1、试卷第 1 页，共 7 页 20242024 年河南省周口市项城市项城新华学校等校联考三模数学试年河南省周口市项城市项城新华学校等校联考三模数学试题题 一、单选题一、单选题 1下列实数中，是有理数的为（）A2 B34 C D0 2如图是某几何体的三视图，该几何体是（）A五棱柱 B圆柱 C长方体 D五棱锥 3下列计算正确的是（）A 235aaa B3?a baba b C 236xx D2111aaa 42024 年春节档电影热辣滚烫引发热议，其中的台词“一切来得及，记得爱自己”“如果没有特别幸运，那就请特别努力”鼓舞着每一位心中有梦想的人勇敢逐梦据统计，截至2024 年 3 月 14 日，电影
2、热辣滚烫票房高达 34.45 亿元数据 34.45 亿用科学记数法表示为（）A834.45 10 B93.445 10 C103.445 10 D100.3445 10 5随着科技发展，骑行共享单车这种“低碳”生活方式已融人人们的日常生活如图是共享单车车架的示意图，线段,AB CE DE分别为前叉、下管和立管（点 C在AB上），EF为后下叉已知,ABDE ADEF，67,137BCECEF，则ADE的度数为（）A 43 B 53 C 67 D 70 6如图，Oe的半径为 8，直角三角板30角的顶点 A落在Oe，两边与Oe分别交于 B，C两点，则弦BC的长为（）试卷第 2 页，共 7 页 A4
3、B4 2 C8 D4 3 7如图，在5 6的长方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点，扇形 OAB的圆心及弧的两端均为格点假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的（击中扇形的边界或没有击中游戏板，则重投 1 次），任意投掷飞镖 1 次，飞镖击中扇形 OAB（阴影部分）的概率是（）A12 B24 C1060 D560 8若方程组3133xykxy的解x，y满足01xy，则k的取值范围是（）A10k B40k C08k D4k 9某函数的图象如图所示，当0 xa时，在该函数图象上可找到n个不同的点()11,x y，22,xy，,nnxy，使得1212nnyyyxxxL
4、，则n的取值不可能为（）A3 B4 C5 D6 10如图 1，在ABCV中，60ABC动点 P 从点 A 出发沿折线 ABC 匀速运动至点C后停止设点 P的运动路程为 x，线段AP的长度为 y，图 2 是 y随 x变化的关系图像，其试卷第 3 页，共 7 页 中 M为曲线DE的最低点，则ABCV的面积为（）A4 3 B4 33 C2 3 D2 33 二、填空题二、填空题 11已知关于 x 的方程210 xmx，判断该方程的根的情况是 12垃圾分类是指按照垃圾的不同成分、属性、利用价值以及对环境的影响，并根据不同处置方式的要求，分成属性不同的若干种类 某市试点区域的垃圾收集情况如扇形统计图所示，
5、已知可回收垃圾共收集 60 吨，且全市人口约为试点区域人口的 10 倍，那么估计全市可收集的干垃圾总量为吨 13 如图，航拍无人机从 A 处测得一幢建筑物顶部 B 的仰角为 30，测得底部 C的俯角为60，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离 AD 为 90 米，那么该建筑物的高度 BC约为米（精确到 1 米，参考数据：31.73）14如图，在ABCV中4120ABACBAC，以AB为直径作Oe交BC于点D，过试卷第 4 页，共 7 页 点D作Oe的切线交AC于点E则DE的长为 15 正方形ABCD的边长为 8，点E在AB边上，且6AE，点P是正方形边上的一个动点，连接PA交DE于点F，若PAD
