827.612.3165.89 提示：注意小数点的位数。4.4800480048484.84.8 提示：从表中可以看出，后面每一列的两个乘数是由第一列的两个乘数中的其中的一个数扩大或缩小得到的，那么积就只需要同时扩大或缩小相同的倍数就可以了。在被乘数或乘6数小数位数相同，另一个不变时，积也相同。【课堂小结】提问：（1）同学们，今天我们学习了什么？有什么收获呢？（2）小数乘整数的意义：表示几个相同的小数的和是多少或一个小数的几倍是多少。如 3.53 是表示 3 个 3.5 的积是多少或 3.5 的 3 倍是多少。（3）小数乘整数的计算方法是什么？小结：小数乘整数时，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，如果积的小数末尾有“0”，可以把末尾的“0”去掉。【课后作业】1.完成练习一中第 1、3、5 题；2.创优作业 100 分本课时的练习。第 1 课时小数乘整数第 1 课时小数乘整数例 1：小数乘整数的意义：表示几个相同的小数的积是多少或一个小数的几倍是多少。如 3.5 3 是表示 3 个 3.5 的积是多少或 3.5 的 3 倍是多少。例 2：小数乘整数的计算方法：小数乘整数时，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，如果积的小数末尾有“0”，可以把末尾的“0”去掉。本课的教学在探索解决有关实际问题和计算方法的过程中，体会小数乘整数的计算方法，7在此基础上学习小数乘法。教学时，学生亲历探究小数乘整数的计算，通过讨论、分析、归纳得出小数乘整数的计算法则，使学生的主体学习能力和分析归纳能力提升。教学时，教师应注意引导学生联系整数乘法运算，以便学生把整数运算知识迁移到小数运算中来。1第 2 课时小数乘小数(1)第 2 课时小数乘小数(1)【教学内容】教材第 5 页例 3、“做一做”，练习二的第 1 至 4 题。【教学目标】1.掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用“0”补足。2.比较正确地计算小数乘法，提高学生的计算能力。3.培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。【重点难点】1.小数乘法的计算法则。2.小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够时，要在前面用“0”补足。【教学准备】多媒体课件。【情景导入】2.说出下面各式的意义。4.128 3.145122.003263.我们已经掌握了小数乘整数的意义和计算方法，这节课，我们就用已经掌握的知识来学习新知识。【新课讲授】1.引入尝试。2出示例 3 情境图。师：同学们，为了美化环境，社区人员要给宣传栏涂上油漆，你能帮忙算算需要多少千克油漆吗？小组讨论：你是怎样列式的？你是怎么想的？引导思考：（1）要想求出需要多少千克油漆，就要算出宣传栏的面积，因为宣传栏是一个长方形，我们学过长方形的面积等于长宽，所以长方形的面积等于 2.40.8；（2）再用所得到的面积乘以每平方米所需要涂的油漆千克数就可以了。指导列式：先算长方形的面积：2.40.8？再算所需油漆量面积0.9？师：这里的乘法和前面学过的乘法比，有什么不同？这就是我们今天这节课要学习的内容：小数乘小数。（出示课题）2.尝试计算。（1）先计算面积。提问：上节课我们学习小数乘以整数的计算方法，想想是怎样算的？(是把小数转化成整数进行计算的)现在能否还用这个方法来计算 2.40.8 呢？如果能，应该怎么做？学生小组讨论后，交流汇报。师：说说你是怎样把小数乘法转化成整数乘法的？学生回答，教师总结、板书：提问：这时它们的积扩大了多少倍？要求原来的数，它们的积应该怎么办？小结：它们的积扩大了 100 倍，要求原数，它们的积应缩小 100 倍。学生独立用竖式计算 2.40.8。由此，求出宣传栏的面积为：2.40.81.92（平方米）（2）再计算所需油漆千克数。提问：算出了宣传栏的面积后，怎样求出所需的油漆量呢？我们刚学习了小数乘法的计算，请列竖式计算。独立完成后，学生汇报交流。3学生回答，教师总结、板书：由此，我们算出所需油漆量为：1.920.91.728（千克）答：给这个长方形宣传栏涂油漆，一共需要 1.728 千克油漆。3.总结小数乘法的计算方法。讨论：2.40.8 和 1.920.9 是怎样计算的？