1、试卷第 1 页，共 7 页 江苏省宿迁市沭阳县怀文中学江苏省宿迁市沭阳县怀文中学 20232023-20242024 学年八年级上学期学年八年级上学期期末数学试题期末数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1下列关于体育的图形中是轴对称图形的是（）A B C D 2在实数27，3，0，22，9，0.1222122221（相邻两个 1 之间依次多一个2），无理数的个数是（）A3 B4 C5 D6 3下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）A13，14，15 B3，4，5 C4，5，6 D7，14，15 4下列各点中，在第四象限的是（）A(2,3)B(1,1)C(2,1
2、)D(2,1)5牛奶中含有蛋白质、脂肪、碳水化合物等多种营养成分，下列统计图，最能清楚地表示出牛奶中各种营养成分所占百分比的是（）A条形统计图 B扇形统计图 C折线统计图 D频数直方图 6在平面直角坐标系中，一次函数ykxk 的图象可能是（）A B C D 7如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为0,3，OABV沿x轴向右平移后得到OAB ，点A的对应点A在直线34yx上，则点B与其对应点B之间的距离（）试卷第 2 页，共 7 页 A34 B43 C3 D4 8如图，直线112yx 交x轴，y轴于点A，B，点P在第一象限内，且纵坐标为1.若点P关于直线AB的对称点Q恰好落在x轴的正半轴上，则点
3、Q的横坐标为（）A35 B53 C34 D43 二、填空题二、填空题 936 的算术平方根是 10近年来，城市电动自行车安全充电需求不断攀升截至 2023 年 5 月底，某市已建成安全充电端口逾 280000 个，将 280000 用科学记数法表示为 11比较大小：316（填“”、“”或“”）12七（2）班第一组的 12 名同学身高（单位：cm）如下：162，157，161，164，154，153，156，168，153，152，165，158，那么身高在 155160 的频数是 13在平面直角坐标系中，点 P关于 y 轴的对称点 Q的坐标为2,4，则点 P 的坐标为 14如图，在 ABC 中
4、，BC8cm，分别以点 A 和点 B 为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧交于两点；过这两点作直线交 AC于点 E，交 AB 于点 D，若 BCE 的周长为 18cm，则 AC 的长为 cm 试卷第 3 页，共 7 页 15如图，在平面直角坐标系中，函数ymxn与ykxb的图象交于点2,1P，则方程组0ymxnykxb的解为 16已知点13,Py，22,Qy在一次函数12ymx的图象上，若12yy，则实数m的取值范围是 17如图，三角形纸片ABC中，90BAC，2AB，3AC 沿过点 A 的直线将纸片折叠，使点 B落在边BC上的点 D处；再折叠纸片，使点 C 与点 D 重合，若折痕与AC的
5、交点为 E，则AE的长是 18 如图，直线334yx分别与x轴、y轴相交于点M，N 点P在平面内90MPN，点0,3C，则PC长度的最大值是 试卷第 4 页，共 7 页 三、解答题三、解答题 19（1）计算：032024168；（2）求x的值：219x 20 如图所示，点E在AB上，点D在AC上，BC，ADAE 求证：ABDACE 21已知3y+与x成正比例，且3x 时，7y (1)求y与x之间的函数表达式；(2)求当3x 时，y的值 22 如图，AD 是 ABC 的中线，DEAC于点 E，DF是 ABD的中线，且 CE=2，DE=4，AE=8 (1)求证：90ADC；(2)求 DF的长 23
6、如图，ABCV三个顶点的坐标分别为1,1A，4,2B，3,4C 试卷第 5 页，共 7 页 (1)请写出ABCV关于x轴对称的111ABC的各顶点坐标；(2)请画出ABCV关于y轴对称的222A B C；(3)在x轴上求作一点P，使点P到A、B两点的距离和最小，请标出P点 24在一次汽车展销中，某汽车经销商推出A、B、C、D四种型号的小轿车共 1000辆进行展销C型号轿车销售的成交率为50%，其他型号轿车的展销情况绘制在图 1和图 2 两幅尚不完整的统计图中 （1）求参加展销的D型号轿车的辆数（2）请你将图 2 的统计图补充完整；（3）通过计算说明，哪一种型号的轿车成交率最高？25定义：若一个
7、三角形存在两边平方和等于第三边平方的 3 倍，则称此三角形为“平方倍三角形”(1)若一个三角形的三边长分别是5，11和 2，这个三角形是否为平方倍三角形？请你作出判断并说明理由 试卷第 6 页，共 7 页(2)若一个直角三角形是平方倍三角形，求该直角三角形的三边之比（结果按从小到大的顺序排列）26某文具商店计划用不超过 2300 元的资金购买书包和计算器共 50 个，已知书包和计算器的进价与售价如表设购买书包x个(其中050 x)，购买书包的费用为1y元，购买计算器的费用为2y元 每件商品 进价(元)售价(元)书包 50 65 计算器 40 50(1)当10 x 时，1y _，2y _；(2)
8、设售出这批书包和计算器共盈利w元，文具店购进多少个书包时，才能获得最大利润？最大利润是多少？27某中学八年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，A、B两地相距 10 千米，甲班从A地出发匀速步行到B地，乙班从B地出发匀速步行到A地，乙班比甲班晚出发一小时，设甲班步行时间为 x 小时，甲、乙两班离 A 地的距离分别为1y、2y千米，1y、2y与 x的函数关系图象如图所示，根据图象解答下列问题：(1)M 点的横坐标是_；(2)直接写出1y、2y与 x 的函数关系式_；(3)甲班离出发地 A地多远时两班相距 4 千米？28【建立模型】如图1，等腰RtABC中，90ACB，CBCA，直线ED经过点C，过点A作ADED于点D，过点B作BEED于点E，可证明得到BECCDAVV 试卷第 7 页，共 7 页 【模型应用】(1)如图2，直线1l：24yx与x轴、y轴分别交于A、B两点，经过点B和第一象限点C的直线2l，且121l，BABC，求点C的坐标；(2)在（1）的条件下，求直线2l的表达式；(3)如图3，在平面直角坐标系中，已知点4,2P，连接OP，在第二象限内是否存在一点Q，使得OPQ是等腰直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由
