1、第4章 几何公差与检测第第 4 4 章章 几何公差与检测几何公差与检测4.1 概述概述4.2 几何公差的基本几何公差的基本概念概念4.3 几何公差的几何公差的标注标注4.4 形状公差形状公差4.5 轮廓度轮廓度公差公差4.6 方向方向公差公差4.7 位置公差位置公差4.8 跳动公差跳动公差4.9 公差公差原则原则4.10 几何公差的几何公差的选择选择4.11 形位误差及其形位误差及其检测检测习题习题与思考题与思考题第4章 几何公差与检测本章导读本章导读掌握几何公差带的特征(形状、大小、方向和位置)以及几何公差在图样上的标注；掌握几何误差的确定方法；掌握几何公差的选用原则；了解公差原则(独立原则
2、、相关要求)的特点和应用；了解几何误差的检测原则。第4章 几何公差与检测4.1 概概 述述在加工过程中，由于机床、夹具、刀具及工艺操作水平等因素的影响，零件的表面、轴线、中心对称平面等几何要素的实际形状和位置相对于所要求的理想形状和位置，不可避免地会出现误差，即几何误差。零件的几何误差直接影响产品的功能，不仅会影响机械产品的质量，还会影响零件的互换性。第4章 几何公差与检测4.1.1 形状和位置误差形状和位置误差机械零件是通过设计、加工等过程制造出来的。在设计阶段，图样上给出的零件都是没有误差的几何体，构成这些几何体的点、线、面都是具有理想几何特征的，其相互之间的位置关系也都是理想状态的。然而
3、，在机械加工过程中，由于工艺系统本身的制造、调误差和受力变形、热变形、振动、磨损等因素，使加工后零件的实际几何体和理想几何体之间存在差异，这种差异表现在零件的几何形体和线、面相互位置上，分别称为形状误差和位置误差，简称形位误差。其中形状误差称为宏观几何误差，波度、表面粗糙度称为微观几何误差，本章的形状和位置误差特指宏观几何误差。第4章 几何公差与检测4.1.2 对零件使用性能的影响对零件使用性能的影响几何误差对机械产品的工作精度、连接强度、运动平稳性、密封性、耐磨性、配合性质以及可装配性都会产生影响，过大的几何误差会引起噪声，缩短机械产品的使用寿命。一般来说，可归纳为以下三个方面。1.影响零件
4、的功能要求影响零件的功能要求例如机床导轨表面的直线度、平面度不好，将影响机床刀架的运动精度；齿轮箱上各轴承孔的位置误差，将影响齿轮传动的齿面接触精度和齿侧间隙；钻模、冲模、锻模、凸轮等的形状误差，将直接影响零件的加工精度。第4章 几何公差与检测2.影响零件的配合性质影响零件的配合性质形状误差会影响零件表面间的配合性质，造成间隙或过盈不一致。对于间隙配合，可导致局部磨损加快，降低零件的运动精度，缩短零件的工作寿命；对于过盈配合，则会影响连接强度。3.影响零件的自由装配性影响零件的自由装配性位置误差不仅会影响零件表面间的配合性质，还会直接影响零、部件的可装配性。例如，若法兰端面上孔的位置有误差，就
5、会影响零件的自由装配性，电子产品中电路板、芯片的插脚位置误差会影响这些器件在整机上的正确安装。第4章 几何公差与检测要制造完全没有几何误差的零件，既不可能也无必要。因此，为了满足零件的使用要求，保证零件的互换性和制造的经济性，设计时不仅要控制尺寸误差和表面粗糙度，还必须合理控制零件的几何误差，即对零件规定几何公差。为了适应科学技术的高速发展和互换性生产的需要，同时为了适应国际技术交流和经济发展的需要，我国根据ISO1101：2004，IDT 和 ISO2692：2006，IDT 制定了有关几何公差的最新国家标准，其主要标准如下：第4章 几何公差与检测GB/T1182 2008 产品几何技术规范
6、(GPS)几何公差形状、方向、位置和跳动公差标注；GB/T4249 2009 产品几何技术规范(GPS)公差原则；GB/T16671 2009 产品几何技术规范(GPS)几何公差最大实体要求、最小实体要求和可逆要求等。为控制机器零件的几何误差，保证互换性生产，标准规定了形状、方向、位置和跳动公差各项目。其项目的几何特征符号见表 4-1。第4章 几何公差与检测第4章 几何公差与检测4.2 几何公差的基本概念几何公差的基本概念4.2.1 零件的要素零件的要素构成机械零件几何形状的点、线、面，统称为零件的几何要素。几何公差的研究对象就是这些几何要素，简称要素，如图 4-1 所示。第4章 几何公差与检
