1、2023年四川省成都市龙泉驿区中考数学二诊试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求)1（4分）下列数中，最小的是（）A1B|1|C0D22（4分）下列计算正确的是（）A2a+3b5abB5a23a22C5a2b3ab22a2bD2a6a4a3（4分）龙泉驿区是成都经济技术开发区、高端制造产业功能区、中法生态园所在地、中德智能网联汽车示范基地，第31届世界大学生夏季运动会承办地，也是国务院正式命名的“中国水蜜桃之乡”.2022年，龙泉驿区实现地区生产总值1545.7亿元，数据“1545.7亿”用科学记数法表示为（）A15.4571010
2、B1.54571011C0.154571012D154571074（4分）如图是一副三角尺拼成的图案，则AEB的度数是（）A60B75C105D855（4分）在一次体育考试中，六名男生引体向上的成绩如表，对于这组数据，下列说法不正确的是（）成绩（个次）1011131723人数21111A极差是13B众数是10C中位数是15D平均数是146（4分）如图，把圆分成六等分，经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的图形是这个圆的外切正六边形，O的半径是R，它的外切正六边形的边长为（）ABRC2RD6R7（4分）以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺（绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长
3、比井深多5尺）；若将绳四折测之，绳多一尺现设绳长x尺，井深y尺，则可得方程组为（）ABCD8（4分）二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论中不正确的是（）Aabc0B函数的最大值为ab+cC当x3或1时，y0D4a2b+c0二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9（4分）计算：x8x2 10（4分）若一次函数ykx+2k不经过第二象限，则k的取值范围为 11（4分）如图，l1l2l3，BC2cm，3，则AB的长为 12（4分）如图所示，OAOB，数轴上点A表示的数是 13（4分）如图，在ABC，C90，ABC40，按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AC的长为
4、半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；作射线AG，交BC边于点D，则ADC的度数为 三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14（10分）（1）计算：2sin60+（3.14）0+（）1；（2）解方程：15（8分）九年级某班班主任王老师为了解学生的体育锻炼情况，对本班部分学生进行了为一个月的跟踪调查，调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）王老师一共调查了多少名同学？（2）扇形统计图中D类学生所对应的圆心角是 度，将上面的条形统计图补充完整；
5、（3）若该校九级有学生700名，估计该校学生有多少名学生体育锻炼情况是较好及以上的；（4）为了共同进步，王老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率16（10分）为响应国家的“节能减排”政策，某厂家开发了一种新型的电动车，如图，它的大灯A射出的光线AB，AC与地面MN的夹角分别为22和31，ATMN，垂足为T，大灯照亮地面的宽度BC的长为1.2m（参考数据：sin22，tan22，sin31，tan31）（1）求BT的长（不考虑其他因素）；（2）我们设定从发现危险（大灯照到）到电动车完全停下所行
6、驶的距离叫做最小安全距离厂家测试中发现，一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2s，且该车以20km/h的速度做出刹车动作到电动车停止的刹车距离是m，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求（大灯与前轮前端间水平距离为0.2m）并说明理由17（10分）如图，AB为O直径，AC为弦，D为O外的点，且DC为O的切线，过D作DEOA于点E，交AC于点F，延长DC交AB的延长线于点H（1）求证：DCDF；（2）若E为OA的中点，DH10，求此时圆的半径的长度18（10分）如图，已知一次函数yx+b分别与x轴和反比例函数交于点B（2，0），A（a，2）（1）求b和k；（2）C为直线A
7、B上一动点，过点C作x轴的平行线，与反比例函数交于点D，若四边形OBCD为平行四边形，求点C的坐标；（3）我们把两直角边比为1：2的直角三角形称为“黄金直角三角形”，点P为x轴上一动点，Q为反比例函数上一点，当三角形APQ是以AQ为斜边的“黄金直角三角形”时，求点P的坐标一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19（4分）不等式组的解集为 20（4分）如图，半圆的直径AB10，正方形CDEF的顶点C，D在半圆上，一边EF在AB上，则这个正方形的边长等于 21（4分）如图，向等腰直角三角形ABC形的游戏板随机发射一枚飞针，已知C90，点D为AB的中点，扇形EAD和扇形FBD的圆心分别
8、为点A、点B，且AC2，则击中图中阴影部分区域的概率为 22（4分）在某函数的给定自变量取值范围内，该函数的最大值与最小值的差叫做该函数在此范围内的界值当txt+1时，一次函数ykx+1（k0）的界值大于3，则k的取值范围是 ；当txt+2时，二次函数yx2+2tx3的界值为2，则t 23（4分）如图，已知RtABC，ABC90，D为BC中点，E边AC上的一点，AD与BE交于点F，若ADBCDE，则 二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24（8分）某网店销售一种儿童玩具，成本为每件30元，物价部门规定其销售单价不低于成本价且不高于成本价的2倍，经试销发现，日销售量y（件）与销售单价x（元）
9、符合一次函数关系，如图所示（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若在销售过程中每天还要支付其他费用400元，当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？25（10分）已知抛物线yax22ax+c与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C（0，3），点D为抛物线在第一象限内的一个动点（1）求抛物线的解析式；（2）若ACO+BCD45，求点D坐标；（3）如图，直线AD，BD分别与y交于点E，点F，则是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由26（12分）如图，菱形ABCD边长为4，B60，点M是边BC上一动点，点E为AM延长线上一点，将AE绕点A逆时针旋转60得到线段AF，连接EF，且EF恰好过点C，其中（1）若k1时，求EF；（2）求证：；（3）若，求k7
