1、2024年宁夏中考数学试题一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1下列各数中，无理数是（）A1B13C4D2下列运算正确的是（）Ax3+x2x5B21=12C（3x）26x2D5323小明与小亮要到科技馆参观小明家、小亮家和科技馆的方位如图所示，则科技馆位于小亮家的（）A南偏东60方向B北偏西60方向C南偏东50方向D北偏西50方向4某班24名学生参加一分钟跳绳测试，成绩（单位：次）如表：成绩171及以下172173174175及以上人数38652则本次测试成绩的中位数和众数分别是（）A172和172B172和173C173和172D1
2、73和1735用5个大小相同的小正方体搭一个几何体，其主视图、左视图如图2，现将其中4个小正方体按图1方式摆放，则最后一个小正方体应放在（）A号位置B号位置C号位置D号位置6已知|3a|a3，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD7数学活动课上，甲、乙两位同学制作长方体盒子已知甲做6个盒子比乙做4个盒子少用10分钟，甲每小时做盒子的数量是乙每小时做盒子的数量的2倍设乙每小时做x个盒子，根据题意可列方程（）A4x62x=10B6x42x=10C4x62x=1060D6x42x=10608如图，在RtABC中，ABC90，AB3cm，BC2cm，点A在直线l1上，点B，C在直线l2上，l1
3、l2，动点P从点A出发沿直线l1以1cm/s的速度向右运动，设运动时间为t s下列结论：当t2s时，四边形ABCP的周长是10cm；当t4s时，点P到直线l2的距离等于5cm；在点P运动过程中，PBC的面积随着t的增大而增大；若点D，E分别是线段PB，PC的中点，在点P运动过程中，线段DE的长度不变其中正确的是（）ABCD二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9地球上水（包括大气水、地表水和地下水）的总体积约为14.2亿km3.请将数据1420000000用科学记数法表示为 10为考查一种枸杞幼苗的成活率，在同一条
4、件下进行移植试验，结果如表所示：移植总数n4015030050070010001500成活数m351342714516318991350成活的频率mn0.8750.8930.9030.9020.9010.8990.900估计这种幼苗移植成活的概率是 （结果精确到0.1）11某水库警戒水位为29.8米，取警戒水位作为0点如果水库水位为31.4米记作+1.6米，那么水库水位为28米记作 米12若二次函数y2x2x+m的图象与x轴有交点，则m的取值范围是 &nbs
5、p; 13如图，在正五边形ABCDE的内部，以CD边为边作正方形CDFH，连接BH，则BHC 14在平面直角坐标系中，一条直线与两坐标轴围成的三角形是等腰三角形，则该直线的解析式可能为 （写出一个即可）15观察下列等式：第1个：122220；第2个：433321；第3个：944422；第4个：1655523按照以上规律，第n个等式为
6、 16如图1是三星堆遗址出土的陶盉（h），图2是其示意图已知管状短流AB2cm，四边形BCDE是器身，BECD，BCDE11cm，ABE120，CBE80器身底部CD距地面的高度为21.5cm，则该陶盉管状短流口A距地面的高度约为 cm（结果精确到0.1cm）（参考数据：sin800.9848，cos800.1736，tan805.6713，31.732）三、解答题（本题共10小题，其中1722题每小题6分，23、24题每小题6分，25、26题每小题6分，共72分）17解不等式组2x191x2+x318先化简，再求
7、值：(11a+1)a21a，其中a=1219如图，在ABC中，点D是边BC的中点，以AB为直径的O经过点D，点P是边AC上一点（不与点A，C重合）请仅用无刻度直尺按要求作图，保留作图痕迹，不写作法（1）过点A作一条直线，将ABC分成面积相等的两部分；（2）在边AB上找一点P，使得BPCP20中国传统手工艺享誉海内外，扎染和刺绣体现了中国人民的智慧和创造力某店销售扎染和刺绣两种工艺品，已知扎染175元/件，刺绣325元/件（1）某天这两种工艺品的销售额为1175元，求这两种工艺品各销售多少件？（2）中国的天问一号探测器、奋斗者号潜水器等科学技术世界领先，国人自豪感满满，相关纪念品深受青睐该店设立
