1、试卷第 1 页，共 7 页 20242024 年山东省枣庄市台儿庄区九年级第一次模拟考试数学试题年山东省枣庄市台儿庄区九年级第一次模拟考试数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1下列计算正确的是（）A22(3)9xx B27512xxx C22(3)69xxx D22(2)(2)4xy xyxy 2刘慈欣科幻巨作三体中所描述的三体文明距地球大约 400000000 千米，它们之间被大量氢气和暗物质纽带连接，看起来似乎是连在一起的“三体星系”其中数字 400000000 用科学记数法表示为（）A84 10 B64 10 C80.4 10 D44000 10 3一个不透
2、明的口袋中有三个完全相同的小球，分别标号为 1，2，3，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个球，则两次取出的小球标号相同的概率是()A13 B19 C29 D49 4在平面直角坐标系中，ABCV的位置如图所示，将ABCV先向左平移 3 个单位，再作出其关于 x轴的对称图形，则 A 点的对应点的坐标为()A(3,2)B(1,2)C(2,2)D(2,3)5若关于 x 的不等式组4131532xxxxa的解集为3x，则 a的取值范围是（）A3a B3a C3a D3a 试卷第 2 页，共 7 页 6如图，在Rt ABCV中，90,CBAC 的平分线交BC于点 D，DE/AB，交AC于点 E，DF
3、AB于点 F，5,3DEDF，则下列结论错误的是（）A1BF B3DC C5AE D9AC 7如图，一次函数yaxb的图象与反比例函数kyx的图象交于点232AB m，则不等式kaxbx的解是（）A30 x 或2x B3x 或02x C20 x 或2x D30 x 或3x 8 如图，拋物线2yaxbxc（,a b c为常数）关于直线1x 对称 下列五个结论：0abc；20ab；420abc；2ambmab；30ac 其中正确的有（）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 9如图，在3 3的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点，顶点均在格点上的图形称为格点图形，图中的圆弧为格点ABCV外接圆的一
4、部分，小正方形边长为 1，图中阴影部分的面积为（）试卷第 3 页，共 7 页 A5724 B5722 C5744 D5742 10 如图，边长为 6 的正方形ABCD中，M 为对角线BD上的一点，连接AM并延长交CD于点 P若PMPC，则AM的长为（）A33 1 B3 3 32 C63 1 D6 3 32 二、填空题二、填空题 11若21(3)0ab，则ab 12因式分解：22ababa 13若关于x的分式方程1222xmxx有增根，则m的值是 14如图，ABC在边长为 1 个单位的方格纸中，ABC 的顶点在小正方形顶点位置，那么ABC的正切值为 15如图，点P在函数3(0)yxx的图象上运动
5、，O为坐标原点，点A为PO的中点，以点P为圆心，PA为半径作Pe，则当Pe与坐标轴相切时，点P的坐标为 试卷第 4 页，共 7 页 16在直角坐标系中，点 A1从原点出发，沿如图所示的方向运动，到达位置的坐标依次为：A2（1，0），A3（1，1），A4（1，1），A5（1，1），A6（2，1），A7（2，2），若到达终点 An（506，505），则 n的值为 三、解答题三、解答题 17计算：2013.142cos6013122 18先化简，再求值：211121xxxx，其中2x 19市体育局对甲、乙两运动队的某体育项目进行测试，两队人数相等，测试后统计队员的成绩分别为：7 分、8 分、9 分、
6、10 分（满分为 10 分）依据测试成绩绘制了如图所示尚不完整的统计图表：甲对成绩统计表 成绩 7 分 8 分 9 分 10 分 试卷第 5 页，共 7 页 人数 10 1 m 7 请根据图表信息解答下列问题：(1)填空：，m；(2)补齐乙队成绩条形统计图；(3)甲队成绩的中位数为，乙队成绩的中位数为；分别计算甲、乙两队成绩的平均数，并从中位数和平均数的角度分析哪个运动队的成绩较好 20 如图，点A在反比例函数0kyxx的图象上，ABy轴于点B，1tan2AOB，2AB (1)求反比例函数的解析式；(2)点 C 在这个反比例函数图象上，连接AC并延长交 x轴于点 D，且45ADO，求点 C的坐
7、标 21创建文明城市，构建美好家园为提高垃圾分类意识，幸福社区决定采购 A，B 两种型号的新型垃圾桶若购买 3 个 A 型垃圾桶和 4 个 B型垃圾桶共需要 580 元，购买 6 个 A型垃圾桶和 5 个 B型垃圾桶共需要 860 元(1)求两种型号垃圾桶的单价；(2)若需购买 A，B两种型号的垃圾桶共 200 个，总费用不超过 15000 元，至少需购买 A型垃圾桶多少个？22 如图，在ABCV中，90ACB，点 D是AB上一点，且12BCDA，点 O在BC上，试卷第 6 页，共 7 页 以点 O为圆心的圆经过 C、D 两点 (1)试判断直线AB与Oe的位置关系，并说明理由；(2)若3sin
8、,5BOe的半径为 3，求AC的长 23（1）如图 1，在矩形ABCD中，点 E，F 分别在边,DC BC上，AEDF，垂足为点 G求证：ADEDCF【问题解决】（2）如图 2，在正方形ABCD中，点 E，F 分别在边,DC BC上，AEDF，延长BC到点 H，使CHDE，连接DH求证：ADFH【类比迁移】（3）如图 3，在菱形ABCD中，点 E，F 分别在边,DC BC上，11,8AEDFDE，60AED，求CF的长 24 如图，二次函数2yxbxc的图象交x轴于点A，B，交y轴于点C，点B的坐标为1,0，对称轴是直线=1x，点 P是 x轴上一动点，PMx轴，交直线AC于点 M，交抛物线于点 N 试卷第 7 页，共 7 页 (1)求这个二次函数的解析式；(2)若点 P 在线段AO上运动（点 P 与点 A、点 O 不重合），求四边形ABCN面积的最大值，并求出此时点 P的坐标(3)若点 P在 x轴上运动，则在 y 轴上是否存在点 Q，使以 M、N、C、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出所有满足条件的点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由
