1、试卷第 1页，共 7页20242024 年浙江省初中名校发展共同体中考数学模拟试卷（年浙江省初中名校发展共同体中考数学模拟试卷（3 3 月份月份）一、单选题一、单选题1计算28 的结果是（）A10B10C6D62据科学家估计，地球年龄大约是 4 600 000 000 年，这个数用科学记数法表示为（）A4.6108B46108C4.6109D0.4610103如图所示几何体的俯视图是（）ABCD4高速公路是指专供汽车高速行驶的公路高速公路在建设过程中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直以缩短路程其中的数学原理是（）A两点之间线段最短B两点确定一条直线C平行线之间的距离最短D平面内经过一点有
2、无数条直线5下列函数中，函数值 y 随 x 的增大而减小的是（）A6yxB6yx C6yxD6yx 6若ab，则下列不等关系一定成立的是（）AacbcBacbcCacbcDabcc7 从某个月的月历表中取一个2 2方块 已知这个方块所围成的 4 个方格的日期之和为 44，求这 4 个方格中的日期若设左上角的日期为 x，则下列方程正确的是（）试卷第 2页，共 7页A 171444xxxxB 161244xxxxC 17844xxxxD 16744xxxx8如图，在RtABC中，90ACB，CD为AB边上的高线，设A，B，ACB所对的边分别为 a，b，c，则（）AcossincbAaBBsinsi
3、ncbAaBCsincoscbAaBDcoscoscbAaB9关于二次函数(1)(3)2(0)ya xxa的下列说法中，正确的是（）A无论 a 取范围内的何值，该二次函数的图象都经过(1,0)和(3,0)这两个定点B当2x 时，该二次函数取到最小值C将该二次函数的图象向左平移 1 个单位，则当0 x 或2x 时，2y D设该二次函数与 x 轴的两个交点的横坐标分别为(,)m n mn，则13mn10如图，AB是O的直径，弦CDAB于点 E，在BC上取点 F，使得CFCE，连接AF交CD于点 G，连接AD若CGGF，则22BCAD的值等于（）A512B532C512D352-试卷第 3页，共 7
4、页二、填空题二、填空题11分解因式：2mxm12盒中有 m 枚黑棋和 n 枚白棋，这些棋除颜色外无其它差别从盒中随机取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是35，则 m 关于 n 的关系表达式为13如图，直线 m，n 被一组平行线 a，b，c 所截若12ABBC，则DEEF14已知ABCV的外接圆的半径为 6，若45A，30B，则AB的长为15若2ab，1abt，则22(1)(1)ab的最小值为16如图，在等腰RtABC中，90ACB，若点 E，F 分别在边AC和边BC上，沿直线EF将CEF翻折，使点 C 落于ABCV所在平面内，记为点 D直线CD交AB于点 G（1）若CF落在边AB上，则AGGB；
5、（2）若AGGB，则tan CEF（用含的代数式表示）三、解答题三、解答题17计算 6（1123），方方同学的计算过程如下，原式=6(-12)+613=12+18=6请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程18端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗，在端午节来临之际，某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按 10 分制进行评分，成绩（单位：分）均为不低于6的整数、为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取 10 名学生的活动成绩作为样本进行活整理，并绘制统计图表，部分信息如下：试卷第 4页，共 7页八年级 10 名学生活动成绩统计表成
6、绩/分678910人数12ab2已知八年级 10 名学生活动成绩的中位数为8.5分请根据以上信息，完成下列问题：(1)样本中，七年级活动成绩为7分的学生数是_，七年级活动成绩的众数为_分；(2)a _，b _；(3)若认定活动成绩不低于9分为“优秀”，根据样本数据，判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高，并说明理由19如图，在ABCV中，ABAC，点 D 在AB边上，点 E 在AC边上（点 E 不与 A，C 重合），且AEDB(1)求证：AD ABAE AC；(2)若2AEECAD，求ADAB的值；(3)若6AB，4AC，求AD长的取值范围20已知点11,A m n，22,B m n12
7、mm在一次函数ykxb的图像上(1)用含有1m，1n，2m，2n的代数式表示k的值(2)若123mmb，124nnkb，2b试比较1n和2n的大小，并说明理由试卷第 5页，共 7页21如图，在正五边形ABCDE中，连结ACADCECE，交AD于点 F(1)求CAD的度数(2)已知2AB，求DF的长22数学实验生活中，常常遇到需要测量物体长度、角度的情况，小聪同学思考：是否有既能测量长度，又能测量角度的多功能直尺？小聪想自己做这样一把尺子：如图 1，小聪准备了两条宽度为 3cm的矩形纸带，并在点 C处用可以转动的纽扣固定 小聪借助直角三角板的特殊度数，比较容易的找到表示90，60，45，30角的
8、刻度位置那么另外的度数怎样标出呢？小聪开始思考原理：(1)如图 2，小聪将两条纸条叠合形成的四边形ABCD画出来，并分别作边DA，BA的延长线AF，AH小聪发现：四边形ABCD是菱形；2FAHACD 请证明这两个结论(2)小聪发现，在（1）的基础上，表示90，60，45，30角的刻度位置可以用三角形的边角关系表示出来，当90FAH时，45ACD，则有3cmAECE，因此表示90角的位置就可以通过计算找到请利用小聪的思路，算出表示60角的位置与点 C 的距离（精确到 0.01）（参考数据：21.414，31.732，52.236）(3)在以上思路启发下，小聪发现，在（1），（2）的基础上，对于任
9、意位置的刻度的表示，只要完成三步任务：第一步，测量出直角ACE的直角边CE的长度 m；第二步，计算出3m的值，这个值恰好是的正切值，即3tanm；第三步，利用计算器算出的值，并在尺子上标出刻度即可做出的尺子如图 3 所示请根据以上思路，计算出图 2 中 CE 的长度分试卷第 6页，共 7页别为 4，2，1 时，表示的角的刻度是多少（精确到分）（参考数据：tan4 120.0734，tan4 180.0752，56 181tan.4994，tan56 241.5051，tan71 302.989，71 3ta0 6n63.0）23某个农场有一个花卉大棚，是利用部分墙体建造的其横截面顶部为抛物线型
10、，大棚的一端固定在墙体OA上，另一端固定在墙体BC上，其横截面有 2 根支架DEFG，相关数据如图 1 所示，其中支架DEBC，OFDFBD，这个大棚用了 400 根支架为增加棚内空间，农场决定将图 1 中棚顶向上调整，支架总数不变，对应支架的长度变化，如图 2 所示，调整后 C 与 E 上升相同的高度，增加的支架单价为 60 元/米（接口忽略不计），需要增加的经费不超过 32000 元(1)分别以OB和OA所在的直线为 x 轴和 y 轴建立平面直角坐标系求出改造前的函数解析式当1CC 米，求GG的长度(2)只考虑经费情况下，求出CC的最大值24如图，在矩形ABCD中，点 E，F 分别为对边AD，BC的中点，线段EF交AC于点 O，延长CD于点 G，连结GE并延长交AC于点 Q，连结GF交AC于点 P，连结QF(1)若12DGCD求证：点 Q 为OA的中点；若1OA，30ACB，求QF的长；试卷第 7页，共 7页(2)求证：FE平分QFP；(3)若CDmDG，求PFQF（结果用含 m 的代数式表示）
