1、试卷第 1 页，共 8 页 20242024 年黑龙江省牡丹江市中考数学试题年黑龙江省牡丹江市中考数学试题 一、单选题一、单选题 1下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D 2下列计算正确的是（）A32622aaa B331(2)8abab C322aaaaaa D2233aa 3 由 5 个形状、大小完全相同的小正方体组合而成的几何体，其主视图和左视图如图所示，则搭建该几何体的方式有（）A1 种 B2 种 C3 种 D4 种 4某校八年级 3 班承担下周学校升旗任务，老师从备选的甲、乙、丙、丁四名同学中，选择两名担任升旗手，则甲、乙两名同学同时被选中的概率是（）A16
2、B18 C14 D23 5 如图，四边形ABCD是Oe的内接四边形，AB是Oe的直径，若20BEC，则A D C的度数为（）A100 B110 C120 D130 试卷第 2 页，共 8 页 6一种药品原价每盒 48 元，经过两次降价后每盒 27 元，两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为（）A20%B22%C25%D28%7 如图是由一些同样大小的三角形按照一定规律所组成的图形，第 1 个图有 4 个三角形 第2 个图有 7 个三角形，第 3 个图有 10 个三角形按照此规律排列下去，第 674 个图中三角形的个数是（）A2022 B2023 C2024 D2025 8矩形OBAC在平面
3、直角坐标系中的位置如图所示，反比例函数kyx的图象与AB边交于点 D，与AC边交于点 F，与OA交于点 E，2OEAE，若四边形ODAF的面积为 2，则 k的值是（）A25 B35 C45 D85 9小明同学手中有一张矩形纸片ABCD，12cmAD，10cmCD，他进行了如下操作：第一步，如图，将矩形纸片对折，使AD与BC重合，得到折痕MN，将纸片展平 第二步，如图，再一次折叠纸片，把ADN沿AN折叠得到ADN，A D交折痕MN于点 E，则线段EN的长为（）试卷第 3 页，共 8 页 A8cm B169cm24 C167cm24 D55cm8 10 在平面直角坐标系中，抛物线20yaxbxc
4、a与x轴交于A、B两点，3,0,1,0AB，与 y轴交点 C 的纵坐标在32之间，根据图象判断以下结论：20abc；423b；若221122axbxaxbx且12xx，则122xx；直线56ycxc 与抛物线2yaxbxc的一个交点(,)(0)m n m，则12m 其中正确的结论是（）A B C D 二、填空题二、填空题 11函数3xyx中，自变量 x的取值范围是 12如图，ABCV中，D是AB上一点，CFAB，D、E、F 三点共线，请添加一个条件，使得AECE（只添一种情况即可）13将抛物线23yaxbx向下平移 5 个单位长度后，经过点2 4,，则637ab 14如图，在Oe中，直径ABC
5、D于点 E，6,1CDBE，则弦AC的长为 试卷第 4 页，共 8 页 15已知一组正整数 a，1，b，b，3 有唯一众数 8，中位数是 5，则这一组数据的平均数为 16若分式方程311xmxxx的解为正整数，则整数 m的值为 17 矩形ABCD的面积是90，对角线ACBD，交于点O，点E是BC边的三等分点，连接DE，点 P 是DE的中点，3OP，连接CP，则PCPE的值为 18如图，在正方形ABCD中，E是BC延长线上一点，AE分别交BDCD、于点 F、M，过点 F 作NPAE，分别交AD、BC于点 N、P，连接MP下列四个结论：AMPN；2DMDNDF；若 P 是BC中点，3AB，则2 1
6、0EM；BF NFAF BP；若PMBD，则2CEBC其中正确的结论是 三、解答题三、解答题 19先化简，再求值：2669xxxxx，并从1，0，1，2，3 中选一个合适的数代入求值 20如图，某数学活动小组用高度为1.5米的测角仪BC，对垂直于地面CD的建筑物AD的高度进行测量，BCCD于点 C在 B 处测得 A的仰角=45ABE，然后将测角仪向建筑物方向水平移动 6 米至FG处，FGCD于点 G，测得 A 的仰角58AFE，BF的延长线交AD于点 E，求建筑物AD的高度（结果保留小数点后一位）（参考数据：sin580.85,cos580.53,tan581.60）试卷第 5 页，共 8 页