7、测图 4-1 几何要素第4章 几何公差与检测要素按使用方法的不同，通常有如下几种分类。1.按存在状态分按存在状态分(1)理想要素：具有几何学意义的要素。设计时在图样上表示的要素均为理想要素，不存在任何误差，如理想的点、线、面。(2)实际要素：零件在加工后实际存在的要素，如车外圆的外形素线、磨平面的平表面等。它通常由测得要素来代替。由于测量误差的存在，测得要素并非该要素的真实情况。第4章 几何公差与检测2.按几何特征分按几何特征分(1)轮廓要素：构成零件轮廓的可直接触及的要素，如图4-1 所示的圆锥顶点、素线、圆柱面、端平面、球面等。(2)中心要素：零件中不可触及但实际存在的要素，即为从轮廓要素
8、上所获取的中心点、中心线、中心面，如图 4-1 所示的球心、轴线等。第4章 几何公差与检测3.按在几何公差中所处的地位分按在几何公差中所处的地位分(1)被测要素：零件图中给出了形状或(和)位置公差要求，即需要检测的要素，如图4-2 所示零件的上表面。(2)基准要素：用以确定被测要素的方向或(和)位置的要素，简称基准，如图 4-2 所示零件的下底面。第4章 几何公差与检测4.按被测要素的功能关系分按被测要素的功能关系分(1)单一要素：在图样上仅对其本身给出形状公差要求的要素。此要素与其他要素无功能关系，如图 4-2 所示零件的上表面有平面度要求。(2)关联要素：对基准要素有功能关系的要素，即给出
9、方向、位置、跳动公差的要素，如图 4-2 所示零件的上表面相对下底面有平行度和位置度的要求。第4章 几何公差与检测图 4-2 单一要素与关联要素第4章 几何公差与检测4.2.2 几何公差带几何公差带几何公差带是限制实际被测要素变动的区域。它是一个几何图形，由一个或几个理想的几何线和面所限定，其大小由公差值表示。只要被测实际要素被包含在公差带内，则被测要素合格。几何公差带体现了被测要素的设计及使用要求，也是加工和检验的根据。几何公差带控制点、线、面等区域，因此具有形状、大小、方向、位置四要素。第4章 几何公差与检测1.形状形状几何公差带的形状取决于被测要素的形状特征及误差特征，随实际被测要素的结
10、构特征、所处的空间以及要求控制方向的差异而有所不同。几何公差带的形状有 9 种，如图4-3(a)(i)所示。第4章 几何公差与检测图 4-3 几何公差带的形状第4章 几何公差与检测2.大小大小几何公差带的大小由给定的几何公差值确定，以公差带区域的宽度(距离)t 或直径?t(S?t)表示，它反映了几何精度要求的高低。3.方向方向几何公差带的方向理论上应与图样上几何公差框格指引线箭头所指的方向垂直。它的实际方向由最小条件确定。第4章 几何公差与检测4.位置位置几何公差带的位置与公差带相对于基准的定位方式有关。当公差带相对于基准以尺寸公差定位时，公差带的位置随实际被测要素在尺寸公差带内以实际尺寸的变
11、动而浮动，其公差带的位置是浮动的。如果公差带相对于基准以理论正确尺寸(角度)定位，则公差带的位置是固定的。第4章 几何公差与检测4.2.3 几何公差的代号几何公差的代号在几何公差国家标准中，规定几何公差标注一般应采用代号标注。无法采用代号标注时，允许在技术要求中用文字加以说明。几何公差的代号由几何公差项目的符号、框格、指引线、公差数值、基准符号以及其他有关符号构成。几何公差代号采用框格表示，并用带箭头的指引线指向被测要素，如图 4-4 所示。第4章 几何公差与检测图 4-4 几何公差代号第4章 几何公差与检测1.公差框格公差框格几何公差的框格由两格或多格组成，最多为五格。框格内容从左至右按以下
12、次序填写：第一格填写几何公差项目符号；第二格填写公差数值及有关符号；第三、四、五格填写基准符号的字母及有关符号。示例如图 4-4 和图 4-5 所示。第4章 几何公差与检测图 4-5 公差框格示例第4章 几何公差与检测2.公差数值公差数值公差框格中填写的公差数值必须以 mm 为单位，当公差带形状为圆、圆柱形时，在公差数值前加注“?”，如是球形则加注“S?”。第4章 几何公差与检测3.框格指引线框格指引线标注时指引线可由公差框格的任意一端引出，并与框格端线垂直，终端带一箭头，箭头指向被测要素，箭头的方向是公差带宽度方向或直径方向。当被测要素为轮廓要素时，指引线的箭头应置于要素轮廓线或其延长线上，
13、并应与尺寸线明显地错开，如图 4-6(a)所示；当被测要素为中心要素时，指引线箭头应与该要素的相应尺寸线对齐，如图 4-6(b)所示。第4章 几何公差与检测图 4-6 指引线箭头指向被测要素位置第4章 几何公差与检测4.基准基准基准符号的字母采用大写拉丁字母(为避免混淆，标准规定不采用 E、I、J、M、O、P、L、R、F 等字母)填写在公差框格的第三、四、五格内。单一基准要素用大写字母填写在公差框格的第三格内，如图 4-7(a)所示；由两个要素组成的公共基准，用横线隔开两个大写字母，并将其填写在第三格内，如图 4-7(b)所示；由两个或三个要素组成的基准体系，表示基准的大写字母应按基准的优先次
