1、侵权必究24.2 点和圆、直线和圆的位置关系24.2.1 点和圆的位置关系第二十四章 圆侵权必究1.理解并掌握点和圆的三种位置关系.（重点）2.理解不在同一直线上的三个点确定一个圆及其运用.（重点）3.了解三角形的外接圆和三角形外心的概念.4.了解反证法的证明思想.知识目标侵权必究目录页讲授新课当堂练习课堂小结新课导入侵权必究新课导入 教学目标 教学重点侵权必究我国射击运动员在奥运会上屡获金牌，为祖国赢得我国射击运动员在奥运会上屡获金牌，为祖国赢得荣誉你知道运动员的成绩是如何计算的吗？荣誉你知道运动员的成绩是如何计算的吗？新课导入侵权必究讲授新课 典例精讲 归纳总结侵权必究1知识点知识点 点与
2、圆的位置关系点与圆的位置关系探究：探究：1.请你在练习本上画一个圆，然后任意做一些点，观请你在练习本上画一个圆，然后任意做一些点，观 察这些点和圆的位置关系察这些点和圆的位置关系.2.量一量这些点到圆心的距离，你发现了什么？量一量这些点到圆心的距离，你发现了什么？讲授新课侵权必究 设点到圆心的距离为d,圆的半径为r，量一量在点和圆三种不同位置关系时，d与r有怎样的数量关系？点P在 O内 点P在 O上 点P在 O外 d d drPdPrd Prd r r=r反过来，由d与r的数量关系，怎样判定点与圆的位置关系呢？讲授新课侵权必究1.O的半径为10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10
3、cm、12cm，则点A、B、C与 O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 .练一练：圆内圆上圆外2.圆心为O的两个同心圆，半径分别为1和2，若OP=，则点P在（）A.大圆内 B.小圆内 C.小圆外 D.大圆内，小圆外3oD讲授新课侵权必究 3.已知已知 O的半径的半径r5 cm，圆心，圆心O到直线到直线l的距离的距离d OD3 cm，在直线，在直线l上有上有P，Q，R三点，且有三点，且有PD 4 cm，QD5 cm，RD3 cm，那么，那么P，Q，R三三 点与点与 O的位置关系各是怎样的？的位置关系各是怎样的？讲授新课要判断点和圆的位置关系，实质上是要比较点到圆心要判断点和圆的位置关系，实
4、质上是要比较点到圆心的距离与半径的大小，而半径为已知量，即需求出相的距离与半径的大小，而半径为已知量，即需求出相关点到圆心的距离关点到圆心的距离 侵权必究解：解：如图，连接如图，连接OR，OP，OQ.PD4 4 cm，OD3 3 cm，且，且ODl，点点P在在O上；上；QD5 5 cm，点点Q在在O外；外；RD3 3 cm，点点R在在O内内2222435(cm),OPPDODr22225334(cm)5cm=,OQQDODr2222333 2(cm)5cm=,ORRDODr讲授新课侵权必究要点归纳rPdPrd PrdRrP点点P在在 O内内 dr 点点P在在圆环圆环内内 rdR 数形结合：数形
5、结合：位置关系位置关系数量关系数量关系 点与圆的位置关系点与圆的位置关系讲授新课侵权必究 如图，已知矩形ABCD的边AB=3，AD=4.（1）以A为圆心，4为半径作 A，则点B、C、D与 A的位置关系如何？解：AD=4=r，故D点在 A上 AB=3r，故C点在 A外讲授新课侵权必究（2）若以A点为圆心作 A，使B、C、D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，求 A的半径r的取值范围？（直接写出答案）3r rd=rd r位 置 关 系 数 量 化作圆过一点可以作无数个圆过两点可以作无数个圆定理：过不在同一直线上的三个点确定一个圆一个三角形的外接圆是唯一的.注意：同一直线上的三个点不能作圆点P在圆环内 rdR RrP课堂小结侵权必究Thanks侵权必究
