1、梯形的面积 同学们，还记得我们研究平行四边形和三角形同学们，还记得我们研究平行四边形和三角形面积的过程吗？是的，通过面积的过程吗？是的，通过转化转化，我们可以把，我们可以把不熟不熟悉的悉的变成变成熟悉的熟悉的，把，把未知未知的变成的变成已知已知的。的。今天我们会遇到怎样的问题？这种方法还能继今天我们会遇到怎样的问题？这种方法还能继续帮我们解决问题吗？一起去看一看吧。续帮我们解决问题吗？一起去看一看吧。下面的图形面积分别是多少？想一想，它们的面积想一想，它们的面积计算方法分别是怎么计算方法分别是怎么得来的？得来的？通过通过割补割补等方法把未等方法把未学的学的转化转化成已学的。成已学的。算一算算一
2、算1cm下面的图形面积是多少？能用转化的方法找到能用转化的方法找到这个梯形的面积计算这个梯形的面积计算方法吗？方法吗？分一分，平行四边形与三角形的分一分，平行四边形与三角形的面积和面积和就是梯形的面积。就是梯形的面积。1cm下面的图形面积是多少？这样分，两个三角形的这样分，两个三角形的面面积和积和就是梯形的面积。就是梯形的面积。能用转化的方法找到能用转化的方法找到这个梯形的面积计算这个梯形的面积计算方法吗？方法吗？1cm下面的图形面积是多少？这样分，一个长方形和这样分，一个长方形和两个三角形的两个三角形的面积和面积和就就是梯形的面积。是梯形的面积。能用转化的方法找到能用转化的方法找到这个梯形的
3、面积计算这个梯形的面积计算方法吗？方法吗？1cm下面的图形面积是多少？除了前面分一分的除了前面分一分的方法，还有别的转方法，还有别的转化方法吗？化方法吗？补补一个完全相同的梯形，一个完全相同的梯形，可以可以拼拼成平行四边形。成平行四边形。1cm思考：思考：1.拼成平行四边形的两个梯形有什么要求？2.拼成的平行四边形跟梯形，有什么关系？拼成的平行四边形拼成的平行四边形梯形梯形底底/高高/面积面积/cm/cm2 2上底上底/下底下底/高高/面积面积/cm/cm2 2补一补、拼一拼。843264162拼成的平行四边形拼成的平行四边形梯形梯形底底/高高/面积面积/上底上底/下底下底/高高/面积面积/1
4、8472612436把下面的梯形拼成平行四边形，完成表格。拼成的平行四边形拼成的平行四边形梯形梯形底底/高高/面积面积/上底上底/下底下底/高高/面积面积/13132 226264 49 92 21313把下面的梯形拼成平行四边形，完成表格。拼成的平行四边形拼成的平行四边形梯形梯形底底/高高/面积面积/上底上底/下底下底/高高/面积面积/cm/cm14144 456564 410104 42828把下面的梯形拼成平行四边形，完成表格。你也可以在方格你也可以在方格纸上任意画两个纸上任意画两个相同的梯形，拼相同的梯形，拼一拼、填一填。一拼、填一填。拼成的平行四边形拼成的平行四边形梯形梯形底底/高高
5、/面积面积/cm/cm2 2上底上底/下底下底/高高/面积面积/cm/cm2 21847261236132264913144564102884322616拼成的平行四边拼成的平行四边形和梯形有哪些形和梯形有哪些关系呢？关系呢？底底 高高平行四边形的面积平行四边形的面积4244如果用如果用S S表示梯形的面表示梯形的面积，用积，用a a、b b和和h h分别表分别表示上底、下底和高。示上底、下底和高。8 8米米1515米米1010米米求下面梯形的面积。（10+15）82100（平方米）两个相同的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形底16厘米，高5厘米。求梯形的面积。1652=40（平方厘（平方厘米
