1、提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 绝密 启用 前 江苏省盐城市 2017 年数学中考试卷 数 学 一、选择题 (每小题 3 分 ,共 18 分 ) 1. 2? 的 绝对值等于 ( ) A.2 B. 2? C.12 D. 12? 2.如图是某个几何体的主视图 、 左视图、俯视图 ,该几何体是( ) A.圆柱 B.球 C.圆锥 D.棱 锥 3.下列图形中 ,是轴对称图形的是 ( ) A. B. C. D. 4.数据 6,5,7,5,8,6,7,6 的 众数是 ( ) A.5 B.6 C.7 D.8 5.下 列 运算中 ,正确的是 ( ) A. 277a a a? B. 2 3 6a
2、a a? C. 32a a a? D. 22()ab ab? 6.如图 ,将函数 21 ( 2) 12yx? ? ?的 图象沿 y 轴 向上平移得到新函数的图象 ,其中点 (1, )Am, (4, )Bn平 移后的对应点分别为点 A 、 B .若曲线段 AB 扫 过的面积为 9(图中的阴影部分 ),则新图象的函数表达式是 ( ) A. 21 ( 2) 22yx? ? ? B. 21 ( 2) 72yx? ? ? C. 21 ( 2) 52yx? ? ? D. 21 ( 2) 42yx? ? ? 二、填空题 (每小题 3 分 ,共 30 分 ) 7.请 写出一个无理数 . 8.分解 因式 2ab
3、 a? 的 结果为 . 9.2016 年 12 月 30 日 ,盐城市区内环高架快速路网二 期 工程全程全线通车 ,至此 ,已通车的内环高架快速路里程达 57000 米 ,用科学记数法表示数 57000 为 . 10.若 二次根式 3x? 在实数 范围内有意义 ,则 x 的 取值范围为 . 11.如图 ,是由大小完全相同的正六边形组成的图形 ,小军准备用红色、黄色、蓝色随机给每个正六边形分别涂上其中的一种颜色 ,则上方的正六边形涂红色的概率是 . 12.在 “ 三角尺 拼角 ” 实验 中 ,小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置 ,则 1? . (第 12 题 ) (第 14 题 ) (第
4、15 题 ) (第 16 题 ) 13.若方程 2 4 1 0xx? ? ? 的 两根是 1x 、 2x ,则 1 2 2(1 )x x x?的 值为 . 14.如图 ,将 O 沿 弦 AB 折叠 ,点 C 在 AmB 上 ,点 D 在 AB 上 ,若 70ACB? ,则ADB? . 15.如图 ,在边长为 1 的 小正方形网格中 ,将 ABC 绕 某点旋转到 ABC 的 位置 ,则点B 运动 的最短路径长为 . 16.如图 ,曲线 l 是 由函数 6y x? 在 第一象限内的图象绕坐标原点 O 逆 时针旋转 45 得到的 ,过点 ( 4 2,4 2)A ? , (2 2,2 2)B 的 直线
5、与曲线 l 相 交于点 M 、 N ,则 OMN 的面积为 . 三、解答题 (本大题共 11 小题 ,共 102 分 ) 17.(6 分 )计算 ： 1014 ( ) 20172 ?. 18.(6 分 )解 不等式组 ： 3 1 1,4 4 2.xx? ? 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 8 页） 数学试卷 第 4 页（共 8 页） 19.(8 分 )先 化简 ,再求值 ： 35( 2 )22x xxx? ? ? ?,其中 33x? . 20.(8 分 )为 了 弘扬 祖国 的 优秀传统文化 ,某 校组织了一次 “ 诗词大会 ”,
6、 小明和 小丽同时参加 ,其中 ,有一道必答题是 ： 从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗 ,其答 案为 “ 山重水复疑无路 ”. (1)小明回答该问题时 ,对第二 个字是选 “ 重 ” 还是选 “ 穷 ” 难以抉择 ,若随机 选择其中一个 ,则小明回答正确的概率是 ； (2)小丽 回答该 问题时 ,对第二个字是选 “ 重 ” 还是选 “ 穷 ” 、 第四个字 是 选 “ 富 ”还是选 “ 复 ” 都难 以 抉择 ,若分别随机选择 ,请用列表或画树状图的方法求 小丽回答 正确的概率 . 21.(8 分 )“ 大美湿地 ,水韵盐城 ”. 某 校 数学兴趣小 组就 “ 最想去的盐城市旅游景点
7、 ” 随机调查了本校部分学生 ,要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点 ,下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图 ： 旅游景点意向条形统计图 旅游景点意向扇形统计 请 根据图中提供的信息 ,解答下列问题 ： (1)求被调查的学生总 人 数 ； (2)补全条形统计图 ,并求扇 形统计图中表示 “ 最想去景点 D ” 的扇形圆心角 的度数 ； (3)若 该校 共 有 800 名 学生 ,请估计 “ 最想去景点 B ” 的学生人数 . 22.(10 分 )如图 ,矩形 ABCD 中 , ABD 、 CDB 的 平分线 BE 、 DF 分别 交边 AD 、 BC于 点 E 、 F