引导学生得出:先把被乘数和乘数乘以 10 或乘以 100 变成整数后，积就相当于乘以 100或乘以 1000，要求原来的积，就应把乘出来的积再除以 100 或除以 1000。讨论观察一下，例 3 中因数与积的小数位数，你能发现什么？（因数的位数和等于积的小数位数。）小结：因数的小数位数相加的和等于积的小数位数。想一想：5.020.87 的积中有几位小数？0.0520.82 呢？4.典例讲析。例不计算，说出下列各题的积各有几位小数。(1)15.698.6(2)10.450.88分析：由积的小数位数等于各个因数的小数位数之和，以及小数末尾的“0”可以去掉，可知题目的解。解：（1）15.698.6 的积有三位小数；（2）10.450.88 的积有三位小数(原有四位，但小数末尾的“0”去掉，故只有三位小数)。【巩固练习】1.完成课本第 5 页的“做一做”。要求：先独立尝试解答，不会的可以组内互相帮助解决，并说说自己是怎么算的。全班交流。师：仔细观察“做一做”的这四道题，我们都是怎样计算的呢？先做什么，再做什么，最后做什么？强调：点小数点时，乘得的积的小数位数不够时，要在前面用“0”补足。42.完成课本第 8 页练习二的第 2 题。提示：读准物体的重量。答案：1.6.70.32.012.46.214.885.41.075.7780.450.60.272.212.756.7（元）1.67.512（元）7.27.251.84（元）【课堂小结】提问：（1）同学们，今天我们学习了什么？有什么收获呢？（2）小数乘小数与小数乘整数有什么区别？小结：（1）今天，我们学习了小数乘小数的计算方法。应用小数乘小数的计算方法：先把每个因数扩大 10 倍、100 倍变成整数后再相乘，再数出因数的小数位数和，积中就有几位小数。（2）小数乘小数的乘法中，积的小数位数等于两个因数小数位数之和，小数乘整数的乘法中积的小数位数与第一个因数的小数位数相同。【课后作业】1.完成练习二中第 1、3、4 题；2.创优作业 100 分本课时练习。第 2 课时小数乘小数（1）第 2 课时小数乘小数（1）例 3：5因数的小数位数相加的和等于积的小数位数。本节课的教学，学生感到困难的不是小数乘法计算方法的掌握，而是对算理的理解和表述。因此，教学时应给学生提供充分的思考、交流机会，帮助学生对计算的过程做出合理性的解释。如教学“2.40.8”和“1.920.9”时，应引导学生先说出因数“2.4、0.8、1.92和 0.9”转化为整数“24、8、192 和 9”的理由，再说出积“192 和 1728”是乘以“100 和1000”（即扩大到原来的 100 倍和 1000 倍），所以必须将“192 和 1728”除以“100 和 1000”（即缩小到它的和）的理由。这个算理清楚了，能表达了，在实际操作时，就能正确地移动小数点的位置，达到正确计算的目的。1001100011第 3 课时小数乘小数(2)第 3 课时小数乘小数(2)【教学内容】教材第 6 页例 4、“做一做”，练习二的 5、710、12 题。【教学目标】1.通过学习让学生总结小数乘小数的计算法则，并能运用法则熟练运算。2.能在计算过程中正确处理积的小数点。3.能运用积的变化规律进行小数乘小数的计算。4.使学生初步理解和掌握：当一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数大；当一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小。5.在学习过程中培养学生的分析、推理和归纳综合能力。【重点难点】1.小数乘法的计算法则。2.如何正确处理积的小数点。【教学准备】多媒体课件。【复习导入】列竖式导入3.24.93.268.56.326.1提问：你是怎样计算的？（要求学生把思考的过程说出来）【新课讲授】1.教学例 4。（1）让学生独立计算。0.560.04（2）学生独立计算后，教师讲评，要求学生说出思考过程。（3）观察:小数乘小数时，我们首先怎样想？（把两个因数的小数点都去掉，使小数乘法转化为整数乘法）当把因数的小数点去掉，两个因数都扩大了一定的倍数，那乘出来的积发生了什么变化？2（两个因数都扩大了一定的倍数，乘出来的积也扩大了两个因数扩大的倍数的积）要得到正确的积该怎么办？（再把扩大后的积缩小一定的倍数）（4）讨论分析：小数乘法应该怎样计算？积的小数位数和两因数的小数位数有什么关系？如果积中的小数位数不够，应该怎样点小数点？