1、 数学试卷 第 1 页（共 10 页） 数学试卷 第 2 页（共 10 页） 绝密 启用 前 江苏省苏州市 2012 年中考数学试卷 数 学 本试卷满分 130 分 ,考试时间 120 分钟 . 一、选择题 (本 大题共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是 正确的 ) 1.2 的相反数是 ( ) A. 2? B.2 C. 12? D.12 2.若式子 2?x 在实数范围内有意义 ,则 x 的取值范围是 ( ) A. 2x B. 2x C. 2x D. 2x 3.一组数据 2,4,5,5,6 的众数是 ( ) A.2 B.4 C.5 D.7 4
2、.如图 ,一个正六边形转盘被分成 6 个全等正三角形 ,任意转动这个转盘 1 次 ,当转盘停止时 ,指针指向阴影区域的概率是 ( ) A.12 B.13 C.14 D.16 5.如图 ,已知 BD 是 O 直径 ,点 A ,C 在 O 上 , ?AB BC , 60?AOB ,则 ?BDC 的度数是 ( ) A.20 B.25 C.30 D.40 6.如图 ,矩形 ABCD 的对角线 AC , BD, 相交于点 O , CE BD ,DE AC 若 4?AC ,则四边形 CODE 的周长是 ( ) A.4 B.7 C.8 D.10 7.若点 ( , )mn 在函数 21?yx的图像上 ,则 2
3、 ?mn的值是 ( ) A.2 B.-2 C.1 D.-1 8.若 213 9 27 3? ? ?mm,则 m 的值 是 ( ) A.3 B.4 C.5 D.7 9.如图 ,将 AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 45 后得到 ?AOB ,若 15?AOB ,则 ?AOB 的度数是 ( ) A.25 B.30 C.35 D.40 10.已知在平面直角坐标系中放置了 5个如图所示的正方形 (用阴影表示 ),点 1B 在 y 轴上 ,点 1C , 1E , 2E , 2C , 3E , 4E , 3C 在 x 轴上 .若正方形 1 1 1 1ABCD 的边长为 1,11 60?BCO , 1 1
4、2 2 3 3 B C B C B C,则点 3A 到 x 轴的距离是 ( ) A. 3318? B. 3118? C. 336? D. 316? 二、填空题 (本 大 题共 8 小题 ,每小题 3 分 ,共 24 分 .) 11.计算 ： 32? . 12.若 2?a , 3?ab ,则 2?a ab . 13.已知太阳的半径约为 696 000 000 m , 696000000 这个数用科学记数法可表示为 . 14.已知扇形的圆心角为 45 ,弧长等于 2 ,则该扇形的半径为 . 15.某初中学校共有学生 720 人 ,该校有关部门从全体学生中随机抽取了 50 人对其到校方式进行调查 ,
5、并将调查结果制成了如图所示的条形统计图 ,由此可以估计全校坐公交车到校的学生有 人 . 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 16.已知点 11()，Ax y , 22()，Bx y 在二次函数 21()1yx?- 的图像上 ,若 121 xx ,则 1y 2y (填“ ”“ ”“ = ” ). 17.如图 ,已知第一象限内的图像象是反比例函数 1?y x 图像的一个分支 ,第二象限内的图像是反比例函数 2?y x 图像的一个分支 ,在 x 轴上方有一条平行于 x 轴的直线 l 与它们分别交于点 A ,B ,过点
6、A ,B 作 x 轴的垂线 ,垂足分别为 C ,D .若四边形 ACBD 的周长为 8 且 AB AC ,则点 A 的坐标是 . 18.如图 ,在梯形 ABCD 中 , AD BC , 60?A ,动点 P 从点 A 点出发 ,以 1cm/s 的速度沿着 ? ? ?A B C D的方向不停移动 ,直到点 P 到达点 D 后才停止 .已知 PAD的面积 S (单位 ： 2cm )与点 P 移动的时间 t (单位 ： s )的函数如图 所示 ,则点 P 从开始移动到停止移动一共用了 s (结果保留根号 ). 三、解答题 (本大题共 11 小题 ,共 76 分 .解答应写出必要的计算过程、推演步骤或
7、文字说明 ) 19.(本题满 5 分 ) 计算： 0( 3 1) | 2 | 4? ? ? ?. 20.(本题满分 5 分 ) 解不等式组 ： 3 2 2,8 1 3( 1).? ? ?xxx x. 21.(本题满分 5 分 ) 先化简 ,再求值 ： 222 4 4 11 1 2a a aa a a? ? ? ? ?,其中 21?a . 22.(本题满分 6 分 ) 解分式方程 ：23 1 422?x x x x. 23.(本题满分 6 分 )如图 ,在梯形 ABCD 中 ,已知 AD BC ,AB CD? ,延长线段 CB 到 E ,使 ?BE AD ,连接 AE ,AC . (1)求证 ：