8、. (1)求证 ： 四边形 BEDF 是 平行四边形 ； (2)当 ABE 为 多少 度 时 ,四边形 BEDF 是 菱形 ？ 请 说明 理由 . 23.(10 分 )某商店在 2014 年至 2016 年期间销售一种礼盒 .2014 年，该商店用 3500 元购进了这种礼盒并且全部售完 ； 2016 年，这种礼盒的进价比 2014 年下降了 11 元 /盒，该商店用 2400 元购进了与 2014 年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为 60元 /盒 . (1)2014 年这种礼盒的进价是多少元 /盒 ？ (2)若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？ 24.(
9、10 分 )如图 , ABC 是 一块直角三角板 ,且 90C? , 30A? ,现 将 圆 心 为点 O 的圆形纸片放置在三角板内部 . (1)如图 ,当圆形纸片与两直角边 AC 、 BC 都 相切时 ,试 用直尺与圆 规 作出射线 CO ；(不 写 做法与证明 ,保留作图痕迹 ) (2)如图 ,将圆形纸片沿着三角板的内部边缘滚动 1 周 ,回到起点位置时停止 ,若9BC? ,圆形纸片的半径为 2,求圆心 O 运动 的路径长 . 提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 25.(10分 )已 如图 ,在平面直角坐标系中 ,Rt ABC 的 斜边 AB 在 y 轴 上 ,边 AC 与 x
10、 轴 交于点 D ,AE 平 分 BAC 交 边 BC 于 点 E ,经过点 A 、 D 、 E 的 圆的圆心 F 恰好 在 y轴 上 , F 与 y 轴 相交于另一点 G . (1)求证 ： BC 是 F 的 切线 ； (2)若点 A 、 D 的 坐标分别为 (0, 1)A ? , (2,0)D ,求 F 的 半径 ； (3)试探究线段 AG 、 AD 、 CD 三 者之间 满足 的等量关系 ,并证明你的结论 . 26.(12 分 )【 探索发现】 如图 ,是一张直角三角形纸片 , B 等于 90 ,小明 想 从中剪出一个以 B 为 内角且面积最大的矩形 ,经过多次操作发现 ,当 沿着中位线
11、 DE 、 EF 剪 下时 ,所得的矩形的面积最大 ,随后 ,他通过证明验证了其正确 性 ,并得出 ： 矩形的最大面积与原三角形面积的比值为 . 【 拓展应用】 如图 ,在 ABC 中 ,BC a? ,BC 边 上的高 ADh? ,矩形 PQMN 的 顶点 P 、 N 分别在边 AB 、 AC 上 ,顶点 Q 、 M 在 边 BC 上 ,则矩形 PQMN 面积 的最大值为 .(用 含 a ,h 的 代数式表示 ) 【 灵活应用】 如图 ,有一块 “缺角矩形 ”ABCDE , 32AB? , 40BC? , 20AE? , 16CD? ,小明从中剪出了一个面积最大的矩形 ( B 为 所剪出矩形的
12、内角 ),求该矩形的面积 . 【 实际应用】 如图 ,现有一块四边形的木板 余 料 ABCD ,经测量 50cmAB? , 108cmBC? ,60cmCD? ,且 4tan tan 3BC?,木匠徐师傅从这块余料中裁出了顶点 M 、 N 在 边BC 上 且面积最大的矩形 PQMN ,求该矩形的面积 . 备用图 27.(14分 )如图 ,在平面直角坐标系中 ,直线 1 22yx?与 x 轴 交于点 A ,与 y 轴 交于点 C ,抛物线 212y x bx c? ? ? ?经 过 A 、 C 两点 ,与 x 轴 的另一交点为点 B . (1)求抛物线的函数表达式 . (2)点 D 为 直线 A
13、C 上 方抛物线上一动点 . 连接 BC 、 CD ,设直线 BD 交 线段 AC 于 点 E , CDE 的 面积为 1S , BCE 的面积为 2S ,求 12SS 的最大 值 . 过点 D 作 DF AC? ,垂足为点 F ,连接 CD ,是否存在点 D ,使得 CDF 中 的某个角恰好等于 BAC 的 2 倍 ？ 若 存在 ,求点 D 的 横坐标 ； 若不存在 ,请说明理由 . -在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数学试卷 第 7 页（共 8 页） 数学试卷 第 8 页（共 8 页） 备用图 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载