(5)小结：先按整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果乘的积的小数位数不够，要在积的前面用 0 补足，再点上小数点。2.探索因数与积之间的大小关系的规律（1）学生独立完成课本第 6 页“做一做”第 2 题。（2）提问：分别比较积和第一个因数，你有什么发现？（3）学生交流、汇报。（4）小结：一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数大；一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小。我们可以根据这个规律初步判断小数乘法计算是否正确。3.计算下面各题。0.481.50.290.07要求：学生独立完成后，汇报交流，说一说它们的积各有几位小数？强调：小数乘法积的小数位数是两个因数的小数位数之和，若积的小数位数不够时，要在积的前面用“0”补足，再点小数点；并且小数末尾的“0”可以去掉。分析：第一道题 0.481.5 中共有三位小数，乘得的积是 0.720，因为小数末尾的“0”应去掉，积只有两位小数了；第二道题 0.290.07 中共有四位小数，但是乘得的积只有三位，应该用“0”补足四位后，点上小数点，在小数点前加上整数部分的“0”，就是0.0203。答案：0.72（应该有三位小数，最后一位是“0”，所以应去掉）0.0203【巩固练习】1.完成课本第 6 页的“做一做”。要求：独立完成，注意积中的小数位数。3思考：“做一做”第 2 题中，比较所得的积与第一个因数大小，你发现了什么？2.不用计算，说出下面各题的积有几位小数。2.35.40.250.277.50.248.10.046.273.220.0952.45答案：1.（1）17.020.720.02030.0084（2）7.2123.62.640.480.1320.421.082.两位、四位、两位（因为小数末尾有“0”，应去掉）、三位、四位、五位。【课堂小结】提问：通过这节课的继续学习，我们一起总结出小数乘小数的计算方法，现在请同学们说说小数乘小数的计算方法。小结：（1）先按整数乘法算出积，再点小数点；（2）点小数点时，看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；（3）如果乘的积的小数位数不够，要在积的前面用 0 补足，再点上小数点。【课后作业】1.完成练习二中第 5、710、12 题；2.创优作业 100 分本课时的练习。第 3 课时小数乘小数（2）第 3 课时小数乘小数（2）例 4：小数乘法的计算法则：先按整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果乘的积的小数位数不够，要在积的前面用“0”补足，再点上小数点。因数与积的关系：当一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数大；一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小。4教学时应引导学生先按整数乘法算出积，再看因数中共有几位小数，点上小数点。其中，正确的点上小数点是本课教学的难点，积的小数位数不够时，在前面添“0”补位也是易出错的地方，应加强训练巩固所学。而通过“做一做”第 2 题得出的结论也应让学生理解和掌握：当一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数大；一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小。1第 4 课时小数乘小数(3)第 4 课时小数乘小数(3)【教学内容】教材第 7 页例 5、“做一做”、练习二的第 11、13、14 题。【教学目标】1.使学生进一步掌握小数乘法的计算法则。2.培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。3.培养认真计算，及时检验的学习习惯。【重点难点】1.运用小数乘法的计算法则正确计算小数乘法。2.正确点积的小数点；初步理解和掌握：当乘数比 1 小时，积比被乘数小；当乘数比 1大时，积比被乘数大。【教学准备】小黑板或多媒体课件。【复习导入】1.口算。