8、 ABE CDA ； (2)若 40?DAC ,求 ?EAC 的度数 . 数学试卷 第 5 页（共 10 页） 数学试卷 第 6 页（共 10 页） 24.(本题满分 6 分 )我国是一个淡水资源严重缺乏的国家 ,有关数据显示 ,中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的 15 ,中、美两国人均淡水资源占有量之和为 313800m ,问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少 (单位 ： 3m )？ 25.(本题满分 8分 )在 33? 的方格纸中 ,点 A ,B ,C ,D ,E ,F 分别位于如图所示的小正方形的顶点上 . (1)从 A ,D ,E ,F 四个点中任意取一点 ,以所取的
9、这一点及 B ,C 为顶点画三角形 ,则所画三角形是等腰三角形的概率是 ； (2)从 A ,D ,E ,F 四个点中先后任意取两个不同的点 ,以所取的这两点及 B ,C 为顶点画四边形 ,求所画四边形是平行四边形的概率 (用画树状图或列表法求解 ). 26.(本题满分 8 分 )如图 ,已知斜坡 AB 长 60m ,坡角 (即 ?BAC )为 30 , ?BC AC ,现计划在斜坡中点 D 处挖去部分坡体 (用阴影表示 )修建一个平行于水平线 CA 的平台DE 和一条新的斜坡 BE (请将下面 2 小题的结果都精确到 0.1 米 ,参考数据：3 1.732? ). (1)若修建的斜坡 BE 的
10、坡角 (即 ?BEF )不大于 45 ,则平台 DE 的长最多为 m ； (2)一座建筑物 GH 距离坡角 A 点 27m (即 27m?AG )远 ,小明在 D 点测得建筑物顶部 H 的仰角 (即 ?HDM )为 30 .点 B ,C , A ,G ,H 在同一个平面内 ,点 C ,A ,G 在同一条直线上 ,且 ?HG CG ,问建筑物 GH 高为多少米 ？ 27.(本题满分 8 分 )如图 ,已知半径为 2 的 O 与直线 l 相切于点 A ,点 P 是直径 AB 左侧半圆上的动点 ,过点 P 作直线 l 的垂线 ,垂足为 C ,PC 与 O 交于点 D ,连接 PAPB, ,设 PC
11、的长为 4(2 ) x x . (1)当 52?x 时 ,求弦 PA ,PB 的长度 ； (2)当 x 为何值时 ,PDCD 的值最大 ？ 最大值是多少 ？ -在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 28.(本题满分 9 分 )如图 ,正方形 ABCD 的边 AD 与矩形 EFGH 的边 FG 重合 ,将正方形ABCD 以 1cm/s 的速度沿 FG 方向移动 ,移动开始前点 A 与点 F 重合 .在移动过程中 ,边 AD 始终与边 FG 重合 ,连接 CG ,过点 A 作 CG 的平行线交线段 GH 于点 P ,连接
12、PD .已知正方形 ABCD 的边长为 1cm ,矩形 EFGH 的边 FG ,GH 的长分别为 4cm ,3cm .设正方形移动时间为 (s)x ,线段 GP 的长为 (cm)y ,其中 0 2.5 x . (1)试求出 y 关于 x 的函数关系式 ,并求出 3?y 时相应 x 的值 ； (2)记 DGP 的面积为 1S , CDG 的面积为 2S ,试说明 12()?SS是常数 ； (3)当线段 PD 所在直线与正方形 ABCD 的对角线 AC 垂直时 ,求线段 PD 的长 . 29.(本小题满分 10 分 )如图 ,已知抛物线 2 (11 144 ) 4? ? ? ? by x b x(
13、b 是实数且 2b )与 x轴的正半轴分别交于点 A ,B (点 A 位于点 B 的左侧 ),与 y 轴的正半轴交于点 C . (1)点 B 的坐标为是 ,点 C 的坐标为是 (用含 b 的代数式表示 )； (2)请你探索在第一象限内是否存在点 P ,使得四边形 PCOB 的面积等于 2b ,且 PBC 是以点 P 为直角顶点的等腰直角三角形 ？ 如果存在 ,求出点 P 的坐标 ； 如果不存在 ,请说明理由 ； (3)请你进一步探索在第一象限内是否存在点 Q ,使得 QCO , QOA 和 QAB 中的任意两个三角形均相似 (全等可作相似的特殊情况 )？ 如果存在 ,求出点 Q 的坐标 ； 如果不存在 ,请说明理由 . 数学试卷 第 9 页（共 10 页） 数学试卷 第 10 页（共 10 页） 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载
