1、第十五章第十五章 分分 式式 15.1 15.1 分分 式式 第第1 1课时课时 从分数到分式从分数到分式 1 课堂讲解课堂讲解 分式的定义分式的定义 分式有意义的条件分式有意义的条件 分式的值为零的条件分式的值为零的条件 2 课时流程课时流程 逐点逐点 导讲练导讲练 课堂课堂 小结小结 作业作业 提升提升 回忆：回忆：什么叫整式什么叫整式? 请你举例说明请你举例说明. 整式整式 单项式单项式: 数与字母或字母与字母的积数与字母或字母与字母的积 多项式多项式: 几个单项式的和几个单项式的和 知知1 1导导 1 知识点知识点 分式的定义分式的定义 （来自教材）（来自教材） 填空：填空： （1）长
2、方形的面积为长方形的面积为10 cm2，长为，长为7 cm， 则宽为则宽为_ cm;长方形的面积为长方形的面积为S，长为，长为a，则宽为，则宽为 . （2）把体积为把体积为200 cm3的水倒入底面积为的水倒入底面积为33 cm2的圆柱的圆柱 形容器中，则水面高度为形容器中，则水面高度为_ cm； 把体积为把体积为V的的 水倒入底面积为水倒入底面积为S的圆柱形容器的圆柱形容器 中中，则水面高度则水面高度 为为 . 10 7 V S 200 33 S a 知知1 1讲讲 思考思考 式子式子 ，以及式子，以及式子 有什么有什么 共同点？它们与共同点？它们与 分数有什么相同点和不同点？分数有什么相同
3、点和不同点？ S V aS ， 9060 , 3030vv （来自教材）（来自教材） 都具有分数的形式都具有分数的形式 相同点相同点 不同点不同点 （观察分母）（观察分母） 分母中有字母分母中有字母 A B 一般地，如果一般地，如果A，B表示两个整式，并且表示两个整式，并且B中中 含有字母，那么式子含有字母，那么式子 叫做分式叫做分式. 分式分式 中，中，A叫做分子，叫做分子，B叫做分母叫做分母. A B （来自教材）（来自教材） 知知1 1讲讲 定义定义 下列各式：下列各式：3a2， 中，哪中，哪 些是分式？哪些是整式？些是分式？哪些是整式？ 按分式的定义知分母中含有字母的式子是分式，按分式
4、的定义知分母中含有字母的式子是分式， 分母中不含有字母的式子是整式分母中不含有字母的式子是整式 分式有分式有 ； 整式有整式有 . 知知1 1讲讲 例例1 导引：导引： 2 222 ,3, 2+2 xx abx xxy 解：解： 2 22 3,3 2+2 ， xab a 22 , xx xxy 总总 结结 判断一个式子是否是分式的方法：判断一个式子是否是分式的方法：首先要具首先要具 有有 的形式，其次的形式，其次A，B是整式，最后看分母是是整式，最后看分母是 不是含有字母，分母含有字母是判定分式的关键不是含有字母，分母含有字母是判定分式的关键 条件条件 A B 知知1 1讲讲 知知1 1练练
5、列式表示下列各量：列式表示下列各量： (1)某村有某村有n个人，耕地个人，耕地40 hm2，则人均耕地面积，则人均耕地面积 为为 hm2. (2)ABC的面积为的面积为S，BC边的长为边的长为a, 则高则高AD为为 _. (3)一一辆汽车辆汽车b h行驶了行驶了 a km,则它的平均速度为则它的平均速度为 _km/h; 一一列火车列火车 行驶行驶a km比这辆汽车比这辆汽车 少用少用1 h，则它的平均速度为，则它的平均速度为_ km/h. （来自教材）（来自教材） 1 40 n 2S a a b 1 a b 知知1 1练练 下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式下列式子中，哪些是分式？哪些
6、是整式？两类式 子的区别是什么？子的区别是什么？ （来自教材）（来自教材） 2 2 2222 142521 , 3 35321 3() xaxmn xxc xbxymn xxab ， 分式有分式有 整式有整式有 解：解： 2 2222 1421 ,; 3521 3() xmn xxc xbxymn xxab ， 25 ,. 33 xa （来自教材）（来自教材） 知知2 2导导 2 知识点知识点 分式有意义的条件分式有意义的条件 思考思考 我们知道，要使分数有意义，分数中的分母我们知道，要使分数有意义，分数中的分母 不能为不能为0.要使分式有意要使分式有意 义，分式中的分母应满足义，分式中的分母