14、序填写在公差框格的第三、四、五格内，如图 4-7(c)所示。第4章 几何公差与检测图 4-7 基准框格的标注方法第4章 几何公差与检测4.2.4 几何公差的基准符号几何公差的基准符号对于有方向、位置、跳动公差要求的零件，在图样上必须标明基准。基准用一个大写字母表示，字母标注在基准方格中，与一个涂黑或空白的三角形相连以表示基准(涂黑或空白的基准三角形含义相同)，如图 4-8(a)、(b)所示。无论基准符号在图样上的方向如何，方格内的字母要水平书写。第4章 几何公差与检测图 4-8 基准符号示例第4章 几何公差与检测与框格指引线的位置同理，当基准要素为轮廓要素时，基准三角形应放置在轮廓线或其延长线
15、上，并应与尺寸线明显错开，如图 4-9(a)所示；当基准要素是由尺寸要素确定的轴线、中心平面或中心点时，基准三角形应放置在该要素的尺寸线的延长线上，其指引线应与该要素的相应尺寸线对齐，如图 4-9(b)所示。第4章 几何公差与检测图 4-9 基准的标注方法第4章 几何公差与检测4.3 几何公差的标注几何公差的标注国家标准规定，几何公差一般采用几何公差代号标注。几何公差代号标注除前述介绍的一些基本规定外，本节就标注中的有关规定作进一步详细介绍。第4章 几何公差与检测4.3.1 几何公差标注的基本规定几何公差标注的基本规定1.被测要素或基准要素为轮廓要素被测要素或基准要素为轮廓要素当被测要素或基准
16、要素为轮廓要素时，指引线的箭头或基准三角形应置于要素的轮廓线或其延长线上，并应与尺寸线明显地错开，也可指向或放置在该轮廓面引出线的水平线上，如图 4-6(a)、图 4-10(a)所示。2.被测要素或基准要素为中心要素被测要素或基准要素为中心要素当被测要素或基准要素为中心要素时，指引线的箭头或基准三角形应置于该要素的尺寸线的延长线上，如图 4-6(b)所示。第4章 几何公差与检测3.被测要素或基准要素为局部要素被测要素或基准要素为局部要素如仅对要素某一部分给定几何公差值，如图 4-10(a)所示，或仅要求要素某一部分作为基准，如图 4-10(b)所示，用粗点画线表示其范围，并加注尺寸。第4章 几
17、何公差与检测图 4-10 局部要素第4章 几何公差与检测4.3.2 几何公差标注的特殊规定几何公差标注的特殊规定(1)当几何公差项目如轮廓度公差适用于横截面内的整周轮廓或由该轮廓所示的整周表面时，应采用“全周”符号表示，如图 4-11(a)、(b)所示。“全周”符号并不包括整个工件的所有表面，只包括由轮廓和公差标注所表示的各个表面。第4章 几何公差与检测图 4-11 全周符号标注第4章 几何公差与检测(2)如果需要限制被测要素在公差带内的形状，则应在公差框格下方标注(如 NC 表示在公差带内不凸起)，如图 4-12(a)所示。(3)当某项公差应用于几个相同要素时，应在公差框格上方被测要素尺寸之
18、间注明要素的个数，并在两者之间加注符号“”，如图 4-12(b)所示。第4章 几何公差与检测图 4-12 附加标注第4章 几何公差与检测4.3.3 几何公差的简化标注几何公差的简化标注(1)当同一被测要素有多项几何公差要求且标注方法又一致时，可将这些框格绘制在一起，并用一根框格指引线标注，如图 4-13(a)所示。(2)一个公差框格可以用于具有相同几何特征和公差值的若干分离要素，如图 4-13(b)所示。(3)若干个分离要素给出单一公差带时，在公差框格内公差值的后面加注公共公差带的符号 CZ，如图 4-13(c)所示。第4章 几何公差与检测图 4-13 简化标注第4章 几何公差与检测4.4 形
19、形 状状 公公 差差4.4.1 直线度直线度直线度是限制实际直线对理想直线变动量的项目，用来控制平面直线和空间直线的形状误差。直线度公差是被测实际要素对其理想直线的允许变动全量。根据零件的功能要求，直线度分为以下几种情况。第4章 几何公差与检测1.给定平面内的直线度给定平面内的直线度在给定平面内，间距为公差值 t 的两平行直线所限定的区域。如图 4-14 所示，框格中标注的 0.015 的含义是：上表面的提取线应限定在间距等于 0.015mm 的两平行直线之间的区域内。第4章 几何公差与检测图 4-14 给定平面内的直线度公差带第4章 几何公差与检测2.给定方向上的直线度给定方向上的直线度公差
