1、试卷第 1 页，共 4 页 四川省宜宾市叙州区龙文学校四川省宜宾市叙州区龙文学校 20232023-20242024 学年八年级上学期入学年八年级上学期入校考试数学试题校考试数学试题 一、单选题一、单选题 1在实数4，3，0，227，30.125，0.1010010001，2中无理数有（）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 227的立方根是（）A3 B3 C9 D9 3下列计算正确的是（）A22326aaa B22439aa C623aaa D32522aaa 4计算202320227227的结果是（）A1 B72 C27 D1 5下列命题中是真命题的有（）同位角相等；全等三角形的周长和面
2、积都相等；若22xy，则xy；81的平方根是9 A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 6若一个正数的平方根分别是2a 和25a，则这个正数是（）A1 B1 C9 D3 7已知249ymy是完全平方式，则 m 为（）A6 B6 C12 D12 8已知6mx，4nx，则2m nx的值为（）A8 B9 C10 D32 9在数轴上 A，B 两点表示的数为 1 和3，点 B 关于点 A 的对称点为 C 点，则点 C 表示的数是（）A3 1 B13 C23 D32 试卷第 2 页，共 4 页 10对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式例如，利用图 1 可以得到2a abaab
3、，那么利用图 2 所得到的数学等式为（）A2222abcabc B2222222abcabc C2222abcabcabbcca D2222222abcabcabbcca 11满足513x的整数 x的个数是（）A4 个 B5 个 C6 个 D7 个 12实数 a，b，c满足 4a2b+c0，则（）Ab24ac0 Bb24ac0 Cb24ac0 Db24ac0 二、填空题二、填空题 13（1）比较大小：73（选填“”、“”或“”）（2）平方根和立方根都等于本身的数是 14若11xx有意义，则x的取值范围是 15已知94 1682mm，则 m 16已知31 2x与337x互为相反数，则3104x
4、17用如图所示的A，B，C类卡片若干张，拼成一个长为32ab，宽为ab的长方形，则A，B，C类卡片一共需要张 18观察等式：232222；23422222；按一定规律排列的一组数：试卷第 3 页，共 4 页 5051529910022222L，若502a，则用含 a 的代数式表示下列这组数50515299100222.22的和 三、解答题三、解答题 19计算或化简或解方程：(1)202031|29|8；(2)325232a aaa；(3)214x；(4)38 2127x 20先化简，再求值：33 22 33(2)()()2abab ，其中1,22ab 21（1）若519x的立方根是 4，求27
5、x的平方根（2）一个正数 x 的两个不相等平方根是23a与5a，一个数 y 的算术平方根是它本身，求xy的值 22已知实数 x，y满足221yxx，z 是55的小数部分，求5yzx 的值 23已知 n 为正整数，且24nx，(1)求313nnxx的值；(2)求2232913nnxx的值 24定义：若无理数T（T为正整数）：22nTm（其中n为满足不等式的最大整数，m为满足不等式的最小整数），则称无理数T的“雅区间”为,n m例如：因为22122，所以122，所以2的“雅区间”为1,2，所以2的雅区间为2,1 解答下列问题：(1)15的“雅区间”是_；21的“雅区间”是_(2)若无理数a（a为正
6、整数）的“雅区间”为3,2，3a的“雅区间”为3,4，求31a的值 25若 x满足(9x)(x4)=4，求(9x)(x4)的值 解：设 9x=a，x4=b，则(9x)(x4)=ab=4，ab=(9x)(x4)=5 试卷第 4 页，共 4 页(9x)(x4)=a+b=(a+b)2ab=5 24=17 请仿照上面的方法求解下面问题：(1)若 x满足102015xx，求22(10)20 xx的值；(2)若 x满足222021202233xx，求(2021)(2022)xx的值；(3)已知正方形 ABCD的边长为 x，E，F 分别是 AD、DC上的点，且 AE=1，CF=3，长方形EMFD的面积是 48，分别以 MF、DF为边长作正方形 MFRN 和正方形 GFDH，求阴影部分的面积
