1、试卷第 1 页，共 3 页 安徽省阜阳市太和中学安徽省阜阳市太和中学 20232023-20242024 学年高一下学期期中教学质学年高一下学期期中教学质量检测数学试题量检测数学试题 一、单选题一、单选题 1复数6i 1 7i在复平面内对应的点位于（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2函数 124xf xx的定义域为（）A1,2 B1,00,2 C,2 D10,2 3已知i为虚数单位，则复数421 i1 i（）A3i B3 i C3i D3 i 4已知1212a，152b，21log5c，则（）Aabc Bacb Ccab Dcba 5某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有 95
2、%的学生喜欢篮球或羽毛球，60%的学生喜欢篮球，82%的学生喜欢羽毛球，则该中学既喜欢篮球又喜欢羽毛球的学生数占该校学生总数的比例是（）A63%B47%C55%D42%6已知正四棱台的上、下底面的边长分别为 1 和 3，若该正四棱台的体积为13 23，则侧棱长为（）A2 B2 C2 53 D103 7 已知在ABCV中，2BC，D为AC的中点，且ACBD，则边BC上高的最大值为（）A23 B43 C2 D83 8已知ABCV内有一点O满足2222OAOBACBC，则向量OCuuu r与ABuuu r的夹角为（）A锐角 B直角 C钝角 D平角 试卷第 2 页，共 3 页 二、多选题二、多选题 9
3、在边长为 1 的正方形ABCD中，,E F分别为,BC CD的中点，则（）A2ADABEFuuu ruuu ruuu r B2AFECFCuuu ruuu ruuu r C2AFAEABADuuu ruuu ruuu ruuu r D1AF AEuuu r uuu r 10已知正数,a b满足22abab，则下列说法一定正确的是（）A24ab B4ab C2ab D2248ab 11已知函数 22sincos(018)88f xxx，将 f x的图象向左平移4个单位长度得到函数 g x的图象，且3116g，则（）A 0f xg x B16fx为偶函数 C 308g xgx D g x在,06上
4、单调递增 三、填空题三、填空题 12若一组数据1a，2a，3a的平均数为 4，则数据122a，222a，322a 的平均数为 13函数 3,0,7,0 xxf xxx的零点是 14如图，在RtABC中，2ABBC，D为AC的中点将BCD沿BD翻折，使点C移动至点E，在翻折过程中，当2ADE时，三棱锥EABD的内切球的表面积为 四、解答题四、解答题 15已知ABCV的内角,A B C所对的边分别为,a b c(1)若3a，1b，4cos5A，求sinB；(2)若222cabab，且ABCV的面积为3 3，求c的最小值 试卷第 3 页，共 3 页 16已知ABCV的内角 A，B，C的对边分别为 a
5、，b，c，且2222223tanacbAabc.(1)求角B的大小；(2)若ABCV的面积为15 3，14b，求ABCV的周长.17已知a，b，c分别为ABCV三个内角A，B，C的对边，且2cos2acCb(1)求角B的大小；(2)若3b，3sin3C，求ABCV的面积 18如图，在正方体1111ABCDABC D中，E为1DD的中点 (1)求证：1BD平面AEC；(2)1CC上是否存在一点F，使得平面AEC平面1BFD？若存在，请确定点F的位置；若不存在，请说明理由 19 如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是平行四边形，ABBD，E为PD的中点，22ADPA，3BD (1)求直线AE与平面PAB所成角的正弦值；(2)求二面角EABD的大小