0.8620.08 0.8700.252 0.126 1.5680.25 300.5老师抽卡片，学生写结果，集体订正。2.不用计算，说出下面的积有几位小数。7.520.345.61.823.054.13（）位（）位（）位3.思考并回答。（1）做小数乘法时，怎样确定积的小数位数？（2）如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗？如:0.030.2。4.揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。（板书课题：较复杂的小数乘法）【新课讲授】21.学习例 5。出示例 5：非洲野狗的最高速度是 56 千米/时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的 1.3 倍，鸵鸟的最高速度是多少千米/时？师：这只非洲野狗能追上这只鸵鸟吗？为什么?小结：鸵鸟的最高速度是非洲野狗的 1.3 倍，表示鸵鸟的速度比非洲野狗快，所以非洲野狗追不上鸵鸟。师：是这样的吗？我们一起来算一算。小组讨论：（1）怎样列式？（561.3）（2）为什么这样列式？（求 56 的 1.3 倍是多少，所以用乘法）（3）当一个数的倍数不是整数倍时，为什么能用乘法计算呢？引导理解：56 的 1.3 倍实际上是 56 的 1 倍和 56 的十分之三合起来的大小，而这两部分都用乘法来计算，所以 56 的 1.3 倍也用乘法来计算。学生独立完成 561.3 的计算，指名学生上黑板板演，集体订正。2.指导验算。讨论：要知道算得对吗，可以怎样验算？学生自由发言交流。引导小结验算的方法。（1）用计算器验算。（2）可以交换两个因数的位置重新计算，看对不对。（3）再算一遍。3.典例讲析。分析：这道题如果我们先逐个求出两个因数的积，再进行比较大小很麻烦。经过观察可发现每道题中左边第一个因数和另一边要比较的数完全相同，那么不等号和等号的选取，就完全取决于第二个因数的变化。3解：(1)(2)【课堂作业】1.课本第 7 页“做一做”。2.计算下面各题，并验算。0.580.4310.20.980.0720.163.趣味题。你知道鲁迅吗？他是我国近代一位在文学史上划时代的人物，不仅是文学家、思想家,还是革命家。他犀利的文学、警醒的头脑，让更多的中国人从愚昧、盲目中清醒。他原名周树人，祖籍浙江绍兴。年出生于落魄的封建家庭。年前往日本学医，后弃医从文。1918 年 月，首次用笔名“鲁迅”发表了中国现代文学史上第一篇白话小说狂人日记。年 10 月病逝于上海，终年岁。对于上文中“”上的数字，你可以通过下面的计算得到，不过我要提示你，想好了再填，千万别安错了位置。答案：1.3.22.5=82.61.08=2.8082.0.580.43=0.249410.20.98=9.99640.0720.16=0.011523.188119025193655【课堂小结】提问：这节课我们学习了什么内容？通过学习你知道些什么？你还有哪些问题没有解决？可以提出来大家探讨。小结：这节课，我们一起学习了小数乘小数的的计算方法，并知道了怎样进行验算。我们进一步认识到：第一，整数乘法的验算方法对于小数乘法同样适用；第二，在计算过程中，验算非常重要，要养成验算的习惯。【课后作业】1.练习二中第 11 题、1314 题。2.创优作业 100 分本课时的练习。第 4 课时小数乘小数(3)第 4 课时小数乘小数(3)例 5：非洲野狗的最高速度是 56 千米/时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的 1.3 倍，鸵鸟的最高速度是多少千米/时？561.372.8（千米/时）5在这节内容的教学过程中，通过解决具体问题来探讨小数乘小数的计算方法。首先，让学生在自主探索与合作学习中理解小数乘小数的算理。接着，让学生在合作活动中总结小数乘法的一般计算方法。最后，按先放后收的方法引导学生有序地总结小数乘法的计算方法。在整个教学过程中要注意培养学生的观察能力和简单的推理能力。1第 5 课时积的近似数第 5 课时积的近似数【教学内容】教材第 11 页例 6、“做一做”，练习三的 13 题。【教学目标】1.使学生会用“四舍五入”法取近似数。2.培养学生的实践能力和思维的灵活性，培养学生解决实际问题的能力。3.引导学生根据生活的实际情况多角度地思考问题，灵活地取近似数。【重点难点】1.使学生知道求积的近似数的目的，会用“四舍五入”法取近似数。2.