7、应满足 什么条件？什么条件？ 归归 纳纳 知知2 2导导 在分式中，当分母的值不为在分式中，当分母的值不为0时，分式有意义；时，分式有意义； 当分母的值为当分母的值为0时，分式无意义时，分式无意义 要点精析：要点精析： (1)分母不为分母不为0，并不是说分母中的字母不能为，并不是说分母中的字母不能为0，而，而 是表示分母的整式的值不能为是表示分母的整式的值不能为0. (2)分式是否有意义，只与分式的分母是否为分式是否有意义，只与分式的分母是否为0有关，有关， 而与分式的分子的值是否为而与分式的分子的值是否为0无关无关 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？下列分式中的字母满足什么条件时分式
8、有意义？ （1） （2） （3） （4） 知知2 2讲讲 例例2 . xy xy 解：解： ; 1 x x 2 ; 3x 1 ; 53b （1）要使分式要使分式 有意义，则分母有意义，则分母3x0，即，即x 0. （2）要使分式要使分式 有意义，则分母有意义，则分母x- -10，即，即x 1. （3）要使分式）要使分式 有意义，则分母有意义，则分母5- -3b0,即即 ; （4）要使分式）要使分式 有意义，则分母有意义，则分母x- -y0,即即xy. 2 3x 1 x x 1 53b 5 3 b xy xy （来自教材）（来自教材） 总总 结结 求分式有意义时字母的取值范围求分式有意义时字母的
9、取值范围，一般是根据，一般是根据 分母不等于分母不等于0构造不等式，求使分式的分母不等于构造不等式，求使分式的分母不等于0 的字母的取值范围的字母的取值范围 知知2 2讲讲 知知2 2练练 使分式使分式 无意义的无意义的x满足的条件是满足的条件是( ) A. x2 B. x2 C. x2 D. x2 1 2 2 x x 2 下列各式中，无论下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的取何值，分式都有意义的 是是( ) A. B. C. D. 1 21x 21 x x 2 31 1 x x 2 2 21 x x B D 知知3 3导导 3 知识点知识点 分式的值为零的条件分式的值为零的条件 分式值为
10、零的条件及求法：分式值为零的条件及求法： (1)条件条件：分子为：分子为0，分母不为，分母不为0. (2)求法求法：利用分子等于利用分子等于0，构建方程，构建方程解方程解方程 求出所含字母的值求出所含字母的值代入验证：将所求的值代入验证：将所求的值 代入分母，验证是否使分母为代入分母，验证是否使分母为0，若分母不为，若分母不为0， 所求的值使分式值为所求的值使分式值为0；否则，应舍去；否则，应舍去 若分式若分式 的值为零，则的值为零，则x的值为的值为( ) A0 B1 C1 D1 知知3 3讲讲 例例3 导引：导引： 分式的值为分式的值为0的条件是：分子为的条件是：分子为0，分母不为，分母不为
11、0，由此条件，由此条件 解出解出x即可即可 由由x210，得，得x1. 当当x1时，时，x10，故，故x1不合题意；不合题意； 当当x1时，时，x120，所以，所以x1时分式的值为时分式的值为0. 2 1 1 x x C 总总 结结 求使分式的值为求使分式的值为0的字母的值的方法：的字母的值的方法：首先求首先求 出使分子的值等于出使分子的值等于0的字母的值，再检验这个字母的字母的值，再检验这个字母 的值是否使分母的值等于的值是否使分母的值等于0，只有当它使分母的值，只有当它使分母的值 不为不为0时，才是我们所要求的字母的值时，才是我们所要求的字母的值 知知3 3讲讲 分式的定义分式的定义 分式有意义分式有意义 分式的值为分式的值为0 分母不等于分母不等于0 分子分子=0 分母分母0 最后答案最后答案 整式整式A、B相除可写相除可写 为为 的形式，若分的形式，若分 母中含有字母，那么母中含有字母，那么 叫做分式叫做分式. B A B A 请同学们完成请同学们完成高分突破高分突破的相关习题的相关习题.