20、带是距离为公差值 t 的两平行平面所限定的区域。如图 4-15 所示，框格中标注的 0.02 的含义是：实际的棱边应限定在间距等于 0.02mm 的两平行平面之内的区域。第4章 几何公差与检测图 4-15 给定方向上的直线度公差带第4章 几何公差与检测3.任意方向上的直线度任意方向上的直线度公差带是直径为?t 的圆柱面所限定的区域。此时公差值前应加注“?”。如图 4-16 所示，框格中标注的?0.04 的含义是：被测圆柱面的中心 线应限定在 直径等于公 差值?0.04mm 的圆柱面内。第4章 几何公差与检测图 4-16 任意方向上的直线度公差带第4章 几何公差与检测4.4.2 平面度平面度平面
21、度是限制实际平面对其理想平面变动量的一项指标，用来控制被测实际平面的形状误差。平面度公差是被测实际要素对理想平面的允许变动全量。平面度公差带是距离等于公差值 t 的两平行平面所限定的区域。如图 4-17 所示，框格中标注的 0.01 的含义是：实际表面应限定在间距等于公差值 0.01mm 的两平行平面间的区域内。第4章 几何公差与检测图 4-17 平面度公差带第4章 几何公差与检测4.4.3 圆度圆度圆度是限制实际圆对理想圆变动的一项指标，用来控制回转体表面(如圆柱面、圆锥面、球面等)正截面轮廓的形状误差。圆度公差是被测实际要素对理想圆的允许变动全量。圆度公差带是在同一正截面上半径差为公差值
22、t 的两同心圆所限定的区域。如图 4-18 所示，框格中标注的 0.01 的含义是：被测圆锥面任一正截面的轮廓应限定在半径差为公差值0.01mm 的两同心圆之间的区域内。第4章 几何公差与检测图 4-18 圆度公差带第4章 几何公差与检测4.4.4 圆柱度圆柱度圆柱度是限制实际圆柱对理想圆柱面变动的一项指标，用来控制被测实际圆柱面的形状误差。圆柱度公差是被测实际要素对理想圆柱所允许的变动全量。圆柱度公差带是半径差为公差值 t 的两同轴圆柱面所限定的区域。如图 4-19 所示，框格中标注的 0.05 的含义是：被测圆柱面应限定在半径差等于公差值 0.05mm 的两同轴圆柱面之间。第4章 几何公差
23、与检测图 4-19 圆柱度公差带第4章 几何公差与检测圆柱度公差可以对圆柱表面的纵、横截面的各种形状误差进行综合控制，如正截面的圆度、素线的直线度、过轴线纵向截面上两条素线的平行度误差等。第4章 几何公差与检测4.5 轮轮 廓廓 度度 公公 差差4.5.1 线轮廓度公差线轮廓度公差线轮廓度是限制实际曲线对理想曲线变动量的一项指标，用来控制平面曲线(或曲面的截面轮廓)的形状或方向误差。线轮廓度公差是被测实际曲线对理想轮廓线所允许的变动全量。线轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值 t 的小圆的两包络线之间的区域，诸圆的圆心位于具有理论正确几何形状的线上。第4章 几何公差与检测1.无基准的线轮廓度公
24、差无基准的线轮廓度公差无基准的线轮廓度公差属于形状公差，如图 4-20 所示，理想轮廓线由理论正确尺寸确定。理论正确尺寸(角度)是指确定被测要素的理想形状、理想方向或理想位置的尺寸(角度)。该尺寸不带公差，标注在方框中(如图 4-20(a)所示)。框格中标注的 0.04 的含义是：在任一平行于图示投影面的截面内，实际被测轮廓线应限定在直径等于公差值 0.04mm、圆心位于被测要素理论正确几何形状上的一系列圆的两等距包络线之间。无基准的线轮廓度公差带是直径等于公差值 t、圆心位于具有理论正确几何形状上的一系列圆的包络线所限定的区域，如图 4-20(b)所示。第4章 几何公差与检测图 4-20 无
25、基准的线轮廓度公差第4章 几何公差与检测2.有基准体系的线轮廓度公差有基准体系的线轮廓度公差有基准的线轮廓度公差属于方向、位置公差，如图 4-21 所示，理想轮廓线的位置由理论正确尺寸和基准确定。有基准的线轮廓度公差带是直径等于公差值 t、圆心位于由基准平面 A 和基准平面 B确定的被测要素理论正确几何形状上的一系列圆的等距包络线所限定的区域，如图 4-21(b)所示。框格中标注的 0.04 的含义是：在任一平行于图示投影面的截面内，实际被测曲线应限定在直径等于公差值 0.04mm、圆心位于基准平面 A、B 确定的被测要素理论正确几何形状上的一系列圆的包络线之间。第4章 几何公差与检测图 4-
