1、试卷第 1 页，共 6 页 浙江省金华市东阳市横店八校联考浙江省金华市东阳市横店八校联考 20232023-20242024 学年八年级下学学年八年级下学期期 6 6 月期末数学试题月期末数学试题 一、单选题一、单选题 1下列方程中是一元二次方程的是（）A210 x B21xy C210 x D211xx 2下列垃圾分类标识中，是中心对称图形的是（）A B C D 3下列计算结果正确的是（）A255 B3 223 C623 D233 4某鞋店一天中卖出运动鞋 11 双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：尺码（cm）23.5 24 24.5 25 25.5 销售量（双）1 2 2 5 1 则这 1
2、1 双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（）A25，25 B24.5，25 C25，24.5 D24.5，24.5 5用反证法证明“在ABCV中，若ABAC，则BC”时，第一步应假设（）AABAC BABAC CBC DBC 6一元二次方程2440 xx的根的情况为（）A只有一个实数根 B有两个相等的实数根 C有两个不相等的实数根 D没有实数根 7取一张长与宽之比为7 2的矩形纸板，剪去四个边长为5cm的小正方形（如图），并用它做一个无盖的矩形形状的包装盒 要使包装盒的容积为3240cm（纸板的厚度略去不计），试卷第 2 页，共 6 页 问这张矩形纸板的长与宽分别为多少厘米？若设这张
3、矩形纸板的长为7x厘米，则由题意可列出的方程是（）A5 710210240 xx B5 710210240 xx C5 710210240 xx D5 710210240 xx 8若三点13,y，21,y，30,y都在函数2kyx（常数0k）的图像上，则1y，2y，3y的大小关系是（）A123yyy B321yyy C231yyy D132yyy 9 如图，点O为菱形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AD向点D运动，移动到点D停止，延长EO交BC于点F，则四边形AECF形状的变化依次为（）A平行四边形正方形平行四边形菱形 B平行四边形矩形平行四边形菱形 C平行四边形正方形矩形菱形 D平行四边
4、形矩形正方形菱形 10赵爽弦图由四个全等的直角三角形所组成，形成一个大正方形ABCD，中间是一个小正方形EFGH，连接DE，并延长交BC于点I，若H是AE的中点，5AB，则EI的长（）试卷第 3 页，共 6 页 A1 B52 C54 D5 二、填空题二、填空题 11二次根式 1x中字母 x 的取值范围是 12四边形的内角和为 13关于x的一元二次方程240 xm的一个根是 1，则常数m 14如图，一次函数1yk xb和（1k和b均为常数且10k）与反比例函数2kyx（2k为常数且20k）的图象交于,A B两点，其横坐标为1和 3，则关于x的不等式21kk xbx的解集是 15在ABCDY中，5
5、cmAD，BAD的平分线交边CD于点 E，ABC的平分线交边CD于点 F，当 C、D、E、F相邻两点间的距离相等时，求线段AB的长cm 16以平行四边形OABC的顶点O为原点，OA所在直线为x轴建立平面直角坐标系，D为AB边上一点，60COAo，已知反比例函数0,0kykxx的图象经过,C D两点 （1）若4,OCD为AB的中点，则D点坐标（2）当D为AB的n等分点，1ADABn时，则OCOA值（用含n的代数式表示）试卷第 4 页，共 6 页 三、解答题三、解答题 17计算：(1)2262(2)118422 18解方程：(1)290 x-=(2)2610 xx 19如图，在4 4正方形网格中，
6、每个小正方形的边长均为 1 (1)请在网格中画出一组邻边长为5，10的ABCDY，使各顶点都在网格线的交点上；(2)题（1）中的ABCDY是矩形吗？答：_（填“是”或“不是”）20某校为提高学生的汉字书写能力，开展了“汉字听写”大赛，七、八年级学生参加比赛，为了解这两个年级参加比赛学生的成绩情况，从中各随机抽取 10 名学生的成绩，数据如下（单位：分）：七年级 88 94 90 94 84 94 99 94 99 100 八年级 84 93 88 94 93 98 93 98 97 99【整理数据】成绩x年级 8085x 8590 x 9095x 95100 x 七年级 1 1 5 3 八年级
7、 a b 4 4【分析数据】统计量 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 93.6 94 m 24.2 试卷第 5 页，共 6 页 八年级 93.7 n 93 20.4(1)计算表格中,a b m n的值；(2)你认为哪个年级学生“汉字听写”大赛的成绩比较好？并说明理由（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）21如图，ABCDY中，过AC的中点 O的直线分别交CB，AD的延长线于点 E、F，连结DE，BF (1)求证：AOFCOEVV；(2)求证：四边形DEBF是平行四边形 22据调查，2023年11月底某景点累计接待游客为16万人次，但2024年1月底，该景点火出圈了，接待游客突破25万
8、人次景点附近某宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用(1)求2023年11月底到2024年1月底该景点累计接待游客的月平均增长率；(2)为了尽可能让游客享受更低的单价，当房价定为多少元时，宾馆当天利润为9450元 23某兴趣小组利用代数推理方法发现了反比例函数0ayax一个有趣的结论 小龙：如图 1，直线yx与双曲线6yx交于,A B两点，根据中心对称性可以得到OAOB 【轻松探究】直线34yx与双曲线6yx交于,A B两点，与,x y轴分别交于点,C D，试证
9、明：ACBD 小华：如图 2，直线34yx与双曲线6yx联立可得23460 xx，进而求得ABxx与CDxx的值，由CDABxxxx，证得线段AB的中点与线段CD的中点重合即可 请完整的写出上述推理过程【深入探究】试卷第 6 页，共 6 页 直线0ykxb k与双曲线0ayax交于,A B两点，与,x y轴分别交于点C，D，试问：ACBD还成立吗？请说明理由【模型应用】如图 3，直线yxb与双曲线0ayax交于,A B两点，与,x y轴分别交于点,C D连接,OA OB若AOCV的面积为5,2CDAB，求a的值 24如图 1，已知菱形ABCD，点 E 是对角线BD上任意一点（不与端点 B、D 重合），连结AE，CE，5AB，6BD (1)求证：AECE(2)若2180AECBAE，则 ABEABCDSS菱形的值(3)如图 2，延长AE交BC于点 F，若CDEV是等腰三角形，求EF的长
