1、试卷第 1页，共 7页最新成都市中考数学汇编（最新成都市中考数学汇编（反比例函数反比例函数）一、单选题一、单选题1在平面直角坐标系中，下列函数的图像经过原点的是【】Ayx3 B5yxCy2xD2y2xx7二、填空题二、填空题2若点123,y,1,ABy都在反比例函数6yx的图象上，则1y2y（填“”或“”）3若反比例函数 y2mx的图像经过第二、四象限，则 m 的取值范围是4 在平面直角坐标系xOy中，已知直线ymx（0m）与双曲线4yx交于A，C两点（点A在第一象限），直线ynx（0n）与双曲线1yx 交于B，D两点当这两条直线互相垂直，且四边形ABCD的周长为10 2时，点A的坐标为5如图
2、，在平面直角坐标系 xOy 中，直线32yx与双曲线6yx相交于 A，B 两点，C 是第一象限内双曲线上一点，连接 CA 并延长交 y 轴于点 P，连接 BP，BC若PBC 的面积是 20，则点 C 的坐标为6如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 AB 与 x 轴、y 轴分别交于点 A，B，与反比例函数kyx(k为常数，且0k)在第一象限的图象交于点 E，F，过点 E 作 EMy 轴于 M，过点 F 作 FNx 轴于 N，直线 EM与 FN 交于点 C，若BE1BFm(m为大于 l 的常数)，记CEF 的面积为1S，OEF 的面积为2S，则12SS=试卷第 2页，共 7页(用含m的代数式表
3、示)7设双曲线0kykx与直线yx交于A，B两点（点A在第三象限），将双曲线在第一象限的一支沿射线BA的方向平移，使其经过点A，将双曲线在第三象限的一支沿射线AB的方向平移，使其经过点B，平移后的两条曲线相交于点P，Q两点，此时我们称平移后的两条曲线所围部分（如图中阴影部分）为双曲线的“眸”，PQ为双曲线的“眸径”.当双曲线0kykx的眸径为 6 时，k的值为.8若关于t的不等式组0214tat，恰有三个整数解，则关于x的一次函数14yxa的图像与反比例函数32ayx的图像的公共点的个数为 9在平面直角坐标系 xOy 中，已知反比例函数2(0)kykx满足：当 x0 时，y 随 x 的增大而减
4、小若该反比例函数的图象与直线3yxk 都经过点 P，且|7OP，则实数 k=三、解答题三、解答题10如图，在平面直角坐标系xOy中，直线5yx 与 y 轴交于点 A，与反比例函数kyx的图象的一个交试卷第 3页，共 7页点为(,4)B a，过点 B 作 AB 的垂线 l(1)求点 A 的坐标及反比例函数的表达式；(2)若点 C 在直线 l 上，且ABC的面积为 5，求点 C 的坐标；(3)P 是直线 l 上一点，连接 PA，以 P 为位似中心画PDE，使它与PAB位似，相似比为 m若点 D，E 恰好都落在反比例函数图象上，求点 P 的坐标及 m 的值11 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函
5、数26yx 的图象与反比例函数kyx的图象相交于,4A a，B两点(1)求反比例函数的表达式及点B的坐标；(2)过点A作直线AC，交反比例函数图象于另一点C，连接BC，当线段AC被y轴分成长度比为1:2的两部分时，求BC的长；(3)我们把有两个内角是直角，且一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形称为“完美筝形”设P是第三象限内的反比例函数图象上一点，Q是平面内一点，当四边形ABPQ是完美筝形时，求P，Q两点的坐标12如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数33yx42的图象与反比例函数0kyxx的图象相交于点试卷第 4页，共 7页,3A a，与 x 轴相交于点 B（1）求反比例函数的表达式；（
