1、第十五章第十五章 分式分式 15.3 15.3 分式方程分式方程 第第1 1课时课时 分式方程分式方程 1 课堂讲解课堂讲解 分式方程的定义分式方程的定义 列分式方程列分式方程 2 课时流程课时流程 逐点逐点 导讲练导讲练 课堂课堂 小结小结 作业作业 提升提升 1.什么是整式方程？什么是整式方程？ 回顾旧知回顾旧知 分母里不含有未知数的方程叫做分母里不含有未知数的方程叫做整式方程整式方程. 1 知识点知识点 分式方程的定义分式方程的定义 一艘轮船在静水中的最大航速为一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h,它以最大它以最大 航速沿江顺流航行航速沿江顺流航行90km所用时间，与以最大航速逆流所
2、用时间，与以最大航速逆流 航行航行60km所用时间相等，江水的流速为多少？所用时间相等，江水的流速为多少？ 为解决上边的问题，我们得到了方程为解决上边的问题，我们得到了方程 知知1 1导导 9060 . 3030vv 知知1 1导导 归归 纳纳 方程的分母中含未知数方程的分母中含未知数v ，像这样分母中含，像这样分母中含 未知数的方程叫做分式方程未知数的方程叫做分式方程. 9060 . 3030vv 知知1 1讲讲 例例1 判断下列方程是不是分式方程：判断下列方程是不是分式方程： 导引：导引：(1)中的方程分母不含有未知数，中的方程分母不含有未知数，(2)(3)(4) 中的方中的方 程分母含有
3、未知数程分母含有未知数 解：解： (1)不是分式方程，因为分母中不含有未知数；不是分式方程，因为分母中不含有未知数； (2)是分式方程，因为分母中含有未知数；是分式方程，因为分母中含有未知数； (3)是分式方程，因为分母中含有未知数；是分式方程，因为分母中含有未知数； (4)是分式方程，因为分母中含有未知数是分式方程，因为分母中含有未知数 2 233411 (1)8;(2);(3)1;(4) 24223 xx xxxxy 总总 结结 知知1 1讲讲 (1)分式方程的两个特点：分式方程的两个特点： 方程中含有分母；方程中含有分母；分母中含有未知数分母中含有未知数 (2)分母中是否含有未知数是分式
4、方程与整式方程的分母中是否含有未知数是分式方程与整式方程的 根本区别，是区分分式方程和整式方程的依据根本区别，是区分分式方程和整式方程的依据 (3)整式方程和分式方程统称为有理方程整式方程和分式方程统称为有理方程 知知1 1讲讲 例例2 在方程中在方程中 分式方程有（分式方程有（ ） A.1个个 B.2个个 C. 3个个 D.4个个 导引：导引：根据分式方程的概念可知，根据分式方程的概念可知， 是分式方程是分式方程.故选故选B. B 90 ,7 35 xx x 1561 5, 172 xx x x 1 5 ,90 135 xx xx 1 知知1 1练练 预习完分式方程的概念，小丽举出了以下方程
5、，预习完分式方程的概念，小丽举出了以下方程， 你认为不是方程的是你认为不是方程的是( ) A. B. C. D. 1 1x x 4 15 35 xx 14 1xx 2 1 2 1 x x B 知知1 1练练 2 下面说法中，正确的是下面说法中，正确的是( ) A分母中含有未知数的式子就是分式方程分母中含有未知数的式子就是分式方程 B含有字母的方程叫做分式方程含有字母的方程叫做分式方程 C分式方程中，分母中一定含有未知数分式方程中，分母中一定含有未知数 D分式方程就是含有分母的方程分式方程就是含有分母的方程 C 知知2 2讲讲 2 知识点知识点 列分式方程列分式方程 列分式方程的步骤：列分式方程
6、的步骤： (1)审清题意；审清题意； (2)设未知数；设未知数； (3)找到相等关系；找到相等关系； (4)列分式方程列分式方程 例例3 某电子元件厂准备生产某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车个电子元件，甲车 间独立生产一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入了间独立生产一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入了 该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件个数是甲该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件个数是甲 车间的车间的1.3倍，结果用倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子天完成任务，问甲车间每天生产电子 元件多少个？在这个问题中，设甲车间每天生产电子元件元件多少个
