1、15.1.2.1分式的基本性质分式的基本性质15.1.2分式的基本性质分式的基本性质15.1分式分式学习目标学习目标1.通过通过类比分数的基本性质，理解并掌握分式的基本性质，类比分数的基本性质，理解并掌握分式的基本性质，体会类比的数学思想体会类比的数学思想2通过运用分式的基本性质进行分式的恒等变形，理解分通过运用分式的基本性质进行分式的恒等变形，理解分式变形中的符号法则，培养学生的推理能力，提高学生式变形中的符号法则，培养学生的推理能力，提高学生的运算能力的运算能力3经历探索分式基本性质的过程，体会类比的思想经历探索分式基本性质的过程，体会类比的思想重点难点新知导入新知导入活动导入复习导入情境
2、导入某个课外学习小组准备利用暑期放假时间学习一些气象知识，他们约定从某个课外学习小组准备利用暑期放假时间学习一些气象知识，他们约定从7月月1日开始到日开始到8月月29日结束，每人分别选取若干天，记录这些天的天气情况日结束，每人分别选取若干天，记录这些天的天气情况.甲同学记录了甲同学记录了a天的气温，发现高温日一共有天的气温，发现高温日一共有2b天；天；乙同学记录了乙同学记录了a2天，高温日有天，高温日有2ab天；天；丙同学记录了丙同学记录了a（a+b）天，高温日有）天，高温日有2b（a+b）天）天.请问：请问：1.他们统计的高温日分别占统计总天数的几分之几？他们统计的高温日分别占统计总天数的几
3、分之几？2.这三个统计结果是分数吗？这三个统计结果是分数吗？3.你认为他们的统计结果相等吗？为什么？你认为他们的统计结果相等吗？为什么？自主探究自主探究1.请同学们阅读课本请同学们阅读课本129页思考，并用文字语言和符号语言回答页思考，并用文字语言和符号语言回答文字语言：分式的分子与分母乘文字语言：分式的分子与分母乘(或除以或除以)同一个不等于同一个不等于0的整式，分式的值不变的整式，分式的值不变符号语言：符号语言：(C0)，其中，其中A，B，C是是整式整式2请同学们填空：请同学们填空：x2xa2abb2(m1)23为什么为什么2题题(4)中有附加条件中有附加条件b0，其他题目却没有？，其他题
4、目却没有？(确保分式有意义确保分式有意义)小组讨论小组讨论1.下列各组中的两个分式是否相等？为什么？下列各组中的两个分式是否相等？为什么？2请同学们概括一下运用分式的基本性质应该注意什么请同学们概括一下运用分式的基本性质应该注意什么相等利用分式的基本性质可得相等利用分式的基本性质可得(1)分子与分母：分子与分母是同时乘或除以，而不是分子分子与分母：分子与分母是同时乘或除以，而不是分子或分母单独进行；或分母单独进行；(2)同一个：乘或除以的整式必须是同一同一个：乘或除以的整式必须是同一个；个；(3)不为不为0：时刻注意分母不为：时刻注意分母不为0，除数不为，除数不为03不改变分式的值，使下列分式
5、的分子与分母的最高次项的不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数化为正数系数化为正数4请根据请根据3题中题中4个小题的结果，试着总结分式本身、分子、个小题的结果，试着总结分式本身、分子、分母三处的符号有什么变化规律分母三处的符号有什么变化规律同时改变分式的分子、分母及分式本身其中两个的正负号，同时改变分式的分子、分母及分式本身其中两个的正负号，分式的值不变分式的值不变5请同学们思考：请同学们思考：(1)如果将如果将分式分式 中中的的a和和b的值都扩大为原来的的值都扩大为原来的3倍，分倍，分式的值变吗式的值变吗？(2)如果将如果将分式分式 中中的的a和和b的值都扩大为原来的的值都扩
6、大为原来的3倍，分倍，分式的值变吗式的值变吗？不变不变变，扩大为原来的变，扩大为原来的3倍倍小组展示提疑惑提疑惑：你有什么疑惑？你有什么疑惑？知识讲解知识讲解1分式的基本性质：分式的分子与分母乘分式的基本性质：分式的分子与分母乘(或除以或除以)同一个不等于同一个不等于 0 的整式，分式的值不变的整式，分式的值不变2符号表示符号表示：(C0)，其中，其中A，B，C是整式是整式知识点知识点1 1：分式的基本性质：分式的基本性质(重点重点)注：注：应用分式的基本性质需要注意：应用分式的基本性质需要注意：(1)分子、分母应同时进行乘、除法中的同一种变换；分子、分母应同时进行乘、除法中的同一种变换；(2
7、)所乘所乘(或除以或除以)的必须是同一个整式的必须是同一个整式；(3)所乘所乘(或除以或除以)的整式不等于的整式不等于 0；(4)当分子或分母是一个多项式时，要看作一个整体，不要漏乘当分子或分母是一个多项式时，要看作一个整体，不要漏乘(或漏除或漏除)任意一项任意一项分式本身及其分子、分母这三处的正负号中，同时改变两处，分分式本身及其分子、分母这三处的正负号中，同时改变两处，分式的值不变式的值不变知识点知识点2 2：分式的变号法则：分式的变号法则(难点难点)注注：和和 互互为相反数为相反数.典例精讲典例精讲【题型一题型一】分式的基本性质分式的基本性质例例1：下列分式的变形中，正确的是：下列分式的
8、变形中，正确的是()例例2：下列各式中，：下列各式中，x，y的值均扩大为原来的的值均扩大为原来的2倍，则分式的值一倍，则分式的值一定保持不变的是定保持不变的是()BD例例3：利用分式的基本性质填空：利用分式的基本性质填空：例例4：不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中的各项系数都化：不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中的各项系数都化为整数为整数bc5x【题型二题型二】分式的变号法则分式的变号法则B课堂小结课堂小结1.今天我们学习了哪些内容？对你有什么启发？还有什么今天我们学习了哪些内容？对你有什么启发？还有什么疑问疑问？2由分数到分式，你体会到了哪些思想由分数到分式，你体会到了哪些思想？分式的基本性质分式的基本性质类比思想类比思想同学们，我们这节课学习的分式的基本性质，是以同学们，我们这节课学习的分式的基本性质，是以后学习分式的计算的重要依据，大家课后一定要勤后学习分式的计算的重要依据，大家课后一定要勤于练习，提高我们计算的准确率于练习，提高我们计算的准确率.课堂小结课堂小结教材习题：完成课本教材习题：完成课本133134页页4，5，12题题作业本作业：完成对应练习作业本作业：完成对应练习