6、E，则AF的长为 三、解答题三、解答题 16计算：(1)292|3|；(2)2221xxx 17如图，AC是菱形ABCD的一条对角线，点 B 在射线AE上 (1)请用尺规把这个菱形补充完整，（保留作图痕迹，不要求写作法）(2)若6 3,30ACCAB，求菱形ABCD的面积 18 某市消防部门为了了解市民家庭消防安全情况，决定对全市家庭做一次简单的随机抽样调查 确立样本：(1)下列选取样本的方法中最合理的一种是（只需填上正确答案的序号）在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取 在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取 在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取 收集数据：市消防部门的工作人员对随机抽取的人
7、员就消防安全常识性知识进行测试（满分100 分），从参与测试的城区和郊区的市民中各随机抽取 15 名，他们成绩（单位：分）如下：城区市民：83，96，83，77，83，80，81，70，81，73，78，82，83，70，50 郊区市民：74，81，75，76，70，75，75，79，81，70，74，80，91，69，82 整理数据：试卷第 5 页，共 7 页 60 x 6080 x 8090 x 90100 x 城区市民人数 1 5 a 1 郊区市民人数 0 10 4 1 分析数据：平均数 中位数 众数 城区市民 78 81 83 郊区市民 768 b c 根据以上数据信息，解决下列问题：
8、(2)表格中的a_，b _，c _；(3)根据以上数据，请推断出哪里的市民成绩较好一些，并说明理由；(4)若该市城区共有 2000 人参与消防安全常识性知识测试，估计该市城区测试成绩优秀（成绩不低于 80 分为优秀）的人数 19一次函数5yx 与反比例函数kyx的图像在第一象限交于 A,B 两点，其中(1,)Aa (1)求反比例函数表达式；(2)结合图像，直接写出5kxx 时，x的取值范围；(3)若把一次函数5yx 的图像向下平移 b个单位，使之与反比例函数kyx的图像只有一个交点，请直接写出 b的值 20网络平台上有一款代金券，主打的广告语是“满 80 团 1 张”规则如下：在平台可以花75
9、 元团购一张 80 元代金券，一张代金券在平台商城内可以抵 80 元消费额，每笔消费可用试卷第 6 页，共 7 页 于抵扣的代金券数量不限，但不找零(1)在平台商城一笔 375 元的消费，如果使用 4 张代金券，实际共支付了多少元？(2)在充分使用代金券的情况下，在平台商城一笔 x元的消费与实际总支付 y元间存在着依赖关系，当320375x时，写出 y 关于 x 的函数关系式；(3)广告语是“满 80 团 1 张”如果在平台商城一笔消费未满 80 元，那么是不是就一定没必要“团”哪？说说你的理由 21【阅读与思考】平移是初中几何变换之一，它可以将线段和角平移到一个新的位置，从而把分散的条件集中
10、到一起，使问题得以解决【问题情景】如图 1，在正方形中ABCD中，E、F、G 分别是BC、CD、AD上的点，GEBF于点 O，求证：GEBF 小明尝试平移线段GE到AH，构造ABHVBCF，使问题得到解决 (1)【阅读理解】按照小明的思路，证明ABHVBCF的依据是_；(2)【尝试应用】如图 2，在 5 6 的正方形网格中，点 A、B、C、D为格点，AB交CD于点 M则AMC的度数为_；(3)如图 3，在正方形方格纸中，每个小正方形的边长都相等，A、B、C、D都在格点处，AB与CD相交于点 P，求tanAPC的值 22已知二次函数222yaxxa（a是常数，0a）(1)若12a ，求该函数图象
11、顶点坐标；(2)若该二次函数图象经过 1,1,1,2,2,5三个点中的一个点，求该二次函数的表达式；(3)若52a，当30 x 时，222yaxxa的最大值记为m，最小值记为n，求试卷第 7 页，共 7 页 amn的最小值 23如图，在RtABC中，90ABC，6AB，4tan3CAB动点M以每秒 2 个单位的速度从点A出发，沿着ABC的方向运动，当点M到达点C时，运动停止点N是点M关于点B的对称点，过点M作MQAC于点Q，以MN，MQ为邻边作平行四边形MNPQ，设点M的运动时间为t秒 (1)求BC的长；(2)当2t 时，求证：QPAM；(3)是否存在这样的t值，使得平行四边形MNPQ为菱形？若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由