使学生能根据生活中的实际情况多角度思考，灵活截取积的近似数。【情景导入】1.用“四舍五入法”求出每个小数的近似数。思考问题：（根据学生的回答填空）（1）怎样用“四舍五入”法将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值？（2）重点反馈：7.4977.50，你是怎么想的？末尾的“0”能不能去掉？2.超市的白菜每千克 0.86 元，王老师买了 1.9 千克白菜，应付多少钱？（1）学生独立列式计算。（2）汇报交流。师：请仔细观察计算结果，应该怎样付钱，要付多少钱？想法一：买白菜用去 0.861.9=1.634（元），就应付 1.634 元。想法二：没法付 1.634 元。想法三：可以取积的近似数 1.63 元。2（3）想一想谁的方法比较符合实际情况？师：大家真聪明，能够联系生活实际，人民币最小的单位是“分”，所以付款时只算到“分”。那么以“元”为单位的小数表示“分”的是哪个数位？（百分位）要精确到“分”该怎么办？（取积的近似数，保留两位小数）在实际应用中，小数乘法乘得的积有时往往不需要保留很多小数位数，这时可以根据需要，保留一定小数位数，取积的近似数。这节课我们就来学习积的近似数。（出示课题）【新课讲授】1.谈话导入。师：同学们，你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗？（学生回答：狗）所以人们常用狗来帮助侦探、看家。教师出示教材第 10 页例 6 的主题情境图。师：从这幅画上，你看到了什么？学生描述图画上的内容。师：是啊！你看狗是多么勇敢的动物，它敢把持刀的坏人抓住。它是怎么发现坏人的呢？2.教师投影出示例 6：人的嗅觉细胞约有 0.049 亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的 45 倍，狗约有多少个嗅觉细胞？（结果保留一位小数）学生读题，理解题意。（1）怎样计算狗约有多少亿个嗅觉细胞呢？学生思考后，在练习本上独立列式解答，教师点一名学生板演。（2）引导学生观察，思考：a.积的小数位这么多，可以根据需要保留一定的小数位。b.如果积要保留一位小数，应该怎么做？组织学生在小组中议一议，说一说取积的近似数的方法，然后指名汇报。3学生汇报时可能会说出：要保留一位小数，看百分位上是几，如果满 5 就舍去后向前一位进 1，如果比 5 小，就直接舍去，2.205 的百分位是 0，比 5 小，所以舍去后面的 0 和 5，保留一位小数约等于 2.2。（3）老师根据学生的汇报，完成板书答题。0.049452.2(亿个)答：狗约有 2.2 亿个嗅觉细胞。（4）师：如果题目要求积的结果保留两位小数，怎样取它的近似值？学生在小组中议一议，相互说说保留两位小数取近似值的方法：看千分位上是几，千分位上是 5，所以舍去后要向前一位进一，结果是 2.21 亿个。3.小结：在实际生活中，可以根据需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。本题中把得数 2.205 保留一位小数，我们只需要把小数部分第二位开始省略掉。因为小数部分的第二位是 0，所以可以把 0 和 5 省略掉，即得 2.2。还要注意，由于截取的积的近似数是个近似的数，因此在表示结果时要用“”。4.典例讲析。例已知两个因数的积是两位小数，把它保留整数约是 14，那么，它的精确值可能是哪些数？分析：保留整数要看十分位上的数，满 5 就进 1，不满 5 就舍去。如果近似数 14 个位上的 4 是“五入”得到的，那么个位上的原数就是 3，十分位上的数就应该是 5，6，7，8，9，百分位上可以是 09 任意一个数字；如果个位上的 4 是“四舍”得到的，那么个位上的原数就是 4，十分位上的数就应该是 4，3，2，1，0，其百分位上也可以是 09 任意一个数字。因为 14 是近似数，所以精确值不能是 14.00。解答：13.50，13.61，13.72，13.83，14.49，14.40，14.31，14.24，14.18（答案不唯一）提示：这两个因数的积的精确值最小是 13.50，最大是 14.49。【课堂作业】1.课本第 11 页“做一做”。2.判断。（对的打“”，错的打“X”）（1）在表示近似数时，5.0 可以写成 5。（）（2）近似值 3.00 和 3.0 的大小相等，精确度一样。（）（3）把 3.9990.5 的积精确到千分位是 2.000。