1、第 1 页 （共 9 页） 2012016 6 年北京市夏季普通高中会考年北京市夏季普通高中会考 数数 学学 试试 卷卷 考生考生 须知须知 1. 考生要认真填写考场号和座位序号。 2. 本试卷共 6 页，分为两个部分，第一部分为选择题，25 个小题（共 75 分） ；第二部分为解答题，5 个小 题（共 25 分） 。 3试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用铅笔作答；第二部2B 分必须用黑色字迹的签字笔作答。 4考试结束后，考生应将试卷、答题卡放在桌面上，待监考员收回。 第一部分 选择题（每小题分，共 75 分） 3 在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是
2、符合题目要求的在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的. . 1已知集合，那么等于 2 , 1 , 0,1 , 0 , 1BABA A. B. C. D. 01 1 , 02 , 1 , 0 , 1 2.2. 已知某几何体的三视图如图所示，那么该几何体是（ ） A球 B. 圆锥 C. 圆台 D. 圆柱 3.某市有超市家，其中大型超市家，中型超市家， 2000140400 小型超市家.现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为 1460100 的样本，那么应抽取中型超市的数量为 A B. C. D. 7204073 4等于 )sin( A. B. C. D. sinsincoscos
3、 5在长方体中，.该长方体的表面积为 1111 DCBAABCD 3, 2ACBCAB A B. C. D. 481216 6在中，那么等于（ ） ABC3,45,60 00 BCBAAC A B. C. D. 621 2 2 7如果向量 a=,b=(1，2)，且 ab，那么实数等于（ ） ), 2(mm A B. C. D. 1144 主 主 主 主 主 主 主 主 主主 主 主 主 主 主 2 页 （共 9 页） 8在空间中，给出下列四个命题： 平行于同一直线的两条直线平行； 平行于同一平面的两条直线平行； 垂直于同一直线的两条直线平行； 垂直于同一平面的两个平面平行. 其中正确命题的序号
4、 A B. C. D. 9.直线的倾斜角的大小是 013 yx A B. C. D. 0 45 0 60 0 120 0 135 10. 在数列中， ，那么等于 n a ) , 3 , 2 , 1( , 2, 1 11 naaa nn8 a A B. C. D. 2112 11.已知，那么等于 3 1 sin2cos A B. C. D. 3 1 3 1 9 7 9 7 12.函数的图像大致是 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 1086422468101214x y 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 1086422468101214x y 7 6 5 4 3 2 1 1 2
5、 3 4 1086422468101214x y 1086422468101214 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 x y A B. C. D. 13.函数的单调递增区间是 2 3 , 0,sin)( xxxf A B. C. D. 2 , 0 , 0, 2 2 3 , 2 14.在函数 ， 中，偶函数的个数是 xy2 2 xy x y2xycos A B. C. D. 0123 15.已知点，.如果直线垂直于直线，那么实数等于 ) 1, 0( M)3 , 2(NMN032yaxa A B. C. D. 4211 16.如果函数，那么等于 xxf 3 log)() 3 1 (f A
6、 B. C. D. 1 2 1 2 1 1 17.每年的 3 月 5 日是 “青年志愿者服务日” ， 共青团中央号召全国青年积极参加志愿服务活动.甲、 乙 2 人随机参加 “文 明交通”和“邻里互助”两项活动中的一项，那么 2 人参加的活动恰好相同的概率是 A B. C. D. 6 1 4 1 3 1 2 1 第 3 页 （共 9 页） 18.在区间内随机选一个实数，该实数恰好在区间内的概率是 4 , 0 x 3 , 1 A B. C. D. 4 1 3 1 2 1 4 3 19.已知，那么等于 n nf222)( 2 )4(f A B. C. D. 153055126 20.已知圆的方程为，