7、 21某校为掌握学生对垃圾分类的了解情况，在全校范围内抽取部分学生进行调查问卷，并将收集到的信息进行整理，绘制成如图所示不完整的统计图，其中 A为“非常了解”，B 为“了解较多”，C为“基本了解”，D 为“了解较少”请你根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查共抽取了_名学生；(2)补全条形统计图，并求出扇形统计图中“了解较少”所对应的圆心角度数；(3)若全校共有 1200 名学生，请估计全校有多少名学生“非常了解”垃圾分类问题 22在RtACB中，90ACB，12BC，8AC，以BC为边向ACB外作有一个内角为60的菱形BCDE，对角线BDCE，交于点 O，连接OA，请用尺规和三角板
8、作出图形，并直接写出AOCV的面积 23如图，二次函数212yxbxc的图象与 x 轴交于 A、B两点，与 y轴交于点 C，点 A的坐标为1,0，点 C的坐标为0,3，连接BC (1)求该二次函数的解析式；试卷第 6 页，共 8 页(2)点 P 是抛物线在第四象限图象上的任意一点，当BCPV的面积最大时，BC边上的高PN的值为_ 24一条公路上依次有 A、B、C 三地，甲车从 A 地出发，沿公路经 B 地到 C地，乙车从 C地出发，沿公路驶向 B 地甲、乙两车同时出发，匀速行驶，乙车比甲车早27小时到达目的地 甲、乙两车之间的路程kmy与两车行驶时间hx的函数关系如图所示，请结合图象信息，解答
9、下列问题：(1)甲车行驶的速度是_km/h，并在图中括号内填上正确的数；(2)求图中线段EF所在直线的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；(3)请直接写出两车出发多少小时，乙车距 B 地的路程是甲车距 B 地路程的 3 倍 25数学老师在课堂上给出了一个问题，让同学们探究在RtABC中，90,30ACBBAC，点D在直线BC上，将线段AD绕点A顺时针旋转60得到线段AE，过点 E作EFBC，交直线AB于点 F （1）当点 D在线段BC上时，如图，求证：BDEFAB；分析问题：某同学在思考这道题时，想利用ADAE构造全等三角形，便尝试着在AB上截取AMEF，连接DM，通过证明两个三角形全等
10、，最终证出结论：推理证明：写出图的证明过程：探究问题：试卷第 7 页，共 8 页（2）当点 D 在线段BC的延长线上时，如图：当点 D在线段CB的延长线上时，如图，请判断并直接写出线段BD，EF，AB之间的数量关系；拓展思考：（3）在（1）（2）的条件下，若6 3AC，2CDBD，则EF _ 26牡丹江某县市作为猴头菇生产的“黄金地带”，年总产量占全国总产量的50%以上，黑龙江省发布的“九珍十八品”名录将猴头菇列为首位某商店准备在该地购进特级鲜品、特级干品两种猴头菇，购进鲜品猴头菇 3 箱、干品猴头菇 2 箱需 420 元，购进鲜品猴头菇 4 箱、干品猴头菇 5 箱需 910 元请解答下列问题
11、：(1)特级鲜品猴头菇和特级干品猴头菇每箱的进价各是多少元？(2)某商店计划同时购进特级鲜品猴头菇和特级干品猴头菇共 80 箱，特级鲜品猴头菇每箱售价定为 50 元，特级干品猴头菇每箱售价定为 180 元，全部销售后，获利不少于 1560 元，其中干品猴头菇不多于 40 箱，该商店有哪几种进货方案？(3)在（2）的条件下，购进猴头菇全部售出，其中两种猴头菇各有 1 箱样品打 a（a为正整数）折售出，最终获利 1577 元，请直接写出商店的进货方案 27如图，在平面直角坐标系中，直线yxb与 x轴的正半轴交于点 A，与 y 轴的负半轴交于点 D，点 B在 x 轴的正半轴上，四边形ABCD是平行四边形，线段OA的长是一元二次方程24120 xx的一个根请解答下列问题：(1)求点 D的坐标；(2)若线段BC的垂直平分线交直线AD于点 E，交 x轴于点 F，交BC于点 G，点 E在第一象限，3 2AE，连接BE，求tanABE的值；(3)在（2）的条件下，点 M 在直线DE上，在 x轴上是否存在点 N，使以 E、M、N为顶点的三角形是直角边比为 12 的直角三角形？若存在，请直接写出EMNV的个数和其中两个点 N 的坐标；若不存在，请说明理由 试卷第 8 页，共 8 页