（）4（4）2.895 保留两位小数约等于 2.90。（）（5）2.995 精确到百分位是 3。（）3.数学课本封面长 18.5 厘米，宽 13 厘米，它的面积是多少平方厘米？（得数保留整数）答案：1.（1）0.70.77（2）约 9.63 元 3.852.5=9.6259.6（元）2.（1）X（2）X（3）（4）（5）X3.18.513241(平方厘米)【课堂小结】提问：这节课我们学习了什么？想一想，在求积的近似数时注意哪些问题呢？小结：这节课，我们学习了如何求积的近似数，在实际生活中，可以根据需要，按“四舍五入”法保留一定的小数位数。在求积的近似数时要注意：（1）要写约等号；（2）要与生活实际相联系；（3）要用“四舍五入”法；（4）要注意题目中提出的要求。【课后作业】1.课本练习三的 13 题。2.创优作业 100 分本课时的练习。第 5 课时积的近似数例 6：人的嗅觉细胞约有 0.049 亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的 45 倍，狗约有多少亿个嗅觉细胞？（得数保留一位小数）0.049452.2(亿个)5答：狗约有 2.2 亿个嗅觉细胞。求积的近似数是学生用数学解决生活问题所碰到的常用手段之一。如何取积的近似数呢？是用四舍五入法呢，还是“进一法”或“去尾法”？在什么情况下取积的近似数呢？是根据题目要求，还是根据生活实际？实际教学使我们体会到，只要让学生懂得取积的近似数的方法以及积的近似数的意义，这些问题都将迎刃而解。我国很早就运用“四舍五入”这个方法了。公元前 2 世纪的淮南子 一书就记录了采用四舍五入的方法来写整数。公元 237 年，三国时期的魏国人杨伟编写“景初历”时，已把这种四舍五入法做了明确的记载：“半法以上排成一，不满半法废弃之”。“法”在这里指的是分母，意思是说，分子大于分母一半的分数可进 1 位，否则就舍弃不进位。公元 604 年的“皇极历”出现后，四舍五入的表示法更加精确，和现在的完全相同。1第 6 课时整数乘法运算定律推广到小数第 6 课时整数乘法运算定律推广到小数【教学内容】教材第 12 页例 7、“做一做”，练习三的第 411 题。【教学目标】1.知道小数四则运算顺序。2.使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。【重点难点】1.乘法运算定律中数（包括整数和小数）的适用范围。2.运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。【情景导入】1.计算。1259582516498698101562.在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出来。根据学生的回答，板书：乘法交换律 abba乘法结合律 a(bc)（ab）c乘法分配律 a(bc)abac3.让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。（注意学生举例时所用的数）4.比赛激趣，导入新课。师：下面我们来进行计算比赛。（出示两组题）0.71.20.80.50.4(2.43.6)0.5(0.912.5)0.81.250.70.8(12.52.5)81.20.70.8(0.50.4)2.40.53.60.50.90.812.50.81.250.80.712.582.58把同学们分成两组比赛，说明比赛要求：第一组（由班级计算速度最快、最准的同学组2成）计算左面的 6 道题，第二组计算右面的 6 道题，用时最少且计算全对的组为获胜方。公布比赛结果，引导学生思考：通过刚才的比赛，你发现了什么呢？全班学生交流、师生交流。师：通过刚才的比赛，我们知道了：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。这节课我们就来学习，整数乘法的运算定律推广到小数乘法。（出示课题）【新课讲授】1.学习例 7。出示例 7：0.254.784 0.65202师：仔细观察例 7 这两道题，想想看，怎样算简便？应用了什么运算定律？引导学生试做例 7。请学生讲解例 7。指出：用虚线框起来的部分可以省略。2.加强对比，沟通联系。（1）引导学生观察对比例 7 和准备题，说说各自的看法。（2）同学们经过比较，发表了自己的观点。