26、21 相对于基准体系的线轮廓度公差第4章 几何公差与检测4.5.2 面轮廓度公差面轮廓度公差面轮廓度是限制实际曲面对理想曲面变动量的一项指标，用来控制空间曲面的形状或方向误差。面轮廓度公差是被测实际曲面对理想轮廓面所允许的变动全量。面轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值 t 的小球的两包络面之间的区域，诸球的球心位于具有理论正确几何形状的面上。面轮廓度是一项综合公差，它既可控制面轮廓度误差，又可控制曲面上任一截面轮廓的线轮廓度误差。第4章 几何公差与检测根据面轮廓度基准要求的不同，面轮廓度分为两种情况。1.无基准的面轮廓度公差无基准的面轮廓度公差无基准的面轮廓度公差属于形状公差，如图 4-22
27、 所示，理想轮廓面由理论正确尺寸确定。无基准的面轮廓度公差带是直径等于公差值 t、球心位于具有理论正确几何形状上的一系列圆球的两包络面所限定的区域。如图 4-22 所示，框格中标注的 0.02 的含义是：实际被测曲面应限定在直径等于公差值 0.02mm、球心位于被测要素理论正确几何形状上的一系列圆球的两等距包络面之间。第4章 几何公差与检测图 4-22 无基准的面轮廓度公差第4章 几何公差与检测2.有基准的面轮廓度公差有基准的面轮廓度公差有基准的面轮廓度公差属于方向、位置公差，如图 4-23 所示，理想轮廓面的位置由理论正确尺寸和基准确定。有基准的面轮廓度公差带是直径等于公差值 t、球心位于由
28、基准平面确定的被测要素理论正确几何形状上的一系列圆球的两包络面所限定的区域。如图 4-23 所示，框格中标注的 0.1 的含义是：实际被测曲面应限定在直径等于公差值 0.1mm、球心位于由基准平面A 确定的被测要素理论正确几何形状上的一系列圆球的两等距包络面之间。第4章 几何公差与检测图 4-23 相对于基准的面轮廓度公差第4章 几何公差与检测4.6 方方 向向 公公 差差4.6.1 方向公差各项目方向公差各项目方向公差有平行度(被测要素与基准要素夹角的理论正确角度为 0)、垂直度(被测要素与基准要素夹角的理论正确角度为 90)和倾斜度(被测要素与基准要素夹角的理论正确角度为任意角)。各项指标
29、都有轴线对轴线、轴线对平面、平面对平面、平面对轴线等四种关系，因此公差带的形状也都有三种，即两平行平面、圆柱体和两平行直线。第4章 几何公差与检测1.平行度平行度平行度公差用来控制线对面、线对线、面对面、面对线的不平行程度，即平行度误差。(1)线对基准面的平行度公差其公差带是平行于基准面且间距为公差值 t 的两平行平面所限定的区域。如图 4-24 所示，框格中标注的 0.01 的含义是：实际中心线应限定在平行于基准平面 B 且间距为公差值 0.01mm 的两平行平面间的区域内。第4章 几何公差与检测图 4-24 线对基准面的平行度公差第4章 几何公差与检测(2)线对基准线的平行度公差(见图 4
30、-25(a)为线对线、且两线均在给定的两个方向上的平行度要求。因为被测要素是轴线，故平行度公差框格的引出箭头须与直径尺寸线对齐。该平行度要求表示连杆的小端孔轴线相对于大端孔的轴线在相互垂直的两个方向上的平行度误差分别不得超过 0.1mm 和 0.2mm。图 4-25(b)是其公差带，表示?D 的轴线必须位于距离分别为公差值 0.1mm 和 0.2mm，且在给定的相互垂直的方向上、平行于基准轴线的两组平行平面之间的区域。第4章 几何公差与检测图 4-25 线对基准线的平行度公差(1)第4章 几何公差与检测图 4-26(a)所示为线对线、任意方向要求的平行度标注；图 4-26(b)为其公差带，该公
31、差带是直径为 0.1mm、且轴线平行于基准轴线的圆柱面内的区域。因该公差带的形状为圆柱体，故在图 4-26(a)的平行度公差值 0.1mm 前需加注符号“?”。第4章 几何公差与检测图 4-26 线对基准线的平行度公差(2)第4章 几何公差与检测(3)面对基准面的平行度公差，其公差带是平行于基准面且间距为公差值 t 的两平行平面所限定的区域。如图 4-27 所示，框格中标注的 0.01 的含义是：实际表面应限定在平行于基准平面 D 且间距等于公差值 0.01mm 的两平行平面间的区域内。第4章 几何公差与检测图 4-27 面对基准面的平行度公差第4章 几何公差与检测(4)面对基准线的平行度公差
