1、试卷第 1 页，共 5 页 广东省河源市新河实验学校广东省河源市新河实验学校 20232023-20242024 学年七年级下学期期中学年七年级下学期期中数学试题数学试题 一、单选题一、单选题 1下列运算正确的是（）A224xxx B236xxx C325xx D532xxx 2奥密克戎是新型冠状病毒，其直径为 140 纳米（1 纳米0.000000001米）“140 纳米”用科学记数法表示为（）A111.4 10米 B100.14 10米 C71.4 10米 D60.14 10米 3下列不能用平方差公式运算的是（）A(2)(2)xx B(2)(2)xx C(2)(2)xx D(2)(2)xx
2、 4如图，直线 ab，直线 c是截线，如果160，那么2等于（）A60 B100 C120 D140 5如图，下列条件中能判断ABCDP的是（）A12 B3=4 C5D D180BBAD 6 水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为2Cr 在上述变化中，自变量是（）A2 B半径r C D周长C 7为打造“比、学、赶、帮、超”良好的班风和浓厚的学风，数学白老师为 8 班孩子购买了5 包卡通橡皮和x包表扬信，卡通橡皮每包 12 元，表扬信每包 30 元，共花费y元，则关系试卷第 2 页，共 5 页 式为（）A56yx B1230yx C812yx D3060yx 8下
3、列长度的三条线段能构成三角形的是（）A3cm,4cm,7cm B2cm,5cm,8cm C4cm,4cm,9cm D7cm,10cm,15cm 9已知 ABC中:3:4:7ABC，则 ABC 一定是（）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定 10 如图，EOF内有一定点 P，过点 P的一条直线分别交射线OE于 A，交射线OF于 B 当满足下列哪个条件时，AOBV的面积一定最小（）AOP为AOBV的中线 BOP为AOBV的角平分线 COP为AOBV的高 DOAOB 二、填空题二、填空题 11若=2mx，5nx，则m nx的值为 1222xaxyy是一个完全平方式，则a 13一个角的
4、度数为54 11，则这个角的余角为（用度、分、秒表示）14如图是一条长方形纸片，已知2110，则1 15如图，把一个三角尺的直角顶点 D 放置在 ABC 内，使它的两条直角边 DE，DF 分别经过点 B，C，如果A=30，则ABD+ACD=试卷第 3 页，共 5 页 16我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”这个三角形给出了()1234nabn，的展开式的系规律(按a的次数由大到小的顺序)请根据规律，写出2024(1)x的展开式中含2023x项的系数是 三、解答题三、解答题 17计算：0233.1424 18用简便方法计算：22023 20252024 19已知 2
5、40 xx，求代数式2(2)(1)(3)xxx的值.20如图，在 RtABC中，B90，CDAB，DEAC 于点 E，且 CEAB求证：CEDABC 21某公交车每天的支出费用为 600 元，每天的乘车人数 x（人）与每天利润（利润=票款收入-支出费用）y 元的变化关系，如下表所示（每位乘客的乘车票价固定不变）：X（人）200 250 300 350 400 y（元）-200-100 0 100 200 试卷第 4 页，共 5 页 根据表格中的数据，回答下列问题：(1)观察表中数据可知，当乘客量达到人以上时，该公交车才不会亏损；(2)请写出公交车每天利润 y（元）与每天乘车人数 x（人）的关系
6、式：y=；(3)当一天乘客人数为多少人时，利润是 1000 元？22已知：，AOB（如图）(1)求作：以OB为一边，作BOC（要求：仅用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）(2)若60AOB，20，则AOC的度数为多少？23如图，直线AB、CD相交于点 O，OECD，垂足为点 O (1)若155，则BOE_；BOC_；(2)若1与2的度数比为3:2，求BOC的度数 24如图，已知直线AMBN，60BAM，点 P 是直线AM上的一个动点（不与点 A重合），BC，BD分别平分ABP和PBN (1)当点 P在点 A左侧时，若40DPB，则PDB_ (2)若点 P为点 A左侧运动时，求CBD的度数是否会发生变化？若不变化，求出该度数；若变化，请说明理由(3)ACB与ABD之间存在怎样的数量关系？写出结论并说明理由 25已知：48MON，OE平分MON，点 A、B、C 分别是射线OM、OE、ON上的动试卷第 5 页，共 5 页 点（A、B、C不与点 O 重合），连接AC交射线OE于点 D设OACx，(1)如图 1，若ABON，则：ABO的度数是；当BADABD时，x；当BADBDA时，x (2)如图 2，若ABOM，则是否存在这样的 x 的值，使得ADBV中有两个相等的角？若存在，求出 x 的值；若不存在，说明理由