7、圆的方程为，那么这两个圆的位置关系不可能是 1 O4 22 yx 2 O1) 1()( 22 yax A 外离 B. 外切 C. 内含 D. 内切 21.已知实数满足，那么的最大值是 yx, 0 0 032 y x yx xyz A B. C. D. 1235 22.2012 年我国环境保护部批准环境空气质量指数（AQI）技术规定（试行） 为国家环境保护标准，其中“空气 质量指数（Air Quality Index，简称 AQI） ”是定量描述空气质量状况的无量纲指数，其类别如下表所示： AQI 数据 0-50 51-100 101-150 151-200 201-300 301 以上 AQI
8、 类别 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染 根据北京市 2014 年和 2015 年的 AQI 数据，得到下图： 根据上述信息，从统计学角度分析，下列结论中不正确的是 A. 2014 年有 9 个月的 AQI 类别属于“轻度污染” B.2015 年 12 月份 AQI 类别为“优”的天数一定为 0 C. 2014 年上半年 AQI 数据标准差大于 2015 年上半年 AQI 数据标准差 D. 每年的第二、第三季度空气质量较好 4 页 （共 9 页） 23.我国南宋数学家秦九韶（约公园 1202-1261 年）给出了求次多项式的值)( * Nnn 01 1 1 axaxaxa n n
9、 n n 的一种简捷算法，改算法被后人命名为“秦九韶算法” ，其程序 框图如图所示. 当时，多项式的值为 4 . 0 x156 . 2 6 . 0 234 xxxx A B. C. D. 2 . 058944 . 1 26176 . 1 248 . 2 24. 已知点，如果点在函数的图像上， )0 , 1(A)0 , 1 (BC 那么使得为直角三角形的点的个数为 ABCC A B. C. D. 8642 25.对于集合， ZyZxyxaaM, 22 给出如下三个结论：其中正确结论的个数是 如果，那么； ZnnbbP, 12MP 如果，那么； Znnc, 24Mc 如果， ，那么 . Ma 1
10、Ma 2 Maa 21 第二部分 解答题（每小题 5 分，共 25 分） 26.（本小题满分 5 分） 已知函数的部分图像如图所示. )0)( 6 sin()( xxf （） ；(将结果直接填写在答题卡的相应位置上) （）求的值. 0 x 27.（本小题满分 5 分）正方体被平面截去 1111 DCBAABCD CDB 11 一部分后得到几何体. 如图所示 ABCDDAB 11 1.在几何体的面上画出一条线段， ABCDDAB 11 使该线段所在的直线平行于平面； CDB 11 10 8 6 4 2 2 4 6 8 10 35 2 23 2 2 2 3 2 25 2 3 x0O 1 E D1
11、B1 A1 D A CB 输入 xnaaa n , 21 开始 输出S 结 束 1 kknk n aSk , 1 1 n aSxS 是 否 第 5 页 （共 9 页） 2.设为的中点，求证：平面. E 11D B 11D BECAA1 28.（本小题满分 5 分） 已知是公比为的等比数列，. n aq 3 5 , 1 211 aaa （）当；(将结果直接填写在答题卡的相应位置上) q （）在和 之间插入个数，其中，使这个数成等差数列. 1 a 1n an, 3 , 2 , 1n2n 记插入的个数的和为，求的最大值. n n S n S 29.（本小题满分 5 分） 已知圆的方程是. M0166
12、 22 yxx （）圆的半径是 ；(将结果直接填写在答题卡的相应位置上) M （）设斜率为的直线 交圆于和点，交轴于点.如果的面积是，求的值. )0( kklM)0 , 2(AByCMBCk4k 6 页 （共 9 页） 30.（本小题满分 5 分） 已知函数，其中. cbxxxf 2 ( ）Rcb, （）当的图像关于直线对称时， ；(将结果直接填写在答题卡的相应位置上) ）xf (1xb （）如果在区间不是单调函数，证明：对任意 ，都有； ）xf (1 , 1Rx1)(cxf （）如果在区间上有两个不同的零点. 求的取值范围. ）xf () 1 , 0(cbc)1 ( 2 第 7 页 （共 9 页） 数学试题参考答案： 1-25 C CBBD BC A BD DBACD ADCBC CB A BD 26.（）（） 2 3 27. （）略（）略 28. （）（）的最大值 3 2 q n S 9 10 8 页 （共 9 页） 29. （）（）或 562 3 4 30. （）（）略（） 2-）（ 16 1 , 0 第 9 页 （共 9 页）