32、其公差带是平行于基准线且距离为公差值 t 的两平行平面间的区域。如图 4-28 所示，框格中标注的 0.05 的含义是：实际平面必须位于间距等于公差值 0.05mm、且平行于基准轴线 A 的两平行平面间的区域内。第4章 几何公差与检测图 4-28 面对基准线的平行度公差第4章 几何公差与检测2.垂直度垂直度垂直度公差用来控制线对线、线对面、面对面、面对线的不垂直程度，即垂直度误差。(1)线对基准线的垂直度公差，其公差带是垂直于基准线且间距等于公差值 t 的两平行平面所限定的区域。如图 4-29 所示，框格中标注的 0.02 的含义是：实际中心线应限定在垂直于基准中心线 A、且间距等于公差值 0
33、.02mm 的两平行平面间的区域内。第4章 几何公差与检测图 4-29 线对基准线的垂直度公差第4章 几何公差与检测(2)线对基准面的垂直度公差若在公差值前加注符号“?”，则为对任意方向上均有的垂直度要求。其公差带是垂直于基准平面且直径为?t 的圆柱面所限定的区域。如图 4-30所示，框格中标注的 0.01 的含义是：实际中心线应限定在垂直于基准平面 A、且直径等于公差值?0.01mm 的圆柱面的区域内。第4章 几何公差与检测图 4-30 线对基准面的垂直度公差第4章 几何公差与检测(3)面对基准面的垂直度公差，其公差带是垂直于基准面且间距为公差值 t 的两平行平面所限定的区域。如图 4-31
34、 所示，框格中标注的 0.08 的含义是：实际表面应限定在垂直于基准平面 A、且间距等于公差值 0.08mm 的两平行平面间的区域内。第4章 几何公差与检测图 4-31 面对基准面的垂直度公差第4章 几何公差与检测(4)面对基准线的垂直度公差，其公差带是垂直于基准线且距离为公差值 t 的两平行平面间的区域。如图 4-32 所示，框格中标注的 0.08 的含义是：实际平面必须位于间距等于公差值 0.08mm、且垂直于基准轴线 A 的两平行平面之间的区域内。第4章 几何公差与检测图 4-32 面对基准线的垂直度公差第4章 几何公差与检测3.倾斜度倾斜度倾斜度公差是用来控制面对面、面对线、线对面、线
35、对线的倾斜度误差，与平行度、垂直度公差同理，只是将被测要素与基准要素间的理论正确角度从 0或 90变为 090的任意角度。图样标注时，应将角度值用理论正确角度标出。其公差带是距离为公差值 t 且与基准面夹角为理论正确角度的两平行平面间的区域。如图4-33 所示，框格中标注的 0.08的含义是：实际被测平面必须位于间距等于公差值 0.08mm、且与基准面 A 夹角为理论正确角度 40 的两平行平面之间的区域内。第4章 几何公差与检测图 4-33 倾斜度公差带第4章 几何公差与检测4.6.2 方向公差的特点方向公差的特点方向公差具有以下特点：(1)方向公差用来控制被测要素相对于基准保持一定的方向。
36、由于实际要素相对于基准的位置允许在其尺寸公差内变动，因此，公差带相对于基准有确定的方向。(2)方向公差具有综合控制方向误差和形状误差的能力。在保证功能要求的前提下，对同一被测要素给出方向公差后，一般不需再给出形状公差，除非对它的形状精度提出进一步要求，而且形状公差值要小于方向公差值。方向和形状公差标注如图 4-34 所示。第4章 几何公差与检测图 4-34 方向公差标注第4章 几何公差与检测4.7 位位 置置 公公 差差4.7.1 位置公差各项目位置公差各项目位置公差有同轴(心)度、对称度和位置度。当被测要素和基准均为中心要素，且要求重合、共线或共面时，可用同轴(心)度或对称度规定。其他情况的
37、位置要求均采用位置度规定。第4章 几何公差与检测1.同轴同轴(心心)度度同轴度用来控制理论上要求同轴的被测轴线与基准轴线不同轴的程度；同心度用来控制理论上要求同心的被测圆心与基准圆心不同心的程度，用于轴、孔长度小于轴、孔直径的零件。(1)点的同心度公差带。同心度公差带是直径为公差值?t，且圆心与基准圆心同心的圆周所限定的区域，公差值前应加注?。如图 4-35 所示，框格中标注的 0.1 的含义是：在任意横截面内，被测圆的实际中心必须位于直径等于公差值?0.1mm，且以基准圆心 A 为圆心的区域内。第4章 几何公差与检测图 4-35 点的同心度公差带第4章 几何公差与检测(2)轴线的同轴度公差带
