1、试卷第 1 页，共 5 页 20242024 年上海市金山区中考二模数学试题年上海市金山区中考二模数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1单项式22a b的系数和次数分别是（）A2和 2 B2和 3 C2 和 2 D2 和 3 2下列多项式分解因式正确的是（）A222abab B222abab C22323aaa a D2422aa 3若关于x的一元二次方程220 xxa有实数根，则a应满足（）A1a B1a C1a D1a 4在气象学上，每天在规定时段采集若干气温的平均数是当天的平均气温，连续 5 天的平均气温在10 C以上，这 5 天中的第 1 个平均气温大于1
2、0 C以上的日期即为春天的开始，那么下列表述正确的是（）A这 5 天中每天采集的若干气温中最高气温一定都大于10 C B这 5 天中每天采集的若干气温中最低气温一定都大于10 C C这 5 天中每天采集的若干气温的中位数一定都大于10 C D这 5 天中每天采集的若干气温的众数一定都大于10 C 5在四边形ABCD中，ADBC，ABAD，对角线AC、BD相交于点O下列说法能使四边形ABCD为菱形的是（）AABCD BACBACD CBACDAC DACBD 6下列命题中真命题是（）A相等的圆心角所对的弦相等 B正多边形都是中心对称图形 C如果两个图形全等，那么他们一定能通过平移后互相重合 D如
3、果一个四边形绕对角线的交点旋转 90 后，所得图形与原来的图形重合，那么这个四边形是正方形 二、填空题二、填空题 试卷第 2 页，共 5 页 7计算：23aa 8已知 11f xx，2f 9已知关于 x的方程12x，则x 10不等式1102x 的解集是 11反比例函数的图像经过点(1,2)，则这个反比例函数的解析式是 12从 1 到 10 这十个自然数中抽取一个数，这个数是素数的概率是 13在ABCV中，A和B互余，那么C 14正n边形的内角等于外角的 5 倍，那么n=15如图，已知平行四边形ABCD中，AB auuu r r=，ACbuuu rr，E为AD上一点，2AEED，那么用ar，br
4、表示AE uuu r 16数据显示，2023 年全球电动汽车销量约 1400 万辆，其中市场份额前三的品牌和其它品牌的市场份额扇形统计图如图所示，那么其它品牌的销量约为万辆 17如图，在RtABC中，902ACBAC，D 是AB的中点，把BCD沿CD所在的直线翻折，点 B落在点 E处，如果CEAB，那么BE 18如图，在RtABC中，90C，53ABBC，以点 C为圆心作半径为 1 的圆 C，P 是AB上的一个点，以 P为圆心，PB为半径作圆 P，如果圆 C和圆 P有公共点，那么BP的取值范围是 试卷第 3 页，共 5 页 三、解答题三、解答题 19计算：212142sin60323 20解方
5、程：2411xxxxx 21如图，某农业合作社为农户销售草莓，经过测算，草莓销售的销售额1y（元）和销售量x（千克）的关系如射线1l所示，成本2y（元）和销售量x（千克）的关系如射线2l所示 (1)当销售量为千克时，销售额和成本相等；(2)每千克草莓的销售价格是元；(3)如果销售利润为 2000 元，那么销售量为多少？22 上海中心大厦位于中国上海浦东陆家嘴金融贸易区核心区，是一幢集商务、办公、酒店、商业、娱乐、观光等功能的超高层建筑它的附近有一所学校的数学兴趣小组在讨论建筑物的高度测量问题，讨论发现要测量学校教学楼的高度可以用“立杆测影”的方法，他们在平地上立一根 2 米长并且与地面垂直的测
6、量杆，量得影子长为 1.6 米，同时量得教学楼的影子长为 24 米，这样就可以计算出教学楼的高度进而在讨论测量上海中心大厦高度时，由于距离远和周围建筑密集等因素，发现用“立杆测影”的方法不可行，要采用其他方法，经讨论提出两个方案（测角仪高度忽略不计）：方案 1：如图 1 所示，利用计算所得的教学楼（AB）高度，分别在教学楼的楼顶（点 A）和楼底地面（点 B），分别测得上海中心大厦（SH）的楼顶（点 S）的仰角a和，通试卷第 4 页，共 5 页 过计算就可以得到大厦的高度；方案 2：如图 2 所示，在学校操场上相对于上海中心大厦的同一方向上选取两点 C、D，先量得CD的长度，再分别在点 C、D测
7、得上海中心大厦（SH）的楼顶（点 S）的仰角和，通过计算就可以得到大厦的高度测量并通过计算得：60CD 米，cot10.667,cot10.161,cot10.159,cot10.254 (1)教学楼（AB）的高度为 米；(2)请你在两种方案中选取一种方案，计算出上海中心大厦（SH）的高度（精确到 1 米）23如图，已知：D是ABCV的边BC上一点，点 E在ABCV外部，且BAECAD，ACDADCADE，DE交AB于点 F (1)求证：ABAE；(2)如果ADAF，求证：2EFBF AB 24已知：抛物线2yxbxc经过点3,0A（）、0,3B，顶点为 P (1)求抛物线的解析式及顶点 P
8、的坐标；(2)平移抛物线，使得平移后的抛物线顶点 Q 在直线AB上，且点 Q在 y 轴右侧 若点 B平移后得到的点 C在 x轴上，求此时抛物线的解析式；若平移后的抛物线与 y 轴相交于点 D，且B D Q是直角三角形，求此时抛物线的解析式 25如图，已知：等腰梯形ABCD中，ADBC，ABDC，以 A为圆心，AB为半径的圆试卷第 5 页，共 5 页 与BC相交于点 E，与CD相交于点 F，联结AEACBF、，设AEAC、分别与BF相交于点G、H，其中 H 是AC的中点 (1)求证：四边形AECD为平行四边形；(2)如图 1，如果AEBF，求ABBC的值；(3)如图 2，如果BGGH，求ABC的余弦值
