1、试卷第 1 页，共 7 页 20242024 年江西省中考模拟数学备考练习卷年江西省中考模拟数学备考练习卷 一、单选题一、单选题 1比3大 1 的数是（）A1 B2 C4 D1 2故宫又称紫禁城，位于北京中轴线的中心，占地面积高达720000平方米，在世界宫殿建筑群中面最大请将720000用科学记数法表示应为（）A50.72 10 B57 2 10.C47.2 10 D372 10 3如图，/ABCD，点 E在 AB上，EC平分AED，若165，则2 的度数为（）A45 B50 C57.5 D65 4某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是（）A1
2、5.5，15.5 B15.5，15 C15，15.5 D15，15 5已知点 A（12x，x1）在第二象限，则 x 的取值范围在数轴上表示正确的是（）A B 试卷第 2 页，共 7 页 C D 6二次函数2yaxbxc的图象如图所示，则一次函数yaxb 与反比例函数cyx在同一坐标系内的大致图象是（）A B C D 二、填空题二、填空题 7如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，那么小球最终停留在黑色区域的概率是 8若关于x的一元二次方程2210mxx 有两个不相等的实数根，则m的取值范围为 9 如图，半径为 3 的Ae经过原点 O和点0,2C，B是 y轴左侧Ae优弧上一
3、点，则tanOBC为 试卷第 3 页，共 7 页 10使分式21x与33x的值相等的 x 的值为 11某市为提倡居民节约用水，自今年 1 月 1 日起调整居民用水价格图中1l、2l分别表示去年、今年水费y（元）与用水量x（3m）之间的关系小雨家去年用水量为 1503m，若今年用水量与去年相同，水费将比去年多元 12 数学课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动 如图，小明把矩形ABCD沿DE折叠，使点C落在AB边的点F处，其中5 5DE，且4sin5DFA，则矩形ABCD的面积为 三、解答题三、解答题 13（1）计算：201()32(3.14)2（2）如图，在平行四边形ABCD中，
4、点E，F分别在边BC，AD上，且四边形AECF为正方形.求证：BEDF 试卷第 4 页，共 7 页 14解分式方程：1133xxxx 15 四张卡片上分别有 2022 年北京冬奥会会徽、志愿者标志、吉祥物冰墩墩、雪容融图案，它们形状、大小、背面完全一样，现把四张卡片背面朝上打乱放在桌面上.(1)小志同学从中抽取一张是冬奥会会徽卡片是事件（填“随机”、“不可能”或“必然”）；(2)小志同学从中一次性抽取两张卡片，请你用列表法或画树状图法表示出这次抽取所有可能的结果，并求出正好是两张吉祥物图案的概率.16 如图是4 4的正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）(1)在图 1
5、 中作ABC的角平分线；(2)在图 2 中过点C作一条直线l，使点A，B到直线l的距离相等 17如图，已知一次函数11yk xb的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函试卷第 5 页，共 7 页 数22kyx的图象分别交于C、D两点，点2,4D，点B是线段AD的中点 (1)求一次函数11yk xb与反比例函数22kyx的解析式；(2)求COD的面积；(3)直接写出12yy时自变量x的取值范围 18根据市场需求，某书城准备购进甲、乙两种青少年喜欢的读本进行销售，它们的进价和售价如下表 读本 进价（元/本）售价（元/本）甲 30 45 乙 20 30 现计划用不超过 1850 元购进这两种
6、读本共 80 本，并将这 80 本读本全部售完，设购进甲种读本 x 本，这两种读本的总利润为 y 元(1)求 y与 x的函数关系式(2)该书城如何进货才能获得最大利润？最大利润是多少？19如图所示的是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管 AB 与支架 CD 所在直线相交于水箱横断面O 的圆心，支架 CD 与水平线 AE 垂直，AB=154cm，A=30，另一根辅助支架 DE=78cm，E=60 （1）求 CD 的长度（结果保留根号）（2）求 OD 的长度（结果保留一位小数参考数据：21.414，31.732）试卷第 6 页，共 7 页 20如图，AB是Oe的直径，射线BC交
7、Oe于点 D，E 是劣弧AD上一点，且AEDE，过点 E作EFBC于点 F，延长FE和BA的延长线交与点 G (1)证明：GF是Oe的切线；(2)若6,6 2AGGE，求Oe的半径 21目前人们的支付方式日益增多，主要有：A微信 B支付宝 C信用卡 D现金 某超市对一天内消费者的支付方式进行了统计，得到如下两幅不完整的统计图 请你根据统计图提供的信息，回答下列问题：(1)本次一共调查了名消费者；(2)补全条形统计图，在扇形统计图中 D 种支付方式所对应的圆心角为；(3)该超市本周内约有 2000名消费者，估计使用A和B两种支付方式的消费者的人数的总和 22综合与探究 试卷第 7 页，共 7 页
8、 (1)如图 1，在正方形ABCD中，点 E，F分别在边BCCD，上，且AEBF，则线段AE与BF的之间的数量关系为_；(2)【类比探究】如图 2，在矩形ABCD中，35ABAD，点 E，F 分别在边BC，CD上，且AEBF，请写出线段AE与BF的数量关系，并证明你的结论(3)【拓展延伸】如图 3，在Rt ABCV中，9046ABCABBC，D为BC上一点，且2BD，连接AD，过点 B 作BEAD于点 F，交AC于点 E，求BE的长 23如图，抛物线22yaxbx与 x轴交于 A（2，0），B（-1，0）两点，与 y轴交于点 C，连接 BC，D为第一象限内抛物线上一动点，过点 D作 DEOA于点 E，与 AC交于点 F，设点 D的横坐标为 m（1）求抛物线的表达式；（2）当线段 DF 的长度最大时，求 D点的坐标；（3）抛物线上是否存在点 D，使得以点 O，D，E 为顶点的三角形与 BOC相似？若存在，求出 m的值；若不存在，请说明理由