6、2）过点 A 的直线交反比例函数的图象于另一点 C，交 x 轴正半轴于点 D，当ABD是以BD为底的等腰三角形时，求直线AD的函数表达式及点 C 的坐标13在平面直角坐标系xOy中，反比例函数myx（0 x）的图象经过点(3,4)A，过点A的直线ykxb与x轴、y轴分别交于B，C两点（1）求反比例函数的表达式；（2）若AOB的面积为BOC的面积的 2 倍，求此直线的函数表达式14 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数152yx和2yx 的图象相交于点A，反比例函数kyx的图象经过点A.（1）求反比例函数的表达式；（2）设一次函数152yx的图象与反比例函数kyx的图象的另一个交点为B，连接
7、OB，求ABO的面积.试卷第 5页，共 7页15如图，一次函数4yx 的图象与反比例函数kyx（k为常数，且0k）的图象交于 A（1，a）、B两点（1）求反比例函数的表达式及点 B 的坐标；（2）在 x 轴上找一点 P，使 PA+PB 的值最小，求满足条件的点 P 的坐标及PAB 的面积16如图，已知直线 y=2x 经过点 P（2，a），点 P 关于 y 轴的对称点 P在反比例函数kyx（k0）的图象上（1）求 a 的值；（2）直接写出点 P的坐标；（3）求反比例函数的解析式试卷第 6页，共 7页17如图，一次函数5ykx（k为常数，且0k）的图像与反比例函数8yx 的图像交于2,Ab，B两点
8、（1）求一次函数的表达式；（2）若将直线AB向下平移(0)m m 个单位长度后与反比例函数的图像有且只有一个公共点，求m的值18如图，一次函数 y1=x+1 的图像与反比例函数2kyx（k 为常数，且 k0）的图像都经过点 A（m，2）.（1）求点 A 的坐标及反比例函数的表达式；（2）结合图像直接比较：当x0时，1y与2y的大小19如图，已知反比例函数(0)kykx的图象经过点（12，8），直线 y=x+b 经过该反比例函数图象上的点 Q（4，m）（1）求上述反比例函数和直线的函数表达式；（2）设该直线与 x 轴、y 轴分别相交于 A、B 两点，与反比例函数图象的另一个交点为 P，连接 OP
9、、OQ，求OPQ 的面积试卷第 7页，共 7页20如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数yxb的图象经过点2,0A，与反比例函数0kyxx的图象交于,4B a.（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）设M是直线AB上一点，过M作/MNx轴，交反比例函数0kyxx的图象于点N，若,O,AM N为顶点的四边形为平行四边形，求点M的坐标.答案第 1页，共 2页参考答案：参考答案：1C23m24(2,2 2)或(2 2,2)514 9,37611mm（k 的几何意义，线段比的转化，面积的几种求法）73281或0/0 或 1910(1)点 A 的坐标为(0,5)，反比例函数的表达式为4yx；(2)
10、点 C 的坐标为(6,9)或(4,1)(3)点 P 的坐标为1 11,4 4；m 的值为 311(1)反比例函数的表达式为4yx，点B的坐标为2,2(2)4 2或5 172(3)4,1，1,512（1）60yxx；（2）3942 yx，点 C 的坐标为34,213（1）12yx；（2）223yx或22yx14（1）反比例函数的表达式为8yx；（2）ABO的面积为15.15（1）3yx，3,1B；（2）P5,02，32PABS16（1）a=4；（2）P的坐标是（2，4）；（3）y=8x17（1）152yx；（2）1 或 918解：（1）将 A 的坐标代入 y1=x+1，得：m+1=2，解得：m=1答案第 2页，共 2页点 A 坐标为（1，2）将点 A 的坐标代入：2kyx，得：k21，解得：k=2反比例函数的表达式22yx（2）结合函数图象可得：当 0 x1 时，y1y2；当 x=1 时，y1=y2；当 x1 时，y1y219（1）反比例函数的解析式为 y=4x；直线的函数表达式为 y=x+5；（2）15220（1）2yx.80yxx；（2）M的坐标为2 22,2 2或2 3,2 32.
