1、高一数学高一数学同角三角函数关系式与诱导公式同角三角函数关系式与诱导公式 知知 识识 梳梳 理理 1 1、同角的三角函数关系式：、同角的三角函数关系式：平方关系： 22 sincos1aa；商数关系： sin tan cos a a a 2 2、三角函数的诱导公式：、三角函数的诱导公式：奇变偶不变，符号看象限。 3 3、三角函数值在各象限内的符号：、三角函数值在各象限内的符号： sina 热热 身身 训训 练练 1已知角的终边经过点( 33)P ，则与终边相同的角的集合是 . A. 2 2 3 x xkk Z， B. 5 2 6 x xkk Z， C. 5 6 x xkk Z， D. 2 2
2、3 x xkk Z， 2圆弧长度等于截其圆的内接正三角形边长，则其圆心角的弧度数为_。 3 已知, ,A B C是三角形ABC的三个内角,若sincostan0ABC ,则三角形ABC是( ) . A钝角三角形 .B锐角三角形 .C直角三角形 .D任意三角形 4 13 cos 22 a，用三角函数线解出角a的所在范围。 学员姓名 年 级 高一 上课时间 辅导科目 数学 学科教师 课 题 同角的三角函数关系式与诱导公式 题题 型型 分分 类类 题型题型 1 1 同角三角函数关系的应用同角三角函数关系的应用 例例 1 1、 （1）已知是第三象限角，且 1 tan 3 ，求sin,cos的值 （2）
3、已知角的终边上有一点P的坐标是3 , 4aa，其中0a ，求2sincos 巩固练习：巩固练习：1若 7 sincos 5 ，则sincos（ ） A. 24 25 B. 12 25 C. 24 25 D. 24 25 2已知 1 cos(),0sin() 4324 aaa 且，则 . 3已知 4 sin,0, 5 ，则tan_. 题型题型 2 2 三角函数中的“齐次式”三角函数中的“齐次式” 例例 2 2、已知 sin2cos 3 2sincos ，则tan_. 巩固练习：巩固练习：已知： 1 tan01 a a a ，求 22 sinsin coscosaa 的值。 题型题型 3 3 构造
4、“齐次式”解题构造“齐次式”解题 例例 3 3、已知0 ，且 1 sincos 5 ，则tan_ _. 巩固练习：巩固练习：1.如果tan2,那么1 sincosaa的值是 = . 2已知 , 2 2 a ， 1 sincos 5 aa，则 22 1 cossinaa 的值为 . 3若 342 sin,cos,(, ), 552 mm aaam mm 且则 . 题型题型 4 4 对对诱导公式口诀的理解诱导公式口诀的理解 例例 4 4、求下列各式的值。 （1）cos60sin210； （2） 3110 sincos 63 ； （3） 4253 sincostan() 364 的值 . 巩固训练：
5、巩固训练：1 1. .求下列三角函数值。 cos225； 25 sin 6 ； 17 sin 3 ； 32 tan 3 . 2已知 k100tan ，则 80sin 的值等于 （ ） A. 2 1k k ； B. 2 1k k ； C. k k 2 1 ； D. k k 2 1 。 例例 5 5、1 1. .化简： sin(21) 2sin(21) () sin(2)cos(2) nn n nn Z 2求值：已知 1 sin() 2 ，则 1 cos(7 ) 的值是（ ） 。 A 2 3 3 B 2 C 2 3 3 D 2 3 3 巩固训练：巩固训练：1.1.化简或求值(1) 2 1sin(2
6、) sin()2cos () (2) sin(2)cos() cos()sin(3)sin() 2.2.已知方程 2 2( 31)0 xxm的两根分别是sin, cos，求 sincos 1 1tan 1 tan 课课 后后 作作 业业 1sin1cos2tan4的符号为（ ） .ABCD正负零无法确定 2在ABC中，下列等式中成立的是（ ） A sin()sinABC B cos()cosBCA Ctantan 22 ABC D sincos 22 BCA 3. 已知 2 sin() 23 a ，则 5 sin() 4 a 的值为_ _. 4 4、已知角a终边上有一点(1,2)P，则 sin
7、(2)sin() 2 3 cos()cos() 2 aa aa = . 5已知 sincos 2 sincos aa aa ，则sincosaa的值是 . 6已知sincosaa，为方程 2 44210 xmxm 的两个实根，,0 2 a 求m及a的值。 7已知在半径为 10 的圆O中，弦AB的长为 10. （1）求弦AB所对的圆心角a的大小； （2）求圆心角a所在的扇形弧长l及弧所在的弓形面积S. 参参 考考 答答 案案 热身训练：热身训练：1 1. .A A 2.2.3 3.A 4. 22 2222, 6336 akakkakkZ 或 题型分类：例题型分类：例 1 1. .（1 1） 10
8、3 10 sin,cos 1010 aa ； （2 2）1 巩固练习：巩固练习：1 1. .B B 2.2. 2 2 3 3.3. 4 3 例例 2 2. . 1 5 巩固练习：巩固练习：2 例例 3 3. . 34 43 或 巩固练习：巩固练习：1 1. . 7 5 2.2. 25 7 3.83.8 例例 4 4. .（1 1）0 0 （2 2）1 1 （3 3） 3 4 巩固练习：巩固练习：1 1. .（1 1） 2 2 （2 2） 1 2 （3 3） 3 2 （4 4）3 2.2.B B 例例 5 5.1.1. 3 cosa 2.2.D D 巩固训练：巩固训练： 1 1. . （1 1） 2 cos a （2 2） 1 sina 2.2. 13 2 课后作业：课后作业：1 1. .B B 2.2.A A 3.3. 2 3 4.3 5. 3 10 6. 13 , 23 ma 7.7.（1 1） 3 a ； （； （2 2） 1050 ,25 3 33 lS . .