7、？在这个问题中，设甲车间每天生产电子元件x个，个， 根据题意可得方程为（根据题意可得方程为（ ） A. B. C. D. 知知2 2讲讲 B 23002300 33 1 3x. x 23002300 33 1 3xx. x 23004600 33 1 3xx. x 46002300 33 1 3xx. x 知知2 2讲讲 知识点知识点 导引：导引：根据“乙车间每天生产的电子元件个数是甲车间根据“乙车间每天生产的电子元件个数是甲车间 的的1.3倍”，设甲车间每天生产电子元件倍”，设甲车间每天生产电子元件x个，则乙个，则乙 车间每天生产电子元件车间每天生产电子元件1.3x个，根据等量关系“甲个，根
8、据等量关系“甲 车间单独生产所用时间甲、乙两车间共同生产车间单独生产所用时间甲、乙两车间共同生产 所用时间所用时间33天”列方程具体过程如下：天”列方程具体过程如下： 设甲车间每天生产电子元件设甲车间每天生产电子元件x个，则乙车间每天生个，则乙车间每天生 产电子元件产电子元件1.3x个，甲、乙两车间每天共生产电子个，甲、乙两车间每天共生产电子 元件元件(x1.3x)个，根据题意可得方程：个，根据题意可得方程： 23002300 33 1 3 xx. x 总总 结结 知知2 2讲讲 在实际问题中建立分式方程的模型关键是要明确在实际问题中建立分式方程的模型关键是要明确 题目中的等量关系，一般会出现
9、题目中的等量关系，一般会出现“某某相等某某相等”或是或是“某某 某相差多少某相差多少”等等，可以根据这些等量关系列出程等等，可以根据这些等量关系列出程 知知2 2讲讲 例例4 某服装厂准备加工某服装厂准备加工400套运动装，在加工完套运动装，在加工完160 套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划 提高了提高了20%，结果共用了，结果共用了18天完成任务，问计天完成任务，问计 划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计 划每天加工划每天加工x套，则根据题意可得方程为（套，则根据题意可得方程为（ ） A. B. C.
10、D. 160400 18 120 x% x 160400160 18 120 x% x 160400160 18 20 x%x 400400160 18 120 x% x B 知知2 2练练 九年级学生去距学校九年级学生去距学校10 km的博物馆参观，一部分学生的博物馆参观，一部分学生 骑自行车先走，过了骑自行车先走，过了20 min后，其余学生乘汽车出发后，其余学生乘汽车出发 ，结果他们同时到达已知汽车的速度是骑车学生速，结果他们同时到达已知汽车的速度是骑车学生速 度的度的2倍，求骑车学生的速度设骑车学生的速度为倍，求骑车学生的速度设骑车学生的速度为x km/h，则所列方程正确的是，则所列方
11、程正确的是( ) A. B. C. D. 10101 23 xx 1010 20 2 xx 10101 23 xx 1010 20 2 xx 1 C 知知2 2练练 岳阳市某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔岳阳市某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔 记本作为奖品若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多记本作为奖品若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多 3元，且用元，且用200元购买笔记本的数量与用元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的元购买笔袋的 数量相同设每个笔记本的价格为数量相同设每个笔记本的价格为x元，则下列所列方程元，则下列所列方程 正确的是正确的是( ) A. B. C
12、. D. 200350 3 xx 200350 3 xx 200350 3 xx 200350 3 xx 2 B 知知2 2练练 从甲地到乙地有两条公路，一条是全长从甲地到乙地有两条公路，一条是全长450公里的普通公里的普通 公路，一条是全长公路，一条是全长330公里的高速公路，某客车在高速公里的高速公路，某客车在高速 公路上行驶的平均速度比在普通公路上快公路上行驶的平均速度比在普通公路上快35公里公里/小时，小时， 由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲 地到乙地所需时间的一半如果设该客车由高速公路从地到乙地所需时间的一半如果设该客车由高速公路从 甲地到乙地所需时间为甲地到乙地所需时间为x小时，那么小时，那么x满足的分式方程是满足的分式方程是( ) A. B. C. D. 450330 2 35 xx 450330 35 2 xx 450330 35 2 xx 330450 35 2 xx 3 D 1.分式方程的定义：分式方程的定义：分母中含有未知数的方程分母中含有未知数的方程 2.列分式方程的步骤：列分式方程的步骤： (1)审清题意；审清题意； (2)设未知数；设未知数； (3)找到相等关系；找到相等关系； (4)列分式方程列分式方程 请同学们完成请同学们完成高分突破高分突破的相关习题的相关习题.