（3）归纳异同点：相同点都应用了乘法运算定律，将乘积为整十、整百、整千的数，先乘起来，使计算简便；不同点有些是整数，有些是小数。【课堂作业】1.课本第 12 页的“做一做”。2.根据运算定律填空。3（1）1.62.18()()（2）0.2543.70.443.7()()（3）0.165102()100()2（4）3.272.52.56.732.5（）（）3.下面的算式对吗？把不对的改正过来。（1）(10.55.5）2.34=10.52.355.52.34=24.67511.87=36.545（2）46.280.50.5=46.281=46.284.下图是红光小学操场平面图。图中长和宽的米数是按照实际长、宽各缩小 1000 倍画出的。求这个操场的实际面积。在认真审题的基础上，让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。对能应用简便方法解答的同学给予表扬，再让学生独立计算并集体订正。答案：1.做一做（1）4.21.69=1.694.22.5(0.770.4)=(2.50.4)0.777.28.4+2.88.4=(7.2+2.8)8.4（2）0.0340.50.6=0.034(0.50.6)=0.0340.3=0.01021010.45=(100+1)0.45=1000.45+0.451=45+0.45=45.454.7599+4.754=4.75(99+1)=4.75100=4752.7399=2.73(10-1)=2.73100-2.73=273-2.73=270.272.(1)2.181.6(2)0.250.4(3)0.1650.165(4)3.276.733.(1)(10.5-5.5)2.34=10.52.34-5.52.34=24.57-12.87=11.7(2)46.280.5+0.5=(46.28+1)0.5=47.280.5=23.644.(0.0251000)(0.0481000)=2548=1200(平方米)【课堂小结】提问：这节课你有哪些收获？你还有什么疑问？小结：这节课我们学习了整数乘法运算定律推广到小数，我们知道了整数乘法的运算定律对于小数乘法也同样适用。同学们在利用运算定律使计算简便时，一定要认真观察算式中数字的特点，选择正确合理、灵活的方法进行计算。【课后作业】1.课本练习三的 411 题。2.创优作业 100 分本课时的练习。第 6 课时整数乘法运算定律推广到小数第 6 课时整数乘法运算定律推广到小数例 7：0.254.784=0.2544.78 乘法交换律=14.78 乘法结合律5=4.780.65202=0.65(200+2)乘法分配律=0.65200+0.652=130+1.3=131.3由于本课的内容并非真正意义上的新授内容，而只是对已有知识的推广，所以首先要明确本节课的数学思想，用转化的思想指导学习。通过小组合作引导学生充分讨论，大胆尝试，得出结论，并与实际应用相结合，拓展学生的思路。小数的计算是以整数计算为基础的，而运算的定律也是如此。学生如果能很好地掌握整数的计算，小数的计算也相对容易，因为它们的算理是一样的。只不过数的形式不同而已，应用整数运算定律是凑成整十、整百，而小数中就是凑成整数，但这要求学生要有较强的数感，要有扎实的数学计算基本功。因此个人觉得，加强口算训练十分必要，也很关键，学生口算能力强、水平高的话，计算定律的应用也就不在话下，他们可以很自觉地想到口算，即会很自然地应用计算定律来解决问题了。因为简便运算的本质就是口算，只不过在这个过程中需要应用一些方法和技巧而已。1第 7 课时解决问题(1)第 7 课时解决问题(1)【教学内容】教材第 15 页例 8 和练习四的第 15 题。【教学目标】1.使学生学会解决有关小数乘法的简单实际问题。2.培养学生简单的估算能力。3.使用多种方法解题，培养学生主动探索的意识。4.体会小数乘法在生活中的应用价值。【重点难点】1.利用所学知识解决简单的实际问题。2.如何在实际中应用估算来解决问题。【教学准备】多媒体课件。【复习导入】1.计算。31.69.73.856.554.76.822.在周末，你有没有和家长到超市购物呢？那么，我们一起去超市看看。引入新课。【新课讲授】1.学习例 8。（1）出示例 8 情景图，妈妈带 100 元去超市购物。妈妈买了 2 袋大米，每袋 30.6 元。还买了 0.8 千克肉，每千克 26.5 元。剩下的钱还够买一盒 10 元的鸡蛋吗？够买一盒 20 元的鸡蛋吗？（2）学生读题。（3）引导分析，理