1、试卷第 1 页，共 7 页 20242024 年内蒙古兴安盟突泉县中考第一次模拟考试数学试题年内蒙古兴安盟突泉县中考第一次模拟考试数学试题 一、单选题一、单选题 115的相反数是（）A15 B15 C5 D5 2下列各式中，计算结果等于2a的是（）A23aa B53aa C23aa D50aa 3下列事件是必然事件的是（）A四边形内角和是 360 B校园排球比赛，九年一班获得冠军 C掷一枚硬币时，正面朝上 D打开电视，正在播放神舟十六号载人飞船发射实况 4如图，数轴上表示的是组成不等式组的两个不等式组的解集，则这个不等式组的解集是（）A1x B1x C1x D11x 5定义新运算“”，规定：2
2、|abab，则(2)(1)的运算结果为（）A5 B3 C5 D3 6 某校即将举行田径运动会，“体育达人”小明从“跳高”“跳远”“100 米”“400 米”四个项目中，随机选择两项，则他选择“100 米”与“400 米”两个项目的概率是（）A12 B14 C16 D112 7如图，四边形ABCD内接于Oe，若120C，Oe的半径为 3，则BD的长为（）A B2 C3 D6 试卷第 2 页，共 7 页 8如图是一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（）A12 B15 C18 D24 9如图是源于我国汉代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形若小正方形的面积为
3、 1，大正方形的面积为 25，直角三角形中较小的锐角为，则cos的值为（）A34 B43 C35 D45 10在一次函数50yaxb a 中，y的值随 x值的增大而增大，且0ab，则点(,)A a b在（）A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限 11如图的方格纸中，每个方格的边长为 1，A、O两点皆在格线的交点上，今在此方格纸格线的交点上另外找两点B、C，使得ABCV的外心为O，则BC的长度为（）A4 B5 C10 D2 5 12如图 1ABCV中，90C，15AC，20BC 点 D从点 A出发沿折线ACB运试卷第 3 页，共 7 页 动到点 B 停止，过点 D 作DEAB，垂足为 E
4、设点 D运动的路径长为 x，BDE的面积为 y，若 y与 x 的对应关系如图 2 所示，则ab的值为（）A54 B52 C50 D48 二、填空题二、填空题 13党的二十大报告指出，我国建成世界上规模最大的教育体系、社会保障体系、医疗卫生体系，教育普及水平实现历史性跨越，基本养老保险覆盖十亿四千万人，基本医疗保险参保率稳定在百分之九十五，将数据1040000000用科学记数法表示为 14若关于 x的一元二次方程2210kxx 有两个不相等的实数根，则实数 k的取值范围是 15如图，AB是Oe的直径，点 D，M 分别是弦AC，弧AC的中点，12,5ACBC，则MD的长是 16 如图，正方形ABC
5、D的边长为 2，对角线,AC BD相交于点O，以点B为圆心，对角线BD的长为半径画弧，交BC的延长线于点E，则图中阴影部分的面积为 试卷第 4 页，共 7 页 17如图，在平面直角坐标系xOy中，点 A，B 都在反比例函数0kyxx的图象上，延长 AB交 y 轴于点 C，过点 A作ADy轴于点 D，连接BD并延长交 x轴于点 E，连接CE，若2ABBC，BCEV的面积是 4.5，则 k的值为 三、解答题三、解答题 18计算：1020243132712 19解方程：213111xxx 20不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中红球有2 个，蓝球有 1 个，现从中任
6、意摸出一个是红球的概率为12(1)求袋中黄球的个数；(2)第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸一个小球，请用画树状图或列表法求两次摸到都是红球的概率 21如图，塔 AB 和楼 CD 的水平距离为 80 米，从楼顶 C 处及楼底 D 处测得塔顶 A 的仰角分别是 45 和 60.求塔高与楼高.（精确到 0.01 米）（参考数据2=1.414 21，3=1.732 05）22我市某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出 5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛 两个队各选出的 5 名选手的决赛成绩如图所示 试卷第 5 页，共 7 页 （1）根据图示填写下表；平
7、均数（分）中位数（分）众数（分）初中部 85 高中部 85 100（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定 23如图，四边形ABCD内接于Oe，12，延长BC到点E，使得CEAB，连接ED (1)求证：BDED；(2)若4AB，6BC，60ABC，求tanDCB的值 24我国是世界上严重缺水的国家之一为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费即一月用水 10 吨以内（包括 10 吨）的用户，每吨收水费 a 元；一月用水超过 10 吨的用户，10 吨水仍按每吨 a 元收费，超过
8、10 吨的部分，按每吨 b 元（ba)收费设一户居民月用水 x 吨，应收水费 y 元，y 与 x 之间的函数关系如图所示（1）求 a 的值；某户居民上月用水 8 吨，应收水费多少元？（2）求 b 的值，并写出当 x10 时，y 与 x 之间的函数关系式；（3）已知居民甲上月比居民乙多用水 4 吨，两家共收水费 46 元，求他们上月分别用水多少吨？试卷第 6 页，共 7 页 25综合与实践课上，老师让同学们以“特殊的平行四边形折叠”为主题开展数学活动 (1)操作发现 如图所示，在正方形ABCD中，E为AD边上一点，将AEB沿BE翻折到BEF处，延长EF交CD于G点，求证：BFGBCG；(2)迁移
9、探究 如图，在矩形ABCD中，E为AD边上一点，且16AD，12AB，将AEB沿BE翻折到BEF处，延长EF交BC边于G点，延长BF交CD边于点H，且F H C H，求AE的长 26如图，抛物线过点0,0,10,0OE，矩形ABCD的边AB在线段OE上（点 B在点 A的左侧），点 C，D在抛物线上设,0B t，当2t 时，4BC (1)求抛物线的函数表达式；(2)当 t为何值时，矩形ABCD的周长有最大值？最大值是多少？(3)保持2t 时的矩形ABCD不动，向右平移抛物线，当平移后的抛物线与矩形的边有两个试卷第 7 页，共 7 页 交点 G，H，且直线GH平分矩形ABCD的面积，求抛物线平移的距离