8、了一个如图所示可自由转动的转盘（转盘被分为5个大小相同的扇形）凡顾客在本店购买一件工艺品，就获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，顾客即可免费获得指针指向区域的纪念品一个（指针指向两个扇形的交线时，视为指向右边的扇形）一顾客在该店购买了一件工艺品，求该顾客获得纪念品的概率是多少？21如图，在ABCD中，点M，N在AD边上，AMDN，连接CM并延长交BA的延长线于点E，连接BN并延长交CD的延长线于点F求证：AEDF小丽的思考过程如下：参考小丽的思考过程，完成推理22尊老敬老是中华民族的传统美德，爱老是全社会的共同责任为了解某地区老年人的生活状况，随机抽取部分65岁及以上的老年人进行了一次问卷调
9、查调查问卷以下问题均为单选题，请根据实际情况选择（例：6570岁表示大于等于65岁同时小于70岁）1您的年龄范围（）A.6570岁B.7075岁C.7580岁D.80岁及以上2您的养老需求（）A医疗服务B社交娱乐C健身活动D餐饮服务E其他3您的健康状况（）A良好B一般C较差将调查结果绘制成如下统计图表请阅读相关信息，解答下列问题：健康状况统计表6570岁7075岁7580岁80岁及以上良好65%58%50%40%一般25%30%35%40%较差10%12%15%20%（1）参与本次调查的老年人共有 人，有“医疗服务”需求的老年人有 &nb
10、sp; 人；（2）已知该地区65岁及以上的老年人人口总数约为6万人，估计该地区健康状况较差的老年人人口数；（3）根据以上信息，针对该地区老年人的生活状况，你能提出哪些合理化的建议？（写出一条即可）23在同一平面直角坐标系中，函数y2x+1的图象可以由函数y2x的图象平移得到依此想法，数学小组对反比例函数图象的平移进行探究【动手操作】列表：x5432112345y=2x 25 12 23 122123 12 25 描点连线：在已画出函数y=2x的图象的坐标系中画出函数y=2x+1的图象【探究发现】（1）将反比例函数y=2x的图象向 平移 个单位长度得到函数
11、y=2x+1的图象（2）上述探究方法运用的数学思想是 A整体思想B类比思想C分类讨论思想【应用延伸】（1）将反比例函数y=1x的图象先 ，再 得到函数y=1x21的图象（2）函数y=1x21图象的对称中心的坐标为 24如图，O是ABC的外接圆，AB为直径，点D是ABC的内心，连接AD并延长交O于点E，过点E作O的切线交AB的延长线于点F（1）求证：BCEF；（2
12、）连接CE，若O的半径为2，sinAEC=12，求阴影部分的面积（结果用含的式子表示）25综合与实践如图1，在ABC中，BD是ABC的平分线，BD的延长线交外角CAM的平分线于点E【发现结论】结论1：AEB ACB；结论2：当图1中ACB90时，如图2所示，延长BC交AE于点F，过点E作AF的垂线交BF于点G，交AC的延长线于点H则AE与EG的数量关系是 【应用结论】（1）求证：AHGF；（2）在图2中连接FH，AG，延长AG交FH于点N，补全图形，求证：FN=NH+2AE26抛物线y=ax232x2与x轴交于A（1，0），B两点，与y轴交于点C，点P是第四象限内抛物线上的一点（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，过P作PDx轴于点D，交直线BC于点E设点D的横坐标为m，当PE=52BE时，求m的值；（3）如图2点F（1，0），连接CF并延长交直线PD于点M，点N是x轴上方抛物线上的一点，在（2）的条件下，x轴上是否存在一点H，使得以F，M，N，H为顶点的四边形是平行四边形若存在，直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由9 / 9
