1、八年级下学期数学期中考试试卷八年级下学期数学期中考试试卷一、单选题一、单选题1下列图形中是中心对称图形的是（）ABCD2在一个直角三角形中，有一个锐角等于，则另一个锐角的度数是（）ABCD3在平行四边形中，若，则为（）ABCD4如图，在中，是的中点，若，则的长是（）ABCD5不能判定四边形为平行四边形的条件是（）A对角线互相平分B一组对边平行且相等C两组对边分别相等D一组对边平行，另一组对边相等6“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为 a，较短直角边长为 b，
2、若，大正方形的面积为 13，则小正方形的面积为（）ABCD7下列说法正确的是（）A平行四边形的对角线互相平分且相等B正方形的对角线相等且互相垂直平分C对角线互相垂直的四边形是菱形D对角线相等的四边形是矩形8如图，在平行四边形 ABCD 中，AB2，点 E 为平行四边形内一点且AEDBEC90，若DEC45，则 AD 的长为（）A3B2CD2二、填空题二、填空题9正十二边形的一个外角为度.10如图，在中，分别是的中点，连接，若，则11若从多边形的一个顶点出发可以画 3 条对角线，则这个多边形的边数为12如图，在菱形中，连接若，则的度数为13如图，在中，BC 的垂直平分线分别交 AB、BC 于点
3、D、E，若，则的周长为cm.14如图，把矩形 ABCD 纸片沿 EF 折叠后，点 D，C 分别落在，的位置 若，则等于15如图，在ABC 中，AB10cm，AD 平分BAC，若 CD3cm，则ABD 的面积为16如图，在ABC 中，A=90，C=30，ADBC 于 D，BE 是ABC 的平分线，且交 AD 于点 P，如果 AP=3，则 AC 的长为三、解答题三、解答题17一个多边形的内角和与外角和的和为，它是几边形？18如图，求的面积19如图，在平行四边形 ABCD 中，点 P 是 AB 边上一点（不与 A，B 重合），过点 P 作 PQCP，交 AD边于点 Q，且QPAPCB求证：四边形 A
4、BCD 是矩形20如图，菱形的对角线相交于点，点为的中点（1）求菱形的面积；（2）求的长21如图，在中，D 是上的点，E，F 分别是，的中点，求的长22如图，矩形 ABCD 中，过对角线 BD 中点 O 的直线分别交 AB，CD 边于点 E，F求证：四边形 BEDF是平行四边形23如图，在中，BD 是的平分线，于点 E，点 F 在 BC 上，连接DF，且（1）求证：；（2）若，求 AB 的长24如图，正方形 ABCD 的边长为 4，连接对角线 AC，点 E 为 BC 边上一点，将线段 AE 绕点 A 逆时针旋转 45得到线段 AF，点 E 的对应点 F 恰好落在边 CD 上，过 F 作 FMA
5、C 于点 M（1）求证：BEFM；（2）求 BE 的长度25如图，在中，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求菱形的面积26在等腰 RtABC 中，BAC=90，以 C 为底角顶点再作等腰 RtCED，使CED=90，连接 AD，分别以 AB，AD 为邻边作平行四边形 ABFD，连接 AF（1）如图 1，当点 E 在 AC 边上（不与点 A、C 重合），且 D 在ABC 外部时，求证：AEF 是等腰直角三角形；（2）如图 2，将图 1 中CED 绕点 C 逆时针旋转，当点 E 落在线段 BC 上时，连接 AE，求证：AF=AE；（3）如图 3，将CED
6、绕点 C 继续逆时针旋转，当平行四边形 ABFD 为菱形，且CED 在ABC 的下方时，若 AB=，CE=，求线段 AE 的长答案解析部分答案解析部分1【答案】C2【答案】D3【答案】A4【答案】C5【答案】D6【答案】B7【答案】B8【答案】B9【答案】3010【答案】311【答案】612【答案】3513【答案】1814【答案】15【答案】1516【答案】917【答案】解：设多边形的边数为，由题意得：解得这个多边形是十一边形18【答案】解：如图，在中，在中，为直角三角形19【答案】证明：，四边形 ABCD 是平行四边形，四边形 ABCD 是矩形20【答案】（1）解：四边形为菱形，（2）解：四
7、边形为菱形，点 E 为中点，O 为的中点是的中位线，21【答案】解：连接，是等腰三角形，又是的中点，是的中线，也是的高，即又是的中点，是的中线，又，22【答案】证明：四边形 ABCD 是矩形，O 是 BD 的中点，A=90，AD=BC=4，ABDC，OB=OD，OBE=ODF在BOE 和DOF 中，BOEDOF（ASA），EO=FO，四边形 BEDF 是平行四边形23【答案】（1）证明：，又BD 是的平分线，在和中，（2）解：由（1）可得，BD 是的平分线，在和中，AB 的长为 1024【答案】（1）证明：在正方形 ABCD 中，线段 AE 绕点 A 逆时针旋转 45得到线段 AFCAB45，
8、EAF45，AEAFFAMEABFMACFMAB90（AAS）BEFM（2）解：在正方形 ABCD 中，边长为 4AC，DCA45AMAB4MCAC-AM-4是等腰直角三角形BEMFMC-425【答案】（1）证明：是的中点，在和中，又是的中点，四边形是平行四边形，是的中点，四边形是菱形（2）解：设到的距离为，26【答案】（1）解：如图 1，四边形 ABFD 是平行四边形，AB=DF，AB=AC，AC=DF，DE=EC，AE=EF，DEC=AEF=90，AEF 是等腰直角三角形（2）证明：如图 2，连接 EF，DF 交 BC 于 K四边形 ABFD 是平行四边形，AB=DF=AC，ABDF，CDF=BAC=90，又CDE 是等腰直角三角形，C=FDE=45，DE=CE，在ACE 和FDE 中，ACEFDE（SAS），EF=EA，AEC=FED，FEA=CED=90，AEF 是等腰直角三角形，AF=AE；（3）解：如图 3，当 AD=AC=AB 时，四边形 ABFD 是菱形，设 AE 交 CD 于 H，依据 AD=AC，ED=EC，可得 AE 垂直平分 CD，而 CE=，EH=DH=CH=RtACH 中，AH=，AE=AH+EH=
