1、3.1 列代数式表示数量关系第第1课时课时代数式代数式学习目标学习目标1.通过通过学生自主探究，用含有字母的式子描述实际生活中的学生自主探究，用含有字母的式子描述实际生活中的数量关系，认识到代数式是解决实际问题的重要数学工具，数量关系，认识到代数式是解决实际问题的重要数学工具，理解代数式的概念，提高学生的抽象概括能力理解代数式的概念，提高学生的抽象概括能力2通过具体的实际例子体会同一个代数式可以表示不同的意通过具体的实际例子体会同一个代数式可以表示不同的意义，理解符号所代表的数量关系，培养学生的理解能力义，理解符号所代表的数量关系，培养学生的理解能力重点重点难点难点新知导入新知导入儿歌儿歌导入
2、导入同学们，你还记得小时候唱过的儿歌吗？朗朗上口、妙趣横生的儿歌同学们，你还记得小时候唱过的儿歌吗？朗朗上口、妙趣横生的儿歌陪伴了我们的童年。在老师小时候有这样一首儿歌：陪伴了我们的童年。在老师小时候有这样一首儿歌：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；两只青蛙两张一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿，扑通三声跳下水十二条腿，扑通三声跳下水.如果如果我们用字母我们用字母a表示青蛙的数量，你能表示青蛙的数量，你能用含用含a的的式子式子表
3、示出青蛙嘴巴、眼睛、腿和跳水声吗？表示出青蛙嘴巴、眼睛、腿和跳水声吗？同学们，这节课我们先来做一个游戏，请同学们准备好纸和笔，按照同学们，这节课我们先来做一个游戏，请同学们准备好纸和笔，按照PPT上的要求进行计算，然后将你的计算结果告诉老师。上的要求进行计算，然后将你的计算结果告诉老师。课件：想一想自己的生日，并计算出式子：课件：想一想自己的生日，并计算出式子：（月（月+2）100+2+日日的的结果。结果。如果你们告诉老师你计算的结果，我就会知道你的生日是哪天。如果你们告诉老师你计算的结果，我就会知道你的生日是哪天。同学们，你知道这个游戏的奥秘所在吗？同学们，你知道这个游戏的奥秘所在吗？游戏导
4、入游戏导入同学们，你在生活中见过用字母表示的符号吗？同学们，你在生活中见过用字母表示的符号吗？（如：（如：CCTV，PPT，RMB等）等）它们有什么特点？（简洁明了，容易明白）它们有什么特点？（简洁明了，容易明白）字母还可以代表什么呢？比如说，这句话你已经说过字母还可以代表什么呢？比如说，这句话你已经说过n遍了遍了.这句话中的字母代表什么呢？这句话中的字母代表什么呢？也就是说也就是说，我们可以用字母来表示数量。，我们可以用字母来表示数量。接下来，请同学们观看一段视频：接下来，请同学们观看一段视频：视频导入视频导入一个不能确定的数一个不能确定的数自主探究自主探究1.请请同学们阅读课本同学们阅读课
5、本6970页例页例1前，并举出一个用代数式表示的例子前，并举出一个用代数式表示的例子2请同学们完成课本请同学们完成课本70页例页例1，并思考：，并思考：(1)每千克苹果的售价比原价降低了多少元？每千克苹果的售价比原价降低了多少元？(2)例例1中的中的(1)(2)表示出来都是表示出来都是0.9p，它们表示的含义一样吗？，它们表示的含义一样吗？(3)前年与去年产量的和是多少？去年的产量比前年多多少？前年与去年产量的和是多少？去年的产量比前年多多少？(4)a，h一定是正数吗？一定是正数吗？3请同学们完成课本请同学们完成课本71页例页例2.略略(p0.9p)元元不一样在不一样在(1)中，中，0.9p表
6、示每千克苹果的售价，在表示每千克苹果的售价，在(2)中，中，0.9p表示长为表示长为0.9，宽为，宽为p的长方形的面积的长方形的面积(3n10)件件；(n10)件件一定是一定是小组讨论小组讨论1.请同学们指出下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式？请同学们指出下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式？2x1；a1；SR2；是代数式，不是代数式是代数式，不是代数式2.请请同学们根据引言和例同学们根据引言和例1、2的作答，试着说一说用字母表示的作答，试着说一说用字母表示数时有哪些需要注意的地方数时有哪些需要注意的地方数与字母相乘或字母与字母相乘时，通常将乘号写作数与字母相乘或字母与字母相乘时，通
7、常将乘号写作“”或省略不写；或省略不写；数与字母相乘时，数写在前；数与字母相乘时，数写在前；字母可以像数一样参与运算，相同字母相乘，字母可以像数一样参与运算，相同字母相乘，结果写成幂的形式；结果写成幂的形式；如果代数式是带加、减运算且须注明单位的代数式要如果代数式是带加、减运算且须注明单位的代数式要加括号，后面注明单位；加括号，后面注明单位；式子中出现除法时一般按分数形式写式子中出现除法时一般按分数形式写要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如倍、多、少等；厘清语句层次，明确运算顺序；牢记一些倍、多、少等；厘清语句层次，明确运算顺
