1、 数学试卷 第 1 页（共 12 页） 数学试卷 第 2 页（共 12 页） 绝密 启用 前 河北省 2014 年初中毕业生升学文化课考试 数 学 本试卷满分 120 分 ,考试时间 120 分钟 . 第 卷 (选择题 共 42 分 ) 一、选择题 (本 大题共 16 小题 ,1 6 小题 ,每小题 2 分 ； 7 16 小题 ,每小题 3 分 ,共 42分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) 1. 2? 是 2 的 ( ) A.倒数 B.相反数 C.绝对值 D.平方根 2.如图 , ABC 中 ,D ,E 分别是边 AB ,AC 的中点 .若 2DE? ,则 BC?
2、( ) A.2 B.3 C.4 D.5 3.计算 ： 2285 15? ( ) A.70 B.700 C.4900 D.7000 4.如图 ,平面上直线 a ,b 分别过线段 OK 两端点 (数据如图 ),则 a ,b 相交所成的锐角是 ( ) A.20 B.30 C.70 D.80 5.a ,b 是两个连续整数 ,若 7ab ,则 a ,b 分别是 ( ) A.2,3 B.3,2 C.3,4 D.6,8 6.如下右图 ,直线 l 经过第二 、 三 、 四象限 ,l 的解析式是 ( 2)y m x n? ? ? ,则 m 的取值范围在数轴上表示为 ( ) A B C D 7.化简 ： 2 x
3、=11xxx? ( ) A.0 B.1 C.x D. 1xx? 8.如图 ,将长为 2、 宽为 1 的矩形纸片分割成 n 个三角形后 ,拼成面积为 2 的正方形 ,则 n? ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 9.某种正方形合金板材的成本 y (元 )与它的面积成正比 ,设边长为 x 厘米 ,当 3x? 时 ,18y? ,那么当成本为 72 元时 ,边长为 ( ) A.6 厘米 B.12 厘米 C.24 厘米 D.36 厘米 10.如 图 1 是边长为 1 的六个小正方形组成的图形 ,它可以围成如图 2 的正方体 ,则图 1中正方形顶点 A ,B 在围成的正方体上的距离是 ( ) 图 1
4、图 2 A.0 B.1 C. 2 D. 3 11.某小组作“用频率估计概率”的实验时 ,统计了某一结果出现的频率 ,绘制了如图所示的折线统计图 ,则符合这一结果的实验最有可能的是 ( ) 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ A.在“石头、剪刀、布”的游戏中 ,小明随机出的是“剪刀” B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后 ,从中任抽一张牌的花色是红桃 C.暗箱中有 1 个红球和 2 个黄球 ,它们只有颜色上的区别 ,从中任取一球是黄球 D.掷一个质地均匀的正六面体骰子 ,向上的面点数是 4 12.如下右图 ,已知
5、()ABC AC BC ,用尺规在 BC 上确定一点 P ,使 PA PC BC?,则符合要求的作图痕迹是 ( ) A B C D 13.在研究相似问题时 ,甲、乙同学的观点如下 ： 甲：将边长为 3,4,5 的三角形按图 1 的方式向外扩张 ,得到新三角形 ,它们的对应边间距均为 1,则新三角形与原三角形相似 . 图 1 乙： 将邻边为 3 和 5 的矩形按图 2 的方式向外扩张 ,得到新的矩形 ,它们的对应边间距均为 1,则新矩形与原矩形不相似 . 图 2 对于两人的观点 ,下列说法正确的是 ( ) A.两人都对 B.两人都不对 C.甲对 ,乙不对 D.甲不对 ,乙对 14. 定 义 新
6、运 算 ： ( 0),=( 0).a bbaba bb? ?例如 ： 44 5=5? , 44 ( 5) 5? ? ? , 则函数2 ( 0)y x x? ? ?的图象大致是 ( ) A B C D 15.如图 ,边长为 a 的正六边形内有两个三角形 ,(数据如图 ),则SS ?阴 影空 白( ) A.3 B.4 C.5 D.6 16.五名学生投篮球 ,规定每人投 20 次 ,统计他们每人投中的次数 ,得到五个数据 .若这五个数据的中位数是 6,唯一众数是 7,则他们投中次数的总和可能是 ( ) A.20 B.28 C.30 D.31 数学试卷 第 5 页（共 12 页） 数学试卷 第 6 页
7、（共 12 页） 第 卷 (非选择题 共 78 分 ) 二、填空题 (本 大 题共 4 小题 ,每小题 3 分 ,共 12 分 .把 答案填 写 在 题中 的横线上 ) 17.计算 ： 18=2?. 18.若实数 m ,n 满足 2| 2 | ( 2 0 1 4 ) 0mn? ? ? ?,则 10mn? ? . 19.如图 ,将长为 8cm 的铁丝 AB 首尾相接围成半径为 2cm 的扇形 ,则 =S扇 形 . 20.如图 ,点 O ,A 在数轴上表示的数分别是 0,0.1 . 将线段 OA分成 100 等份 ,其分点由左向右依次为 1M , 2M ? , 99M ； 再将线段 1OM 分成
