1、试卷第 1 页，共 5 页 浙江省杭州市萧山区萧山区红垦学校浙江省杭州市萧山区萧山区红垦学校 20232023-20242024 学年八年级下学年八年级下学期期中数学试题学期期中数学试题 一、单选题一、单选题 1若2a，则下列二次根式一定有意义的是（）A2a B1a C3a D1 a 2下列计算正确的是（）A1822 5 B1824 C18236 D1823 3如图，A、P 是直线 m 上的任意两个点，B、C 是直线 n 上的两个定点，且直线 mn则下列说法正确的是（）AAC=BP B ABC 的周长等于 BCP 的周长 C ABC 的面积等于 ABP 的面积 D ABC 的面积等于 PBC
2、的面积 4一组数据 2，2，2，3，5，8，13，若加入一个数a，一定不会发生变化的统计量是()A方差 B平均数 C中位数 D众数 5若关于 x 的方程2210kxx 有实数根，则实数 k 的取值范围是（）A1k B1k C1k 且0k D1k 且0k 6关于 x的一元二次方程22395mxm xx化为一般形式后不含一次项，则 m 的值为（）A0 B 3 C3 D3 7若一个多边形的内角和等于其外角和，则这个多边形的边数是（）A3 B4 C5 D6 8 如图大坝的演断面，斜坡AB的坡比1:2i，背水坡CD的坡比1:1i，若AB的长度为6 5试卷第 2 页，共 5 页 米，则斜坡CD的长度为（）
3、A6 米 B6 2米 C6 3米 D3 10米 9 九章算术是中国传统数学最重要的著作，书中有一个关于门和竹竿的问题，简译为：今有一扇门，不知门的高和宽另有一竹竿，也不知竹竿的长短竹竿横着放时比门的宽长4 尺，竹竿竖着放时比门的高长 2 尺，竹竿斜着放时与门的对角线恰好相等，求门的对角线长若设门的对角线长为x尺，则可列方程为()A222(4)()2xxx B222(4()2)xxx C222(4)(2)xxx D222(2)()4xxx 10对于一元二次方程20(0)axbxca，下列说法：若 abc0，则方程必有一根为 x1；若方程20axc有两个不相等的实根，则方程20axbxc无实根；若
4、方程20(0)axbxca两根为1x，2x且满足120 xx，则方程20(0)cxbxac，必有实根11x，21x；若0 x是一元二次方程20axbxc的根，则22042bacaxb其中正确的（）A B C D 二、填空题二、填空题 11如图，已知实数a在数轴上的对应点位置如图所示，则化简22a的结果是 12已知一组数据：8，4，5，4，a，7 的平均数为5，则a 13 如图，在ABCDY中，4AB，6BC，AC的垂直平分线交AD于点 E，连接CE，CDEV的周长为 试卷第 3 页，共 5 页 14 已知一元二次方程230 xxk的两个实数根为12,x x，若1 2121xxxx，则实数k 1
5、5 已知关于x的一元二次方程2()0m xhk（,m h k均为常数，且0m）的解是12x，25x，则关于x的一元二次方程2(3)m xhk的解是 16如图，将一副三角尺中，含30角的三角尺（ABCV）的长直角边与含45角的三角尺（ACDV）的斜边重合，P，Q分别是边AC，BC上的两点，AB与CD交于E，且四边形EPQB是面积为3的平行四边形，则线段CE的长为 三、解答题三、解答题 17计算：(1)183 2；(2)23 12332 18（1）关于 x 的方程131x xx（）（），下列解法完全正确的是_ 甲 乙 两边同时除以1x（）得到3x 移项得1310 x xx，130 xx，1030
6、xx 或，1213xx，试卷第 4 页，共 5 页 丙 丁 整理得243xx，143abcQ，2428bac，428272x，122727xx，整理得243xx，配方得2441xx，221x，21x，1213xx，（2）选择合适的方法解方程281030 xx 19某中学八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“学雷锋读书活动”演讲比赛，其预赛成绩如图所示 演讲比赛成绩条形统计图 (1)根据图中数据填写下表：平均数 中位数 众数 方差 甲班 8.5 8.5 _ _ 乙班 8.5 _ 10 1.6(2)根据上表数据你认为哪班的成绩较好？请说明你的理由 20如图，在ABCDY中，E，F是对角线AC上的两点
7、，且BEDF 求证：AECF 21已知关于x的一元二次方程23220 xkxk(1)求证：方程有两个实数根；试卷第 5 页，共 5 页(2)若方程的两个根都是负根，求 k的取值范围 22某超市销售一种亚运会吉祥物挂件，每套进价为40元，如果按每套60元销售，每周可售出60套，通过市场调查发现，每套挂件的售价每降低1元，每周的销售量将增加20套(1)每套亚运会吉祥物挂件的售价降低多少元时，该超市平均每周能盈利2400元？(2)该超市平均每周销售这种亚运会吉祥物挂件的盈利能达到3000元吗？请说明你的理由 23综合实践用矩形纸板制作长方体盒子 如图 1，有一块矩形纸板，长为30cm，宽为16cm，
8、要将其余四角各剪去一个同样大小的正方形，折成图 2 所示的底面积为2240cm的无盖长方体盒子(纸板厚度忽略不计)(1)求将要剪去的正方形的边长；(2)如图 3，小明先在原矩形纸板的两个角各剪去一个同样大小的正方形(阴影部分)，经过思考他发现，再剪去两个同样大小的矩形后，可将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子 请你在图 3 的矩形纸板中画出示意图(用阴影表示将要剪去的矩形并用虚线表示折痕)；若折成的有盖长方体盒子的表面积为2412cm，请计算剪去的正方形的边长 24如图，平行四边形 ABCD 中，AB4cm，AD2cm，C30 点 P 以 2cm/s 的速度从顶点 A 出发沿折线 ABC 向点 C 运动，同时点 Q 以 1cm/s 的速度从顶点 A 出发沿折线 ADC 向点 C 运动，当其中一个动点到达末端停止运动时，另一点也停止运动设运动时间为 ts（1）求平行四边形 ABCD 的面积；（2）求当 t0.5s 时，APQ 的面积；（3）当 APQ 的面积是平行四边形 ABCD 面积的38时，求 t 的值
