1、 八年级下学期数学期中仿真模拟卷【范围：1-3章】一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，只有一个是正确的）1下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2已知，下列不等式中不一定成立的是（）ABCD3下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是（）ABCD或4以下列各组三个数据作为三角形的边长，能构成直角三角形的是（）A，B32，42，52C1，1，2D9，12，155已知点在第四象限，则的取值范围是（）ABCD6如图，已知ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则E的度数为（）A25B20C15
2、D7.57若关于x的不等式组有且只有三个整数解，则实数a的取值范围是（）ABCD8如图，ABC沿BC方向平移后的得到DEF，已知BC=5，EC=2，则平移的距离是（）A1B2C3D49如图，ABCD，ACE为等边三角形若EAB=20，则DCE等于（）A45B40C30D2510如图，点C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作等边ABC和等边CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，以下结论：AD=BE；PQAE；AP=BQ；DE=DP；AOE=120；CPQ为等边三角形；CO平分AOE；正确的有（）个A3个B5个C6个D7个二、填空题（本题
3、有5小题，每小题3分，共15分）11小明现在有两根，的木棒，他想以这两根木棒为边做一个等腰三角形，还需再选一根 cm长的木棒12如图，在ABC中，AB6，AC9，EF垂直平分线段BC，P是直线EF上的任意一点，则ABP周长的最小值是 13如图，一次函数y1x+b与一次函数y2kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+bkx+4的解集是 .14如图，把沿方向平移得到，则的长是 .15如图，点是的角平分线上的一点，过点作交于点，若，则 三、解答题（共7题，共55分）16解不等式： 17解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来. 18如图，在中，（1）请用直尺和圆规作边上的垂直平分线，交
4、于点D，交于点E（要求：不写作法，标明字母并保留作图痕迹） （2）在（1）中所作图的基础上，连接，若，求的长19如图，在等边三角形ABC中，点B、P、Q三点在同一条直线上，且ABPACQ，BAPCAQ（1）判断APQ是什么形状，并说明理由；（2）求BQC的度数20如图，在平面直角坐标中，的顶点坐标分别是（1）将以O为旋转中心旋转，画出旋转后对应的； （2）将平移后得到，若点A的对应点的坐标为，画出平移后对应的； （3）求线段的长度214月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气”某书店计划在“世界读书日”前夕，同时购进A，B两类图书，已
5、知购进1本A类图书和2本B类图书共需135元；购进3本A类图书和4本B类图书共需305元（1）A，B两类图书每本的进价各是多少元？（2）该书店计划购进A，B两类图书共90本，且A类图书的购进数量不少于B类图书的购进数量的已知A类图书每本的售价为40元，B类图书每本的售价为58元，求如何进货才能使书店所获利润最大，最大利润为多少元？22在一个数学活动中，若身旁没有量角器或者三角尺，又需要作，的角，可以采用如下的方法： 【操作感知】第一步：对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展开.第二步；再一次折叠纸片，使点落在上，并使折痕经过点，得到折痕，同时得到线段（如图1）.（1）【猜想论证】写出图1中
6、一个的角： .（2）若延长交于点，如图所示，试判断的形状，并证明.（3）【迁移探究】小华将矩形纸片换正方形纸片，继续探究，过程如下：将正方形纸片按照操作感知的方式操作，并延长交于点，连接.当点在上时，求正方形的边长.答案解析部分1【答案】A2【答案】B3【答案】B4【答案】D5【答案】A6【答案】C7【答案】D8【答案】C9【答案】B10【答案】C11【答案】1012【答案】1513【答案】x114【答案】415【答案】16【答案】解：去分母，得 ， 去括号，得 ，移项，得 ，合并同类项，得 17【答案】解： 解不等式得：x-3，解不等式得：x2，不等式组的解集为-3x2，在数轴上表示不等式组
7、的解集为： .18【答案】（1）解：如图， 即为所作. （2）解： 垂直平分 ， ，设 ，则 ，在 中， ，即 ，解得 ， .19【答案】（1）解：APQ是等边三角形，理由：ACB是等边三角形，ABAC，BAC60，在ABP与ACQ中，ABPACQ（ASA），APAQ，BAP+PACPAC+CAQ，即BACPAQ60，PAQ是等边三角形；（2）解：如图，设BQ，AC交于O，ABPACQ，AOBQOC，BACBQC6020【答案】（1）解：图中 为所在图形： （2）解：图中 为所在图形： （3）解：由（1）与（2）可得 ， ，作 轴于点H，则 ， ， ， 根据勾股定理，得 21【答案】（1）解：
8、设A类图书每本的进价是a元，B类图书每本的进价是b元， 根据题意得：，解得，答：A类图书每本的进价是35元，B类图书每本的进价是50元；（2）解：设购进A类图书x本，获得利润为y元， 根据题意得：y（40-35）x+（58-50）（90-x）5x+720-8x-3x+720，A类图书的购进数量不少于B类图书的购进数量的，x（90-x），解得x30，-30，y随x的增大而减小，当x30时，y有最大值，最大值为630，此时90-x60，答：该书店购进A类图书30本，B类图书60本时所获利润最大，最大利润为630元22【答案】（1）（2）解：是等边三角形， 证明：如图所示，由（1）可知，是等边三角形，（3）解：由（2）可得， 在中，折叠，在中，.
