1、第十三章第十三章 轴对称轴对称 13.2 13.2 画轴对称图形画轴对称图形 第第1 1课时课时 画轴对称图形画轴对称图形 1 课堂讲解课堂讲解 轴对称变换轴对称变换 画轴对称图形或成轴对称画轴对称图形或成轴对称 2 课时流程课时流程 逐点逐点 导讲练导讲练 课堂课堂 小结小结 作业作业 提升提升 (1)这些图案有什么共同特点？这些图案有什么共同特点？ (2)能否根据其中的一部分画出整个图案？能否根据其中的一部分画出整个图案？ 1 知识点知识点 轴对称变换轴对称变换 知知1 1导导 在一张半透明纸张在一张半透明纸张 的左边部分，画出左脚的左边部分，画出左脚 印，如何由此得到相应印，如何由此得到
2、相应 的右脚印？的右脚印？ 请动手在一张纸上画一个你喜欢的图形，将这张纸请动手在一张纸上画一个你喜欢的图形，将这张纸 纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？ 知知1 1讲讲 由一个平面图形得到与它关于一条直线对称的图形由一个平面图形得到与它关于一条直线对称的图形 例例1 将一张长方形纸片折叠，然后用笔尖扎出“将一张长方形纸片折叠，然后用笔尖扎出“14”这个数字，这个数字， 将纸打开后铺平，若折痕所在直线为将纸打开后铺平，若折痕所在直线为l，如图所示，如图所示 (1)图中的两个“图中的两个“14”有什么关系？有什么关系？ (2)在扎字的过程中，点在扎
3、字的过程中，点E与点与点E重合，点重合，点F与点与点F重合，连重合，连 接点接点E和点和点E的线段与直线的线段与直线l有什么关系？连接点有什么关系？连接点F与点与点F 时有同样的关系吗？时有同样的关系吗？ (3)在扎字过程中，点在扎字过程中，点A与点与点A重合，点重合，点B与点与点B重合，线段重合，线段 AB与与AB有什么关系？有什么关系？ (4)1和和2有什么关系？有什么关系？ 3与与4有同样的关系吗？有同样的关系吗？ 知知1 1讲讲 知知1 1讲讲 导引：导引：依题意可知，两个“依题意可知，两个“14”是关于直线是关于直线l对称的图对称的图 形，由轴对称的性质不难解决本题形，由轴对称的性质
4、不难解决本题 解：解：(1)图中的两个“图中的两个“14”是以直线是以直线l为对称轴的轴对称为对称轴的轴对称 图形图形 (2)EE被直线被直线l垂直平分，垂直平分，FF也被直线也被直线l垂直平分垂直平分 (3)ABAB. (4)由于两个“由于两个“14”互相重合故有互相重合故有12， ， 34. 总总 结结 轴对称变换的性质：轴对称变换的性质： 轴对称变换前后两个图形的形状、大小一样，轴对称变换前后两个图形的形状、大小一样， 说明它们全等；即：变换前后的对应线段相等，说明它们全等；即：变换前后的对应线段相等， 对应角相等对应角相等 知知1 1讲讲 1 如图所示，将一个正方形纸片按下列顺序折叠，
5、然如图所示，将一个正方形纸片按下列顺序折叠，然 后将最后折叠的纸片沿虚线剪去一个三角形和一个后将最后折叠的纸片沿虚线剪去一个三角形和一个 形形 如“如“ ”的图形，将纸片展开，得到的图形”的图形，将纸片展开，得到的图形 是是( ) 知知1 1练练 D 2 知识点知识点 画轴对称图形或成轴对称画轴对称图形或成轴对称 知知2 2导导 思考思考 如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个 图形关于这条直线对称图形关于这条直线对称 的图形呢？的图形呢？ 知知2 2讲讲 1. 依据：依据：如果一个图形关于某一条直线对称，那么如果一个图形关于某一条直线对称，那么 连接
6、任意一对对称点的线段被对称轴垂直平分连接任意一对对称点的线段被对称轴垂直平分 2画轴对称图形的步骤：画轴对称图形的步骤： 画轴对称图形要经历一找二作三连这三个步骤：画轴对称图形要经历一找二作三连这三个步骤： (1)找：找：在原图形上找特殊点在原图形上找特殊点(如线段的端点如线段的端点)； (2)作：作：作各个特殊点关于对称轴的对称点；作各个特殊点关于对称轴的对称点； (3)连：连：按原图的顺序连接所作的各对称点按原图的顺序连接所作的各对称点 知知2 2导导 3画出的新图形与原图形的关系画出的新图形与原图形的关系： (1)新图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形与原图形的形状、大小完全相同；
7、(2)新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于对称新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于对称 轴的对称点；轴的对称点； (3)连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分 知知2 2讲讲 例例2 如图，已知如图，已知ABC和直线和直线l，画出与关于直线，画出与关于直线 l 对对 称的图形称的图形. 分析：分析： ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画 出这三个顶点出这三个顶点 关于直线关于直线l的对称点，连接这些对称的对称点，连接这些对称 点，就能得到要画的图形点，就能得到要画的图形. （来自教材）（来自教材）
8、A B C l 知知2 2讲讲 （来自教材）（来自教材） 画法：画法：(1) 如图，过点如图，过点A画直线画直线l 的垂线，垂的垂线，垂 足为足为O,在垂线上截取在垂线上截取 OA = OA，A就是点就是点A 关于直线关于直线 l 的对称点；的对称点； (2) 同理，分别画出点同理，分别画出点B，C 关于直线关于直线 l 的的 对称点对称点B,C; (3) 连接连接 AB, BC，CA，则，则 ABC 即为所求即为所求. 画好后，你也可画好后，你也可 以通过折叠的方以通过折叠的方 法验证一下法验证一下 A B C l O A B C 总总 结结 几何图形都可以看作由点组成几何图形都可以看作由点
9、组成. .对于某些图形，对于某些图形， 只要画出图形中的一只要画出图形中的一 些特殊点（如线段端点）的些特殊点（如线段端点）的 对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形 的的 轴对称图形轴对称图形. . （来自教材）（来自教材） 知知2 2讲讲 知知2 2练练 （来自教材）（来自教材） 1 如图，把下列图形补成关于直线如图，把下列图形补成关于直线l对称的图形对称的图形. 解：解：略略. 知知2 2练练 （来自教材）（来自教材） 2 用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中线、高、用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中线、高、 角平分线对折，看看哪些部角平分线对折，看看哪些部 分能够重合，哪些部分能够重合，哪些部 分不能重合分不能重合. 解：解：略略. 作轴对称图形的方法：作轴对称图形的方法： (1)确定原图形的关键点；确定原图形的关键点； (2)作出每个关键点关于对称轴对称的对称点；作出每个关键点关于对称轴对称的对称点； (3)按原图形的顺序依次连接相应的对称点按原图形的顺序依次连接相应的对称点 请同学们完成请同学们完成高分突破高分突破的相关习题的相关习题.
