1、试卷第 1 页，共 6 页 甘肃省庆阳市西峰区黄官寨实验学校甘肃省庆阳市西峰区黄官寨实验学校 20232023-20242024 学年下学期学年下学期3 3 月第一次考试九年级数学试题月第一次考试九年级数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D 2某种生物细胞的直径约为0.000506m，将0.000506用科学记数法表示为（）A30.506 10 B45.06 10 C55.06 10 D5506 10 3不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组可能是（）A31xx B31xx C31xx D
2、31xx 4下列计算错误的是（）A236 B235 C1232 D82 2 5点 P（2，1）关于 x 轴对称的点的坐标是（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（1，2）6 如图，直线 ABCD，OG是EOB 的平分线，EFD70，则BOG 的度数是()A70 B20 C35 D40 7 已知ABCDEF，若 ABC 与 DEF 的对应边之比为 34，则 ABC与 DEF的面积之比为（）试卷第 2 页，共 6 页 A43 B34 C169 D916 8八年级学生去距学校 10 千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了 20 分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是
3、骑自行车学生速度的 2 倍设骑车学生的速度为 x 千米/小时，则所列方程正确的是（）A1010202xx B1010202xx C1010123xx D1010123xx 9已知250 xx，则代数式2(1)(3)(2)(2)xx xxx的值为（）A2 B2 C3 D3 10如图，梯形ABCD中，ABDCDEABCFAB，垂足分别为EF、，且5AEEFFB，12DE，动点 P 从点 C 出发，沿CBAD的方向以每秒 1个单位长度的速度运动到点 D 停止，设运动时间为 t秒，CDPySV，则 y 与 t之间的函数图象大致是（）A B C D 二、填空题二、填空题 11因式分解：322xxx 12
4、计算：326aba 13 ABC 中，A、B都是锐角，若 sinA32，cosB12，则C 14若22m nxy与423m nx y是同类项，则3mn的立方根是 试卷第 3 页，共 6 页 15 如图，一只蚂蚁沿着边长为 2 的正方体表面从点A出发，经过 3 个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则AC的长为 16如图,在ABC 中,BC=6,以点 A 为圆心,2 为半径的A 与 BC 相切于点 D,交 AB 于点 E,交 AC 于点 F,点 P 是优弧EF上的一点,且EPF=50,则图中阴影部分的面积是.17如图，将长16cm，宽8cm的矩形纸片ABCD折叠，使点 A与 C重合，则EC的长
5、等cm 18 如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数 例如：称图中的数 1，5，12，22为五边形数，则第 7 个五边形数是 三、解答题三、解答题 19计算：011(32)()4cos303273o 20解不等式组：435421263xxxx 21先化简，再求值：22222ababbaaaba，其中2a，3b 试卷第 4 页，共 6 页 22如图，某校数学兴趣小组为测得大厦 AB 的高度，在大厦前的平地上选择一点 C，测得大厦顶端 A 的仰角为 30，再向大厦方向前进 80 米，到达点 D 处（C、D、B 三点在同一直线上），又测得大厦顶端 A 的仰角为 45，请你计算该大厦的高
6、度（精确到 0 1米，参考数据：21414，31732）23在一个不透明的布袋里装有 4 个标有 1，2，3，4 的小球，它们的形状、大小、质地完全相同，小李从布袋里随机取出一个小球，记下数字为 x，小张在剩下的 3 个小球中随机取出一个小球，记下数字为 y，这样确定了点 Q 的坐标（x，y）（1）画树状图或列表，写出点 Q 所有可能的坐标；（2）求点 Q（x，y）在函数 y=x+5 图象上的概率 24近年来，在习近平总书记“既要金山银山，又要绿水青山”思想的指导下，我国持续的大面积雾霾天气得到了较大改善为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级
7、：A 非常了解；B 比较了解；C 基本了解；D不了解根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整的三种统计图表 对雾霾天气了解程度的统计表：对雾霾天气了解程度 百分比 试卷第 5 页，共 6 页 A非常了解 5%B比较了解 15%C基本了解 45%D不了解 n 请结合统计图表，回答下列问题：（1）本次参与调查的学生共有 ，n ；（2）扇形统计图中 D 部分扇形所对应的圆心角是 度；（3）请补全条形统计图；25如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数1yaxb=+（a，b 为常数，且0a）与反比例函数2myx（m 为常数，且0m）的图象交于点 A（2，1）、B（1，n）（1）求反比例函数和一次函
8、数的解析式；（2）连结 OA、OB，求 AOB 的面积；（3）直接写出当120yy时，自变量 x 的取值范围 26如图，在正方形 ABCD 中，点 E、F 分别在边 AB、BC 上，ADE=CDF（1）求证：AE=CF；（2）连结 DB 交 EF 于点 O，延长 OB 至点 G，使 OG=OD，连结 EG、FG，判断四边形 DEGF 是否是菱形，并说明理由 试卷第 6 页，共 6 页 27如图，在 ABC 中，ABC90，以 AB 的中点 O 为圆心、OA 为半径的圆交 AC于点 D，E 是 BC 的中点，连接 DE，OE（1）判断 DE 与O 的位置关系，并说明理由；（2）求证：BC2CD2OE；（3）若 cosBAD35，BE6，求 OE 的长 28如图，抛物线 y=12x2+mx+n与 x轴交于 A、B两点，与 y轴交于点 C，抛物线的对称轴交 x 轴于点 D，已知 A（1，0），C（0，2）（1）求抛物线的表达式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点 P，使 PCD 是以 CD 为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出 P 点的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）点 E时线段 BC上的一个动点，过点 E作 x轴的垂线与抛物线相交于点 F，当点 E运动到什么位置时，四边形 CDBF 的面积最大？求出四边形 CDBF的最大面积及此时 E点的坐标