6、）米）平行四边形与梯平行四边形与梯形有什么关系？形有什么关系？反过来，你能把平反过来，你能把平行四边形分成两个行四边形分成两个相同的梯形吗？相同的梯形吗？梯形的梯形的上底、下底上底、下底之和之和与平行四边形与平行四边形的底相等，的底相等，高高与平与平行四边形的高相同行四边形的高相同，面积面积等于平行四等于平行四边形面积的一半。边形面积的一半。经过中心点（两条对角线的交点）的线经过中心点（两条对角线的交点）的线可以把平行四边形分成相同的两部分。可以把平行四边形分成相同的两部分。已知梯形的上底是20厘米，下底是34厘米，其中阴影部分的面积是442平方厘米，求这个梯形的面积。思考：思考：1.要求梯形
7、的面积还需要什么条件？2.根据哪些信息可以先求出这个条件？20cm34cm已知梯形的上底是20厘米，下底是34厘米，其中阴影部分的面积是442平方厘米，求这个梯形的面积。20cm34cm要求梯形的面积，需要知道要求梯形的面积，需要知道高，梯形的高也是阴影三角高，梯形的高也是阴影三角形的高，所以先求三角形的形的高，所以先求三角形的高，再求梯形的面积。高，再求梯形的面积。44223426（厘米）（厘米）（20+34）262702（平方厘（平方厘米）米）答：梯形的面积是答：梯形的面积是702平方厘米。平方厘米。张师傅靠墙围了一个养鸡场(如下图,靠墙的这边不围篱笆),养鸡场的篱笆总长是48米,其中一条
8、边长l6 米，张师傅围成的这个养鸡场的面积是多少？上底和下底都不知上底和下底都不知道怎么办？我们再道怎么办？我们再仔细观察一下梯形仔细观察一下梯形的的计算公式计算公式吧。吧。发现了吗？根据条件我们可以求出上发现了吗？根据条件我们可以求出上底与下底之和。底与下底之和。48-1632（米）（米）32162256（平方米）（平方米）答：养鸡场的面积是答：养鸡场的面积是256平方米。平方米。16米如图，一个梯形被分成了两个三角形，已知这两个三角形面积相差24平方厘米，梯形的上底是5厘米，下底是13厘米，求梯形的面积。梯形的上底和下底梯形的上底和下底都知道了，高又该都知道了，高又该怎么求呢？怎么求呢？我
9、们发现，两个三角形高相等，底我们发现，两个三角形高相等，底分别是梯形的上底和下底。两个三分别是梯形的上底和下底。两个三角形的面积可以分别这样算：角形的面积可以分别这样算：上底上底高高2 2；下底；下底高高2 2。这样，两个三角形的面积差就是：这样，两个三角形的面积差就是：（下底（下底-上底）上底）高高2 2，也就是（也就是（13-513-5）高高2 2。如图，一个梯形被分成了两个三角形，已知这两个三角形面积相差24平方厘米，梯形的上底是5厘米，下底是13厘米，求梯形的面积。梯形的上底和下底梯形的上底和下底都知道了，高又该都知道了，高又该怎么求呢？怎么求呢？（13-513-5）高高2 2的结果是
10、的结果是2424平方厘米，平方厘米，根据这个信息就能求出高了。根据这个信息就能求出高了。1358（厘米）（厘米）24286（厘米）（厘米）（135）6254（平方厘（平方厘米）米）答：梯形的面积是答：梯形的面积是54平方厘米。平方厘米。如图，一个梯形被分成了两个三角形，已知这两个三角形面积相差24平方厘米，梯形的上底是5厘米，下底是13厘米，求梯形的面积。用好图可以帮助我们用好图可以帮助我们更好地理解。把大三更好地理解。把大三角形分一分，能一眼角形分一分，能一眼看出两个三角形相差看出两个三角形相差的部分。的部分。涂色的部分就是相差的涂色的部分就是相差的2424平方厘米，它平方厘米，它的底是（的底是（13-513-5）厘米，也就是）厘米，也就是8 8厘米。厘米。1358（厘米）（厘米）24286（厘米）（厘米）（135）6254（平方厘（平方厘米）米）答：梯形的面积是答：梯形的面积是54平方厘米。平方厘米。把梯形转化成平行四边把梯形转化成平行四边形，找到它们的联系，形，找到它们的联系，就找到梯形面积的计算就找到梯形面积的计算方法。方法。灵活运用计算公式，巧妙灵活运用计算公式，巧妙使用示意图，仔细分析缺使用示意图，仔细分析缺少的条件，都能帮助我们少的条件，都能帮助我们更好地解决问题。更好地解决问题。回顾解决问题的过程，回顾解决问题的过程，你有什么体会？你有什么体会？
