1、侵权必究24.2.2 直线和圆的位置关系第1课时 直线和圆的位置关系侵权必究1.了解直线和圆的位置关系.2.了解直线与圆的不同位置关系时的有关概念.3.理解直线和圆的三种位置关系时圆心到直线的距离d和圆 的半径r之间的数量关系.(重点）4.会运用直线和圆的三种位置关系的性质与判定进行有关计 算.(难点）学习目标侵权必究目录页讲授新课当堂练习课堂小结新课导入侵权必究新课导入 教学目标 教学重点侵权必究点和圆的位置关系有几种？dr用数量关系如何来判断呢？点在圆内rOP点在圆上rOP点在圆外rOP(令令OP=d)知识准备新课导入侵权必究观赏视频新课导入侵权必究讲授新课 典例精讲 归纳总结侵权必究讲授
2、新课知识点知识点直线和圆的位置关系与圆的直线和圆的位置关系与圆的公共点个数间的关系公共点个数间的关系直线和圆的位置关系与圆的公共点个数间的关系：直线和圆的位置关系与圆的公共点个数间的关系：1直线和圆相交直线和圆相交 两个公共点两个公共点 dr直线和圆相切直线和圆相切 一个公共点一个公共点 dr直线和圆相离直线和圆相离 没有公共点没有公共点 dr侵权必究 请同学在纸上画一条直线l，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，你能发现直线和圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？l02讲授新课侵权必究直线与圆的位置关系 图形 公共点个数 公共点名称 直线名称2个交点1个切点切线0
3、个相离相切相交位置关系公共点个数填一填：讲授新课侵权必究 直线和圆有唯一的公共点（即直线和圆相切）时，这条直线叫做圆的切线（如图直线l），这个唯一的公共点叫做切点（如图点A）.AlO要点归纳讲授新课侵权必究1.直线与圆最多有两个公共点.2.若直线与圆相交，则直线上的点都在圆上.3.若A是 O上一点，则直线AB与 O相切.4.若C为 O外一点，则过点C的直线与 O相交或相离.5.直线a 和 O有公共点，则直线a与 O相交.判一判：讲授新课侵权必究问题1 同学们用直尺在圆上移动的过程中，除了发现公共点的个数发生了变化外，还发现有什么量也在改变？它与圆的半径有什么样的数量关系呢？相关知识：点到直线的
4、距离是指从直线外一点（A)到直线(l)的垂线段(OA)的长度.lAO用数量关系判断直线与圆的位置关系讲授新课侵权必究问题2 怎样用d(圆心与直线的距离)来判别直线与圆的位置关系呢？Od讲授新课侵权必究直线和圆相交d rrdrdrd数形结合：数形结合：位置关系位置关系数量关系数量关系（用圆心O到直线的距离d与圆的半径r的关系来区分）ooo公共点公共点个数个数要点归纳讲授新课侵权必究1.已知圆的半径为6cm，设直线和圆心的距离为d：（3）若d=8cm,则直线与圆_,直线与圆有_个公共点.（2）若d=6cm,则直线与圆_,直线与圆有_个公共点.（1）若d=4cm,则直线与圆,直线与圆有_个公共点.(
5、3)若AB和 O相交,则 .2.已知 O的半径为5cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件 填写d的范围:(1)若AB和 O相离,则 ;(2)若AB和 O相切,则 ;相交相切相离d 5cmd=5cm0cmd 5cm210练一练：讲授新课侵权必究典例精析讲授新课 在在Rt ABC中，中，AC3 cm，BC4 cm，ACB 90.若以点若以点C为圆心，为圆心，r为半径的圆与直线为半径的圆与直线AB不相不相 离，求离，求r的取值范围的取值范围 导引：导引：C与直线与直线AB不相离，即不相离，即 C与直线与直线AB相交或相相交或相 切，因此只需点切，因此只需点C到直线到直线AB的距离小于或等于的距离
6、小于或等于r.侵权必究ABCAD453 变式题变式题:RtABC,C=90AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心画圆，当半径r为何值时，圆C与直线AB没有公共点？当0cmr2.4cm或r4cm时,C与线段AB没有公共点.讲授新课侵权必究 如图，RtABC的斜边AB=10cm,A=30.(1)以点C为圆心，当半径为多少时，AB与C相切？(2)以点C为圆心，半径r分别为4cm,5cm作两个圆，这两个圆与斜边AB分别有怎样的位置关系？ACB解：(1)过点C作边AB上的高CD.DA=30，AB=10cm,15cm.2BCAB在RtBCD中，有22152.5cm,3cm.22BDBCCDBCBD当半径为
7、 时，AB与C相切.53cm2讲授新课侵权必究当堂练习 当堂反馈 即学即用侵权必究.O.O.O.O.O1.看图判断直线l与O的位置关系？(1)(2)(3)(4)(5)相离 相交 相切 相交?注意：直线是可以无限延伸的 相交当堂练习侵权必究2直线和圆相交，圆的半径为r,且圆心到直线的距离为5，则有（）A.r 5 C.r=5 D.r 53.O的最大弦长为8，若圆心O到直线l的距离为d=5，则直线l与O .4.O的半径为5,直线l上的一点到圆心O的距离是5，则直线l与O的位置关系是（）A.相交或相切 B.相交或相离 C.相切或相离 D.上三种情况都有可能B相离A当堂练习侵权必究解析：过点A作AQMN
8、于Q，连接AN，设半径为r，由垂径定理有MQNQ，所以AQ2，ANr，NQ4r，利用勾股定理可以求出NQ1.5，所以N点坐标为(1，2)故选A.5.如图，在平面直角坐标系中，A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交 A于M、N两点若点M的坐标是(4，2)，则点N的坐标为()A(1，2)B(1，2)C(1.5，2)D(1.5，2)A当堂练习侵权必究拓展提升：已知O的半径r=7cm,直线l1/l2,且l1与O相切,圆心O到l2的距离为9cm.求l1与l2的距离.ol1l2ABCl2解：（1）l2与l1在圆的同一侧：m=9-7=2 cm（2）l2与l1在圆的两侧：m=9+7=16 cm当堂练习侵权必究课堂小结 归纳总结 构建脉络侵权必究直线与圆的位置关系定义性质判定相离相切相交公共点的个数d与r的数量关系定 义 法性 质 法特别提醒：在图中没有d要先做出该垂线段相 离:0 个相 切：1 个相 交：2 个相 离:d r相 切:d=r相 交:d r：相 离d=r:相 切d r：相 交课堂小结侵权必究Thanks侵权必究