38、。图 4-36(a)所示为同轴度要求的标注示例，基准轴线为轴线 A 与轴线 B 所形成的公共基准轴线。因为同轴度公差要求中，被测要素与基准要素均是轴线，故标注时，基准符号、公差框格的引出箭头均应与相应的直径尺寸标注线对齐。图 4-36(a)所示的框格中标注的 0.1 的含义是：同轴度的公差带是直径等于公差值?0.1mm，且与 A-B 公共轴线同轴的圆柱面内的区域，如图 4-36(b)所示。在同轴度标注中，公差值前须加注符号“?”。第4章 几何公差与检测图 4-36 轴线的同轴度公差带第4章 几何公差与检测2.对称度对称度对称度用于控制理论上要求共面的被测要素(中心平面、中心线或轴线)与基准要素
39、(中心平面、中心线或轴线)的不重合程度。对称度公差带是距离为公差值 t，且对称于基准中心平面(中心线)的两平行平面(或两平行直线)之间的区域。如图 4-37 所示，框格中标注的 0.08 的含义是：被测实际中心面必须位于距离等于公差值 0.08mm，且相对于基准中心平面 A 对称配置的两平行平面间的区域内。第4章 几何公差与检测图 4-37 对称度公差带第4章 几何公差与检测3.位置度位置度位置度公差用于控制被测点、线、面的实际位置相对于其理想位置的位置度误差。理想要素的位置由基准及理论正确尺寸确定。根据被测要素的不同，位置度公差可分为点的位置度公差、线的位置度公差、面的位置度公差以及成组要素
40、的位置度公差。位置度公差具有极为广泛的控制功能。原则上，位置度公差可以代替各种形状公差、方向公差和位置公差所表达的设计要求，但在实际设计和检测中还是应该使用最能表达特征的项目。第4章 几何公差与检测(1)点的位置度公差。点的位置度公差带是直径为公差值?t(平面点)或 S?t(空间点)，以点的理想位置为中心的圆或球面内的区域。如图 4-38 所示，框格中标注的 0.3 的含义是：实际点必须位于直径等于公差值?0.3 mm，圆心在相对于基准 A、B 距离等于理论正确尺寸 40 mm 和30mm 的理想位置上的圆内。第4章 几何公差与检测图 4-38 点的位置度公差带第4章 几何公差与检测(2)线的
41、位置度公差。任意方向上的线的位置度公差带是直径为公差值?t，轴线在线的理想位置上的圆柱面内的区域。如图 4-39 所示，框格中标注的 0.3 的含义是：?D 孔的实际轴线必须位于直径?0.3mm，轴线位于由基准 A、B、C 和理论正确尺寸 90、30mm、40mm 所确定的理想位置的圆柱面区域内。第4章 几何公差与检测图 4-39 线的位置度公差带第4章 几何公差与检测(3)成组要素的位置度公差。位置度公差不仅适用于零件的单个要素，而且适用于零件的成组要素。例如一组孔的轴线位置度公差的应用，具有十分重要的实用价值。GB/T1182-2008 规定了形状和位置公差中位置度公差的标注方法及其公差带
42、。位置度公差带对理想被测要素的位置是对称分布的。第4章 几何公差与检测确定一组理想被测要素之间和(或)它们与基准之间正确几何关系的图形，称为成组要素的几何图框。如图 4-40 所示，表示给出位置度公差 t 的、按直角坐标排列的 6?D 六孔孔组轴线的几何图框。其中两坐标轴间的夹角(90)按习惯不予标注，称为隐含理论正确尺寸(角度)。此位置度公差并未标注基准，因此，其几何图框对其他要素的位置是浮动的。第4章 几何公差与检测图 4-40 成组要素的公差带第4章 几何公差与检测4.7.2 位置公差带的特点位置公差带的特点位置公差带具有以下特点：(1)位置公差用来控制被测要素相对基准的位置误差。由于公
43、差带相对于基准有确定的位置，因此公差带位置固定。(2)位置公差带具有综合控制位置误差、方向误差和形状误差的能力。因此，在保证功能要求的前提下，对同一被测要素给出位置公差后，不再给出方向和形状公差。除非对它的形状或(和)方向提出进一步要求，可再给出形状公差或(和)方向公差。但此时必须使形状公差小于方向公差，方向公差小于位置公差，即t 形状形状 t 方向方向 t 位置位置第4章 几何公差与检测4.8 跳跳 动动 公公 差差4.8.1 圆跳动圆跳动圆跳动是限制圆要素几何误差的一项综合指标。圆跳动公差是关联实际被测要素对理想圆的允许变动量，其理想圆的圆心在基准轴线上。测量时，被测实际要素绕基准轴线回转
44、一周，指示表(百分表或千分表)指针无轴向移动。第4章 几何公差与检测圆跳动分为径向圆跳动、轴向圆跳动和斜向圆跳动三种。(1)径向圆跳动。径向圆跳动公差带是在垂直于基准轴线的任一横截面内，半径差为公差值 t 且圆心在基准轴线上的两同心圆所限定的区域(跳动通常是围绕轴线旋转一整周，也可对部分圆周进行限制)。如图 4-41 所示，框格中标注的 0.8 的含义是：在任一垂直于基准轴线 A 的截面上，其实际轮廓应限定在半径差等于 0.8mm、圆心在基准轴线 A 上的两同心圆区域内。即当被测要素围绕基准线 A(基准轴线)旋转一周时，在任一测量平面内的径向圆跳动量均不得大于 0.8mm。第4章 几何公差与检