8、序；牢记一些概念和公式概念和公式3请同学们思考：如何寻找题目中的数量关系？请同学们思考：如何寻找题目中的数量关系？4请同学们说出下列代数式的意义请同学们说出下列代数式的意义 7a2b；x2y22ab.a的的7倍与倍与b的的2倍的差；倍的差；a与与b的和的倒数的和的倒数；x，y两数的平方和减去这两数积的两数的平方和减去这两数积的2倍倍小组展示提疑惑提疑惑：你有什么疑惑？你有什么疑惑？小组展示用字母表示数的注意点用字母表示数的注意点：带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数或小数；带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数或小数；1与字母相乘时，与字母相乘时，1省略不写，省略不写，1与字母相乘时，留下与
9、字母相乘时，留下“”号号知识讲解知识讲解1代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子叫代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子叫代数式单独的一个数或字母也是代数式代数式单独的一个数或字母也是代数式2代数式的书写规则：代数式的书写规则：(1)字母与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，相同字母相乘字母与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，相同字母相乘时要写成幂的形式；时要写成幂的形式；(2)在含有字母的式子中如果出现乘号，数通常写在字母的前面，在含有字母的式子中如果出现乘号，数通常写在字母的前面，乘号写作乘号写作“”或省略不写；或省略不写；(3)带分数与字母相乘时，通常化带分数为
10、假分数；带分数与字母相乘时，通常化带分数为假分数；(4)式子相除时，要写成分数的形式式子相除时，要写成分数的形式知识点：代数式的概念及书写知识点：代数式的概念及书写(重难点重难点)注：1.同一个代数式可以表示不同实际问题中的数量或数量关系2同一个问题中，相同的字母必须表示相同的量，不同的量必须用不同的字母表示3用字母可以表示任意数或式子4用字母表示数可以反映事物的规律，更具有一般性典例精讲典例精讲【题型一题型一】代数式的概念及书写代数式的概念及书写例例1：在：在，x22，12x0，ab，a3，0，中中，代，代数式有数式有()A6个个B5个个C4个个D3个个例例2：下列式子的书写格式正确的是：下
11、列式子的书写格式正确的是()AD例例3：小明每月从零花钱中捐出：小明每月从零花钱中捐出x元给希望工程，一年下来小明共元给希望工程，一年下来小明共捐款捐款_元元变式：如图，某长方形广场的四角各铺设了四分之一圆形的草地，变式：如图，某长方形广场的四角各铺设了四分之一圆形的草地，若圆形的半径均为若圆形的半径均为r m，则则草地的面积是草地的面积是_m2，空地空地的面积是的面积是_m2.【题型二题型二】用代数式表示实际问题中的数量或数量关系用代数式表示实际问题中的数量或数量关系12xr2(abr2)例例4：式子式子 的的意义是意义是()Aa除以除以b加加1Bb加加1除除aCb与与1的和除以的和除以a
12、Da除以除以b与与1的和所得的商的和所得的商例例5：对于式子：对于式子“3a4b”，我们可以这样解释：，我们可以这样解释：3件单价为件单价为a元元/件件的上衣与的上衣与4件单价为件单价为b元元/件的裤子的总价为件的裤子的总价为(3a4b)元请你元请你对对“3a4b”再给出一个实际生活方面的合理解释再给出一个实际生活方面的合理解释【题型三题型三】代数式的意义及实际意义代数式的意义及实际意义D解：某人以解：某人以a km/h的速度骑行的速度骑行3 h，以，以b km/h的速度骑行的速度骑行4 h，所骑行的路程是所骑行的路程是(3a4b)km(答案不唯一，合理即可答案不唯一，合理即可)课堂小结课堂小结1.本节课主要学习了哪些知识？本节课主要学习了哪些知识？2本节课你还有哪些疑惑？说一说本节课你还有哪些疑惑？说一说学习了代数式的概念、书写规则，代数式的意义及实际意义学习了代数式的概念、书写规则，代数式的意义及实际意义同学们，大家体会到代数式的意义了吗？它能够同学们，大家体会到代数式的意义了吗？它能够帮助我们用更加简洁的数学语言表述数量关系，帮助我们用更加简洁的数学语言表述数量关系，希望同学们课后好好感受希望同学们课后好好感受课堂小结课堂小结