8、100 等份 ,其分点由左向右依次为 1N , 2N ? , 99N ； 继续将线段 1ON 分成 100 等份 ,其分点由左向右依次为 1P ,2P ? , 99P , 则点 37P 所表示的数用科学记数法表示为 . 三、解答题 (本大题共 6 小题 ,共 66 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 21.(本小题满分 10 分 ) 嘉淇同学用配方法推导一元二次方程 2 0( 0)ax bx c a? ? ? ?的求根公式时 ,对于2 40b ac? 的情况 ,她是这样做的 ： 由于 0a? ,方程 2 0ax bx c? ? ? 变形为 2 =bcxxaa?,?第一步 2 2
9、2( ) ( )22b b c bxxa a a a? ? ? ? ?,?第二步 2224()24b b acx aa?,?第三步 2 24 ( 4 0 )24b b a cx b a caa? ? ? ,?第四步 2 42b b acx a? ? ? .?第五步 (1)嘉淇的解法从第 步开始出现错误 ； 事实上 ,当 2 40b ac? 时 ,方程2 0 ( 0 )ax bx c a? ? ? ?的求根公式是 ； (2)用配方法解方程 ： 2 2 24 0xx? ? ? . 22.(本小题满分 10 分 ) 如图 1,A ,B ,C 是三个垃圾存放点 ,点 B ,C 分别位于点 A 的正北和
10、正东方向 ,100AC? 米 .四人分别测得 C? 的度数如下表 ： 甲 乙 丙 丁 C? (单位 ： 度 ) 34 36 38 40 他们又调查了各点的垃圾量 ,并绘制了下列尚不完整的统计图 2、 图 3： 各点垃圾量条形统计图 各点垃圾量扇形统计图 图 1 图 2 图 3 (1)求表中 C? 度数的平均数 x ； (2)求 A 处的垃圾量 ,并将图 2 补充完整 ； (3)用 (1)中的 x 作为 C? 的度数 ,要将 A 处的垃圾沿道路 AB 都运到 B 处 ,已知运送 1毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！
11、 千克垃圾每米的费用为 0.005 元 ,求运垃圾所需的费用 . (注 ： sin37 =0.6 ,cos37 =0.8 ,tan37 =0.75 ) 23.(本小题满分 11 分 ) 如图 , ABC 中 ,AB AC? , 40BAC?,将 ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 100得到 ADE ,连接 BD ,CE 交于点 F . (1)求证 ： ABD ACE ； (2)求 ACE? 的度数 ； (3)求证 ： 四边形 ABFE 是菱形 . 24.(本小题满分 11 分 ) 如图 ,22? 网格 (每个小正方形的边长为 1)中有 A ,B ,C ,D ,E ,F ,G ,H ,O 九个
12、格点 .抛物线 l 的解析式为 2( 1)ny x bx c? ? ? ?(n 为整数 ). (1)n 为奇数 ,且 l 经过点 H (0,1)和 C (2,1),求 b ,c 的值 ,并直接写出哪个格点是该抛物线的顶点 ； (2)n 为偶数 ,且 l 经过点 A (1,0)和 B (2,0),通过计算说明点 F (0,2)和 H (0,1)是否在该抛物线上 ； (3)若 l 经过这九个格点中的三个 ,直接写出所有满足这样条件的抛物线条数 . 数学试卷 第 9 页（共 12 页） 数学试卷 第 10 页（共 12 页） 25.(本小题满分 11 分 ) 图 1 和图 2 中 ,优弧 AB 所在
13、 O 的半径为 2, 23AB? .点 P 为优弧 AB 上一点 (点 P不与 A ,B 重合 ),将图形沿 BP 折叠 ,得到点 A 的对称点 A? . 图 1 图 2 (1)点 O 到弦 AB 的距离是 ,当 BP 经过点 O 时 , ABA? ； (2)当 BA? 与 O 相切时 ,如图 2,求折痕 BP 的长 ； (3)若线段 BA? 与优弧 AB 只有一个公共点 B ,设 ABP?,确定 ? 的取值范围 . 26.(本小题满分 13 分 ) 某景区内的环形路是边长为 800 米的正方形 ABCD ,如图 1 和图 2.现有 1 号 、 2 号两游览车分别从出口 A 和景点 C 同时出
14、发 ,1 号车顺时针 、 2 号车逆时针沿环形路连续循环行驶 ,供游客随时免费乘车 (上 、 下车的时间忽略不计 ),两车的速度均为 200 米 /分 . 提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 图 1 图 2 探究 设行驶时间为 t 分 . (1)当 08t 时 ,分别写出 1 号车 、 2 号车在左半环线离出口 A 的路程 1y ,2y (米 )与 t(分 )的函数关系式 ,并求出当两车相距的路程是 400 米时 t 的值 ； (2)t 为何值时 ,1 号车第三次恰好经过景点 C ？ ,并直接写出这一段时间内它与 2 号车相遇过的次数 . 发现 如图 2,游客甲在 BC 上一点 K
15、 (不与点 B ,C 重合 )处候车 ,准备乘车到出口A .设 CK x? 米 . 情况一 ： 若他刚好错过 2 号车 ,便搭乘即将到来的 1 号车 ； 情况二 ： 若他刚好错过 1 号车 ,便搭乘即将到来的 2 号车 . 比较哪种情况用时较多 ？ (含候车时间 ) 决策 已知游客乙在 DA 上从 D 向出口 A 走去 ,步行的速度是 50 米 /分 .当行进到DA 上一点 P (不与 D ,A 重合 )时 ,刚好与 2 号车迎面相遇 . (1)他发现 ,乘 1 号车会比乘 2 号车到出口 A 用时少 ,请你简要说明理由 ； (2)设 (0 800)PA s s? 米 .若他想尽快到达出口 A ,根据 s
