1、试卷第 1 页，共 7 页 20242024 年吉林省白城市通榆县通榆县第四中学校、育才学校联考年吉林省白城市通榆县通榆县第四中学校、育才学校联考九年级中考三模数学试题九年级中考三模数学试题 一、单选题一、单选题 1如图，用直尺量线段AB，可以读出AB的长度可能为（）A2cm B5cm C7cm D10cm 2下列运算正确的是（）A235aaa B2 35()aa C23aaa D23aaa 3如图，在数轴上表示的不等式组的解集为（）A12x B12x C12x D12x 4下图是一个多面体的表面展开图，每个面都标注了数字若多面体的底面是面，则多面体的上面是（）A面 B面 C面 D面 5要使3
2、 1 n的运算结果最小，则“”内应填入的运算符号为（）A B-C D 6 如图，点A，B，C在Oe上，29ABC，过点C作Oe的切线交OA的延长线于点D，则D的大小为（）试卷第 2 页，共 7 页 A29 B30 C31 D32 二、填空题二、填空题 7根据近两年吉林省高考人数的变化趋势，预计 2024 年吉林省高考人数将达到 126000 万人将数据 126000 用科学记数法表示为 8若分式11x有意义，则 x的取值范围是 9一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示（单位：粒）则这组数据的中位数为 10在体育课上某同学立定跳远的情况如图所示，l表示起跳线，在测量该同学的实际立定跳远
3、成绩时，应测量图中线段 PC 的长，理由是 11若关于x的一元二次方程2310mxx 的判别式的值为3，则m 12 九章算术中记载了一道数学问题，其译文为：有人合伙买羊，每人出 5 钱，还缺 45钱；每人出 7 钱，还缺 3 钱问合伙人数是多少？为解决此问题，设合伙人数为 x 人，可列方程为 13如图，在ABCV中，按以下步骤作图：分别以A，B为圆心、大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；作直线MN交BC于点D，连接AD 若A D A C，25B，则C 试卷第 3 页，共 7 页 14如图，分别以正方形 ABCD 的顶点 D，C 为圆心，以 AB 长为半径画AC，BD若 AB1，则
4、阴影部分的周长为（结果保留）三、解答题三、解答题 15 下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中M是关于x的多项式，请写出多项式M，并将该例题的解答过程补充完整 例：先去括号，再合并同类项：24M xxx 解：原式2244xxx 16如图所示，点D在AB上，点E在AC上，ABAC，BC，求证：ADAE 17 龙年是中国传统文化中的一个重要年份，每隔十二年就会重复一次 根据农历来算，2024年是甲辰年，也就是龙年在中国传统文化中，龙象征着勇猛、力量和独立现有三张不透明的卡片，正面图案分别为“黑龙”“青龙”“白龙”，卡片除正面图案不同外其余均相同，将这三张卡片背面朝上并搅匀 试卷第 4 页，共 7
5、 页 (1)若小丽从中随机抽取一张，“抽到卡片上的图案是黑龙”是事件（填“随机”“不可能”或“必然”）(2)若小丽从中随机抽取一张，记下卡片上的图案后背面向上放回，重新搅匀后再从中随机抽取一张请用画树状图或列表的方法，求小丽两次抽取的卡片上的图案为“黑龙”和“白龙”的概率 18五一期间，小明和小胡两人相约到电影城看电影，他们家到电影城的路程分别为1600m和2280m两人从各自家中同时出发，已知小明和小胡的速度比为2:3，结果小明比小胡晚2 分钟到达电影城，求小明的速度 19A，B，C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和面试成绩（单位：分）如下：三位候选人的成绩 A B C 笔试 85
6、 95 90 面试 90 80 85 (1)竞选的最后一个程序是由本系的 300 名学生进行投票，三位候选人的得票情况用扇形图表示（没有弃权票，每名学生只能投一票），请计算每人的得票数(2)若每票计 1 分，系里将笔试、面试、得票三项得分按4:3:3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最终成绩，并根据成绩判断谁能当选 20如图，为测量某建筑物的高度AB，在离该建筑物底部 24 米的点C处，日测建筑物顶端A处，视线与水平夹角ADE为 39，目高CD为 1.5 米，求建筑物的高度AB(结果精确试卷第 5 页，共 7 页 到 0.1 米)参考数据：sin390.63，cos390.78，tan39
7、0.81 21如图，在矩形ABCD中，点A，B在y轴上，BCx轴，对角线AC，BD相交于点P，3BC，2CD，若点B的纵坐标为m，解答下列问题 (1)点A的坐标是，点C的坐标是（用含m的代数式表示）(2)若反比例函数(0)kyxx经过P，C两点，求k的值 22图、图、图均是6 6的正方形网格，每个小正方形的顶点为格点，ABCV的顶点均在格点上在图、图、图给定的网格中，只用无刻度的直尺，按要求画图，保留作图痕迹，不要求写出画法 (1)图中，ABCV的形状是(2)图中，在AB边上取一点D，连接CD，使12CDAB(3)图中，在AB边上取一点E，连接CE，使CE为ACB的平分线 23已知A、B两地之
8、间有一条长 240 千米的公路甲车从A地出发匀速开往B地，甲车出发两小时后，乙车从B地出发匀速开往A地，两车同时到达各自的目的地两车行驶的路程之和y（千米）与甲车行驶的时间x（时）之间的函数关系如图所示 试卷第 6 页，共 7 页 （1）甲车的速度为_千米/时，a的值为_（2）求乙车出发后，y与x之间的函数关系式（3）当甲、乙两车相距 100 千米时，求甲车行驶的时间 24旋转是几何图形中最基本的图形变换之一，利用旋转可将分散的条件相对集中，以达到解决问题的目的 【发现问题】如图，在等边三角形ABC内部有一点P，2PA，3PB，1PC，求BPC的度数 解：如图，将线段BP绕点B逆时针旋转60得
9、到线段BP，连接AP，PP BPBPQ，60PBP，PBPV是等边三角形，60BPP，3PPPB，ABCQV是等边三角形，60ABC，BCBA，ABCABPPBPABP，即PBCPBA 请你补充完整解答过程【应用问题】如图，在正方形ABCD内有一点P，若41PA，4PB，3PC，则BPC【拓展问题】如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，在直线AD上方试卷第 7 页，共 7 页（包括直线AD）有一点P，4PA，2PD，连接PO，则线段PO的最大值为 25如图，在矩形ABCD中，4cmAB，2cmBC，点E是AB的中点动点P从点E出发，沿折线EAADDC以2cm/s的速度运动，作9
10、0PEQ，EQ交边DC或边CB于点Q，连接PQ当点Q与点B重合时，点P停止运动 设点P的运动时间为 s0 xx，PQEV的面积为2cmy (1)当1.5x 时，PQEV的形状是(2)当点Q与点B重合时，求x的值(3)求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围 26在平面直角坐标系中，抛物线223yaxx（a为常数）经过点2,3A点P是抛物线上一点，点P的横坐标为m，点Q的坐标为2,1 m(1)求抛物线的解析式及顶点坐标(2)当PQx轴时，求m的值(3)连接OA，OQ，当OAOQ时，m的值为(4)将抛物线在点P和点A之间的部分记为图像G，当图像G的最大值和最小值的差为1时，直接写出m的取值范围
