1、1.4 1.4 相反数与绝对值相反数与绝对值第第1 1章章 有理数有理数1.4.11.4.1相反数相反数感悟新知感悟新知知识点知识点相反数相反数知知1 1讲讲1除了符号不同之外除了符号不同之外，其他，其他部分完全相同部分完全相同.相反数是成对相反数是成对出现的出现的，不能单独存在，不能单独存在.感悟新知感悟新知知知1 1讲讲感悟新知感悟新知知知1 1讲讲3.相反数的性质相反数的性质任何一个数都有相反数，而且只有一个任何一个数都有相反数，而且只有一个；正数；正数的相反数的相反数是负数是负数；负数；负数的相反数是正数的相反数是正数；0的的相反数是相反数是0.4.相反数的求法相反数的求法求一个数的相
2、反数就是在这个数的前面求一个数的相反数就是在这个数的前面加上加上“”号号，即即a的的相反数相反数是是a，其，其实质实质是改变这个数的是改变这个数的符号符号.感悟新知感悟新知知知1 1讲讲特别解读特别解读1.数轴上与原点的数轴上与原点的距离距离是是a(a是一个正数是一个正数)的的点有两个，分点有两个，分别别在原点在原点的左右两边，的左右两边，它们它们所表示的数互所表示的数互为相反为相反数数.2.添添“”去去“”确定非确定非零数的相反数：零数的相反数：(1)确定确定一个正数一个正数的相反的相反数，只要在数，只要在这个正数这个正数的前面添的前面添上上“”号号即可；即可；(2)确定确定一个负数一个负数
3、的相反的相反数，只要把数，只要把“”号号去掉即可去掉即可.感悟新知感悟新知知知1 1练练例 1感悟新知感悟新知知知1 1练练解题秘方解题秘方：判断两判断两个数个数(非零非零)是否是否互为相反数，互为相反数，要要从两从两个方面看：一是符号不能相同；二是数一个方面看：一是符号不能相同；二是数一定要定要相同相同(相等的相等的小数和分数是同一小数和分数是同一个数个数).答案：答案：D感悟新知感悟新知知知1 1练练1-1.下列下列说法中，说法中，正确的有正确的有()(1)的的相反数相反数是是3.14；(2)符号符号相反的数互相反的数互为相反为相反数；数；(3)相反相反数等于它数等于它本身的本身的数只有数
4、只有0；(4)非非负数的相反数负数的相反数是正数是正数.A.0个个 B.1个个C.2个个 D.3个个B感悟新知感悟新知知知1 1练练例 2解题秘方解题秘方：求一个具体求一个具体数数(除除0外外)的的相反数时，相反数时，改变改变这这个数前面的符号，其他部分不变个数前面的符号，其他部分不变.感悟新知感悟新知知知1 1练练感悟新知感悟新知知知1 1练练例 3期中期中青岛李沧区青岛李沧区 如图如图1.4-2，数轴上有，数轴上有A，B，C，D四四个点，个点，其中表示的数互为相反数的点其中表示的数互为相反数的点是是()A.点点A与与点点D B.点点A与点与点CC.点点B与点与点D D.点点B与点与点C感悟
5、新知感悟新知知知1 1练练解题秘方解题秘方：判断两个点所表示的数是否互为相反数判断两个点所表示的数是否互为相反数的的方法方法是看它们是否满足两个条件，一是两个点在是看它们是否满足两个条件，一是两个点在原点两侧原点两侧，二，二是两个点到原点的是两个点到原点的距离相等距离相等.答案：答案：A感悟新知感悟新知知知1 1练练3-1.数轴上点数轴上点A表示的表示的数数是是3，B，C 两两点表示点表示的数互为的数互为相反数相反数，且，且点点B到点到点A的距离是的距离是2，则点，则点C表示表示的的数是数是_.1或或5感悟新知感悟新知知知2 2讲讲知识点知识点多重符号的化简多重符号的化简21.多重符号化简的多
6、重符号化简的依据依据 a的的相反数相反数为为a.2.多重符号的化简多重符号的化简感悟新知感悟新知知知2 2讲讲(1)根据根据相反数的性质由内向外化简相反数的性质由内向外化简.当小括号前的当小括号前的符号是符号是“”号时，省略号时，省略“”号直接写；当小括号前号直接写；当小括号前的符号的符号是是“”号时，去掉号时，去掉“”号，写出小括号内号，写出小括号内的数的数的相反数的相反数.(2)先先省略所有的省略所有的“”号，用号，用“”号的个数确定号的个数确定结果的结果的符符号号.当当“”号的个数是偶数时，化简的结果为号的个数是偶数时，化简的结果为正数正数；当；当“”号的个数是奇数时，化简的结果为负数号
7、的个数是奇数时，化简的结果为负数.感悟新知感悟新知知知2 2讲讲特别提醒特别提醒a可以是正数，可以是正数，0或负数或负数.当当a是一个负数时是一个负数时，a是是正数，正数，故带故带负号负号的数不一定是负数的数不一定是负数.感悟新知感悟新知知知2 2练练化简下列各数：化简下列各数：(1)(3)；(2)(2)；(3)(8)；(4)(2)；(5)(a).例 4解题秘方：解题秘方：利用多重符号化简的法则进行化简利用多重符号化简的法则进行化简.感悟新知感悟新知知知2 2练练解：解：(1)(3)3.(2)(2)2.(3)(8)8.(4)(2)2.(5)(a)a.感悟新知感悟新知知知2 2练练4-1.中考中考湖南湖南计算：计算：(2 024)_.4-2.下列各组数下列各组数：1与与(1)；(1)与与1；(4)与与(4)；(1.7)与与(1.7)；(9)与与(9).其中其中互为相反数的互为相反数的有有()A.2组组 B.3组组C.4组组 D.5组组2 024A课堂小结课堂小结相反数相反数相反相反数的数的意义意义代数意义代数意义几何意义几何意义求一求一个数的个数的相反数相反数在数轴在数轴上找上找相反数相反数