45、测图 4-41 径向圆跳动公差带第4章 几何公差与检测(2)轴向圆跳动。轴向圆跳动公差带是在与基准同轴的任一半径的圆柱截面上间距为公差值 t 的两圆所限定的区域。如图 4-42 所示，框格中标注的 0.1 的含义是：在与基准轴线 D 同轴的任一圆柱形截面上，实际圆应限定在轴向距离等于 0.1mm 的两个等圆之间。即被测面围绕基准线(基准轴线)旋转一周时，在任一测量圆柱面内轴向的跳动量均不得大于 0.1mm。第4章 几何公差与检测图 4-42 轴向圆跳动公差带第4章 几何公差与检测(3)斜向圆跳动。斜向圆跳动公差带是在与基准同轴的任一测量圆锥面上间距为公差值 t 的两圆所限定的圆锥面区域。如图
46、4-43 所示，框格中标注的 t 的含义是：在与基准轴线 A 同轴任一圆锥截面上，被测圆锥面的实际轮廓应限定在素线方向宽度为 t 的圆锥面区域内。即被测面绕基准线 A(基准轴线)旋转一周时，在任一测量圆锥面上的跳动量均不得大于 t。第4章 几何公差与检测图 4-43 斜向圆跳动公差带第4章 几何公差与检测4.8.2 全跳动全跳动不同于圆跳动只能对单个测量面内被测轮廓要素进行几何误差控制，全跳动是对整个表面的几何误差综合控制的一项综合指标。测量时，被测实际要素绕基准轴线作无轴向移动的连续回转，同时指示表(百分表或千分表)指针连续移动。第4章 几何公差与检测全跳动分为径向全跳动和轴向全跳动两种。(
47、1)径向全跳动。径向全跳动公差带是半径差为公差值 t，且与基准轴线同轴的两圆柱面所限定的区域。如图 4-44 所示，框格中标注的 0.1 的含义是：轴的实际轮廓应限定在半径差为 0.1mm，且以公共基准轴线 AB 同轴的两圆柱面的区域内。(2)轴向全跳动。轴向全跳动公差带是距离为公差值 t，且与基准轴线垂直的两平行平面所限定的区域。如图 4-45 所示，框格中标注的 t 的含义是：右端面的实际轮廓应限定在距离为 t，且垂直于基准轴线 D 的两平行平面的区域内。第4章 几何公差与检测图 4-44 径向全跳动公差带第4章 几何公差与检测图 4-45 轴向全跳动公差带第4章 几何公差与检测4.8.3
48、 跳动公差带的特点跳动公差带的特点跳动公差带具有以下特点：(1)跳动公差用来控制被测要素相对基准轴线的跳动误差。(2)跳动公差带具有固定和浮动的双重特点：一方面它的同心圆环的圆心或圆柱面的轴线或圆锥面的轴线始终与基准轴线同轴；另一方面公差带的半径又随实际要素的变动而变动。因此，它具有综合控制被测要素的形状、方向和位置的作用。第4章 几何公差与检测例如，轴向全跳动既可以控制端面对回转轴线的垂直度误差，又可控制该端面的平面度误差，径向全跳动既可以控制圆柱表面的圆度、圆柱度、素线和轴线的直线度等形状误差，又可以控制轴线的同轴度误差。但并不等于跳动公差可以完全代替前面的项目。当对某一被测要素同时给出跳
49、动、定位、定向和形状公差要求时，各公差值之间必须满足：t 形状形状 t 方向方向 t 位置位置 T 位置 T 形状 表面粗糙度第4章 几何公差与检测如要求两个表面平行，则其平面度公差值应小于平行度公差值。但是，有时位置度公差、对称度公差与尺寸公差相当，细长轴的直线度比尺寸公差大。在常用尺寸公差 IT5IT8 的范围内，形状公差通常占尺寸公差的 25%65%，而一般情况下，表面粗糙度的 Ra值约占形状公差值的 20%25%。第4章 几何公差与检测(3)平行度公差值应小于其相应的距离公差值。(4)定位公差应大于定向公差。(5)整个表面的形位公差比其某个截面上的形位公差大。(6)一般来说，尺寸公差、
50、形状公差和位置公差同级。(7)对如下情况，考虑到加工的难易程度和除主参数外其他参数的影响，在满足零件功能的要求下，可适当降低 1 到 2 级选用。第4章 几何公差与检测 孔相对于轴;细长且比较大的轴或孔;距离较大的轴或孔;宽度较大(一般大于 1/2 长度)的零件表面;线对线和线对面相对于面对面的平行度;线对线和线对面相对于面对面的垂直度。第4章 几何公差与检测(8)按有关标准规定的技术要求选用。一般来说，根据上述原则，形位公差值按表 47、表 410 选用即可，但位置度公差值应通过计算得出。例如，用螺栓作连接件，被连接零件上的孔均为通孔，其孔径大于螺栓的直径，位置度可用下式计算：t=X min
