1、第第 7 章章 参数的假设检验参数的假设检验7.1 假设检验的基本原理假设检验的基本原理7.2 总体参数的假设检验总体参数的假设检验1AppliedApplied StatisticsStatistics第第7章章 学习目标学习目标21.假设检验的思想假设检验的思想2.单个总体参数的假设检验单个总体参数的假设检验3.两个总体参数的假设检验两个总体参数的假设检验7.1 假设检验的基本原理假设检验的基本原理7.1.1 假设的陈述假设的陈述7.1.2 两类错误与显著性水平两类错误与显著性水平7.1.3 检验统计量与拒绝域检验统计量与拒绝域3AppliedApplied StatisticsStati
2、stics(test statistic)41.根据样本观测结果计算出的对原假设和备根据样本观测结果计算出的对原假设和备择假设做出决策的某个样本统计量择假设做出决策的某个样本统计量2.对样本估计量的标准化结果对样本估计量的标准化结果原假设原假设H0为真为真点估计量的抽样分布点估计量的抽样分布 3.标准化的检验统计量标准化的检验统计量 7.2 总体参数的假设检验总体参数的假设检验7.2.1 总体均值的假设检验总体均值的假设检验7.2.2 总体比例的假设检验总体比例的假设检验7.2.3 总体方差的假设检验总体方差的假设检验5AppliedApplied StatisticsStatistics6总
3、体比例的假设检验总体比例的假设检验71.假定条件假定条件总体服从二项分布总体服从二项分布可用正态分布来近似可用正态分布来近似(大样本大样本)2.检验的检验的 z 统计量统计量P0为假设的总体比例为假设的总体比例8假设假设双侧检验双侧检验左侧检验左侧检验右侧检验右侧检验假设形式假设形式H0：P=P0H1：P P0H0：P P0H1：P P0统计量统计量拒绝域拒绝域2/zz nPPPpz)1(000zzzz 9【例例】一种以休闲和娱乐为一种以休闲和娱乐为主题的杂志，声称其读者群中主题的杂志，声称其读者群中有有80%为女性。为验证这一说为女性。为验证这一说法是否属实，某研究部门抽取法是否属实，某研究
4、部门抽取了由了由200人组成的一个随机样人组成的一个随机样本，发现有本，发现有146个女性经常阅个女性经常阅读 该 杂 志。取 显 著 性 水 平读 该 杂 志。取 显 著 性 水 平 =0.05，检验该杂志读者群中，检验该杂志读者群中女性的比例是否为女性的比例是否为80%？双侧检验双侧检验10H0：P=80%H1：P 80%=0.05n=200临界值临界值(c):检验统计量检验统计量:拒绝拒绝H0该杂志的说法并不属实该杂志的说法并不属实 决策决策:结论结论:z01.96-1.960.025拒绝拒绝 H0拒绝拒绝 H00.025111.假定条件假定条件两个两个总体都服从二项分布总体都服从二项分
5、布可以用正态分布来近似可以用正态分布来近似2.检验统计量检验统计量检验检验H0：P1-P2=0检验检验H0：P1-P2=d02221121211nnnpnpnnxxp12假设假设双侧检验双侧检验左侧检验左侧检验右侧检验右侧检验假设形式假设形式H0：P1-P2=0H1 ：P1-P20H0：P1-P20 H1：P1-P20 统计量统计量拒绝域拒绝域2/zz zzzz 212111)1(nnppppz222111021)1()1()(nppnppdppz13【例例】一所大学准备采取一项学生一所大学准备采取一项学生在宿舍上网收费的措施，为了解男在宿舍上网收费的措施，为了解男女学生对这一措施的看法是否存
6、在女学生对这一措施的看法是否存在差异，分别抽取了差异，分别抽取了200名男学生和名男学生和200名女学生进行调查，其中的一个名女学生进行调查，其中的一个问题是：问题是：“你是否赞成采取上网收你是否赞成采取上网收费的措施？费的措施？”其中男学生表示赞成其中男学生表示赞成的比例为的比例为27%，女学生表示赞成的，女学生表示赞成的比例为比例为35%。调查者认为，男学生。调查者认为，男学生中表示赞成的比例显著低于女学生。中表示赞成的比例显著低于女学生。取显著性水平取显著性水平=0.01，样本提供的，样本提供的证据是否支持调查者的看法？证据是否支持调查者的看法？21netnet14H0：P1-P2 0H
7、1：P1-P2 0 =0.05n1=200,n2=200临界值临界值(c):检验统计量检验统计量:决策决策:结论结论:拒绝拒绝H0样本提供的证据支持调查者的看法样本提供的证据支持调查者的看法-1.645Z0拒绝域拒绝域 15【例例】有两种方法生产同一种产品，方法有两种方法生产同一种产品，方法1的生产成本较高而次品率较低，方法的生产成本较高而次品率较低，方法2的的生产成本较低而次品率则较高。管理人员生产成本较低而次品率则较高。管理人员在选择生产方法时，决定对两种方法的次在选择生产方法时，决定对两种方法的次品率进行比较，如方法品率进行比较，如方法1比方法比方法2的次品率的次品率低低8%以上，则决定
8、采用方法以上，则决定采用方法1，否则就采，否则就采用方法用方法2。管理人员从方法。管理人员从方法1生产的产品中生产的产品中随机抽取随机抽取300个，发现有个，发现有33个次品，从方个次品，从方法法2生产的产品中也随机抽取生产的产品中也随机抽取300个，发现个，发现有有84个次品。用显著性水平个次品。用显著性水平=0.01进行检进行检验，说明管理人员应决定采用哪种方法进验，说明管理人员应决定采用哪种方法进行生产？行生产？16H0：P1-P2 8%H1：P1-P28%=0.01n1=300,n2=300临界值临界值(c):检验统计量检验统计量:决策决策:结论结论:拒绝拒绝H0方法方法1的次品率显著
9、低于方法的次品率显著低于方法2达达8%，应，应采用方法采用方法1进行生产进行生产-2.33Z0拒绝域拒绝域(小结小结)17总体参数总体参数检验检验均值均值比例比例方差方差均值差均值差比例差比例差方差比方差比独立样本独立样本匹配样本匹配样本大样本大样本F F检验检验Z Z检验检验大样本大样本小样本小样本Z Z检验检验 1 12 2 2 22 2已已知知 1 12 2 2 22 2未未知知Z Z检验检验t t检验检验大样本大样本小样本小样本Z Z检验检验 2 2已知已知Z Z检验检验 2 2未知未知t t检验检验Z Z检验检验卡方检验卡方检验181.假设检验的思想与原理假设检验的思想与原理 2.单个总体参数的假设检验单个总体参数的假设检验3.两个总体参数的假设检验两个总体参数的假设检验4.用用Excel进行检验进行检验
