1、试卷第 1 页，共 4 页 山东省日照市五莲中学山东省日照市五莲中学 20232023-20242024 学年高二下学期学年高二下学期 3 3 月月考月月考数学试题数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1数列13，14，15，1n，的第 10 项是（）A112 B111 C110 D18 2在等差数列 na中，1a，5a是方程210160 xx的两根，则3a（）A3 B4 C5 D6 3已知121a，121b，则 a，b 的等差中项为（）A2 2 B2 C1 D12 4已知22nann，若数列 na是递增数列，则实数的取值范围为（）A4 B6 C60 D64 5南宋
2、数学家杨辉在详解九章算法和算法通变本末书中提出高阶等差数列前后两项之差不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列.现有高阶等差数列，其前 6 项分别是 1，6，13，24，41，66，则该数列的第 7 项为（）A91 B99 C101 D113 6 记nS为数列 na的前n项和，设甲：na为等差数列；乙：nSn为等差数列，则（）A甲是乙的充分条件但不是必要条件 B甲是乙的必要条件但不是充分条件 C甲是乙的充要条件 D甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 7对于函数 yf x，部分 x与 y的对应关系如下表：x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 y 3 7 5 9 6 1 8 2 4 数列
3、 nx满足：11x，且对于任意Nn，点1,nnx x都在函数 yf x的图象上，则122023xxxL（）试卷第 2 页，共 4 页 A7569 B7576 C7579 D7584 8十九世纪下半叶集合论的创立，奠定了现代数学的基础.著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间0,1均分为三段，去掉中间的区间段1 2,3 3，记为第一次操作；再将剩下的两个区间段10,3，2,13分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作；如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段.操作过程不断地进行下去
4、，以至无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集”.若使去掉的各区间长度之和不小于910，则需要操作的次数n的最小值为(参考数据：lg20.3010，lg30.4771)（）A4 B5 C6 D7 二、多选题二、多选题 9已知 na是等差数列，其公差为d，前n项和为nS，1010a，1070S.则（）A14a B23d C数列 na为递减数列 D数列 nS是等差数列 10数列 na是首项为 1 的正项数列，123nnaa，nS是数列 na的前n项和，则下列结论正确的是（）A313a B数列3na 是等比数列 C43nan D122nnSn 11 对于数列 na，若存在正整数k2k，使得1kkaa，1
5、kkaa，则称ka是数列 na的“谷值，k是数列 na的“谷值点”，在数列 na中，若98nann，则数列 na的“谷值点”为 A2 B3 C5 D7 三、填空题三、填空题 12若数列 na的前n项和2*101nSnnnN，则此数列的通项公式为 13已知nS为等比数列na的前n项和，55S，1015S，则1617181920aaaaa的值为 试卷第 3 页，共 4 页 14已知数列 na是首项为 a，公差为 1 的等差数列，数列 nb满足1nnnaba.若对于任意的*nN，都有5nbb成立，则实数 a的取值范围是.四、解答题四、解答题 15已知 na是等差数列，其中222a，610a.(1)求
6、 na的通项公式；(2)求24620aaaaL的值.16已知 na是等差数列，nb是各项都为正数的等比数列，121ab，2410aa；45ba(1)求数列 na的通项公式；(2)求数列 nb的前n项和 17记nS是公差不为 0 的等差数列 na的前 n项和，若35244,aS a aS（1）求数列 na的通项公式na；（2）求使nnSa成立的 n的最小值 18将正奇数数列 1，3，5，7，9的各项按照上小下大、左小右大的原则写成如图的三角形数表 (1)设数表中每行的最后一个数依次构成数列 na，求数列 na的通项公式；(2)设211nnnnba，求数列 nb的前 n项和nT 19“绿水青山就是
7、金山银山”是时任浙江省委书记习近平同志于 2005 年 8 月 15 日在浙江湖州安吉考察时提出的科学论断，2017 年 10 月 18 日，该理论写入中共 19 大报告，为响应总书记号召，我国某西部地区进行沙漠治理，该地区有土地 1 万平方公里，其中70%是沙漠（其余为绿洲），从今年起，该地区进行绿化改造，每年把原有沙漠的16%改造为绿洲，同时原有绿洲的 4%被沙漠所侵蚀又变成沙漠，设从今年起第 n 年绿洲面试卷第 4 页，共 4 页 积为na万平方公里（1）求第 n 年绿洲面积na与上一年绿洲面积12nan的关系；（2）判断45na是否是等比数列，并说明理由；（3）至少经过几年，绿洲面积可超过60%？lg20.3010
