1、提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 绝密 启用 前 江西省 2017 年中等学校招生考试 数 学 （本试卷满分 120 分 ,考试时间 120 分钟 ） 第 卷 (选择题 共 18 分 ) 一、选择题 (本 大题共 6 小题 ,每小题 3 分 ,共 18 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) 1. 6? 的相反数是 ( ) A.16 B. 16? C.6 D. 6? 2.在国家 “一带一路”战略下 ,我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列 .行程最长 ,途经城市和国家最多的一趟专列全程长 13 000 km ,将 13 000 用科学记数法表示应为 ( ) A
2、. 50.13 10? B. 41.3 10? C. 51.3 10? D. 31310? 3.下列图形中 ,是轴对称图形的是 ( ) A B C D 4.下列运算正确的是 ( ) A. 5 2 10()aa? B. 222 3 6a a a? C. 23a a a? ? ? D. 6 2 36 2 3a a a? ? ? 5.已知一元二次方程 22 5 1 0xx? ? ? 的两个根为 1x ,2x ,下列结论正确的是 ( ) A.1252xx? ?B. 12 1xx? C.1x ,2x 都是有理数 D.1x ,2x 都是正数 6.如图 ,任意四边形 ABCD 中 ,E ,F ,G ,H 分
3、别是 AB ,BC ,CD ,DA 上的点 ,对于四边形 EFGH 的形状 ,某 班学生在一次数学活动课中 ,通过动手实践 ,探索出如下结论 ,其中错误的是 ( ) A.当 E ,F ,G ,H 是各边中点 ,且 AC BD? 时 ,四边形EFGH 为菱形 B.当 E ,F ,G ,H 是各边中点 ,且 AC BD? 时 ,四边形 EFGH 为矩形 C.当 E ,F ,G ,H 不是 各边中点时 ,四边形 EFGH 可以为平行四边形 D.当 E ,F ,G ,H 不是 各边中点时 ,四边形 EFGH 不可能为菱形 第 卷 (非选择题 共 102 分 ) 二、填空题 (本 大 题共 6 小题 ,
4、每小题 3 分 ,共 18 分 .请 把 答案填 写 在 题中 的横线上 ) 7.函数 2yx?中 ,自变量 x 的取值范围是 . 8.如图 1 是一把园林剪刀 ,把它抽象为图 2,其中 OA OB? ,若剪刀张开的角为 30 ,则 A? 度 . 9.中国人最先使用负数 .魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出 ,可将算筹 (小棍形状的记数工具 )正放表示正数 ,斜放表示负数 .如图 ,根据刘徽的这种表示法 ,观察图 ,可推算图中所得的数值为 . 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 10 页） 数学试卷 第 4 页（共 10 页
5、） 10.如图 ,正三棱柱的底面周长为 9 ,截去一个底面周长为 3 的正三棱柱 ,所得几何体的俯视图的周长是 . 11.已知一组从小到大排列的数据 ： 2 ,5 ,x ,y ,2x ,11的平均数与中位数都是 7 ,则这组数据的众数 是 . 12.已知点 (0,4)A , (7,0)B , (7,4)C ,连接 AC ,BC 得到矩形 AOBC ,点 D 在边 AC 上 ,将边 OA 沿 OD 折叠 ,点 A 的对应点 为 A? ,若点 A? 到矩形较长两对边的距离之比为1:3 ,则点 A? 的坐标为 . 三、解答题 (本大题共 11 小题 ,共 84 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演
6、算步骤 ) 13.(本小题满分 6 分 ,每小题 3 分 ) (1)计算：2 1211xxx? ?； (2)如图 ,正方形 ABCD 中 ,点 E ,F ,G 分别在 AB ,BC ,CD上 ,且 90EFG?. 求证 ： EBF FCG . 14.(本小题满分 6 分 ) 解不等式组： 263( 2) 4xxx? ? ， ，并把解集在数轴上表示出来 . 15.(本小题满分 6 分 ) 端午节那年 ,小贤回家看到桌上有一盘粽子 ,其中有豆沙粽、肉粽各 1 个 ,蜜枣粽 2 个 ,这些粽子除馅外无其他差别 . (1)小贤随机地从盘中取出一个粽子 ,取出的是肉粽的概率是多少 ？ (2)小贤 随机地
7、从盘中取出两个粽子 ,试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果 ,并求出小贤取出的两个都是蜜枣粽的概率 . 16.(本小题满分 6 分 ) 如图 ,已知正七边形 ABCDEFG ,请仅用无刻度的直尺 ,分别按下列要求画图 . (1)在图 1 中 ,画出一个以 AB 为边的平行四边形 ； (2)在图 2 中 ,画出一个以 AF 为边的菱形 . 17.(本小题满分 6 分 ) 如图 1,研究发现 ,科学使用电脑时 ,望向荧光屏幕画面的“视线角” ? 约为 20 ,而当手指接触键盘时 ,肘部形成的 “手肘角” ? 约为 100 .图 2 是其侧面简化示意图 ,其中视线 AB 水平 ,且与屏幕 BC
8、 垂直 . 提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ (1)若屏幕上下宽 20 cmBC? ,科学家使用电脑时 ,求眼睛与屏幕的最短距离 AB 的长 ； (2)若肩膀到水平地面的距离 100 cmDG? ,上臂 30 cmDE? ,下臂 EF 水平放置在键盘上 ,其到地面的距离 =72 cmFH .请判断此时 ? 是否符合科学要求的 100 ？ (参考数据： 14sin69 15 , 14cos21 15 , 4tan20 11 , 14tan43 15 ,所有结果精确到个位 ) 18.(本小题满分 8 分 ) 为了解某市市民“绿色出行”方式的情况 ,某校数学兴趣小组以问卷调查的形式 ,
9、随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式 (参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类 ),并将调查结果绘制成如下不完整的统计图 . 种类 A B C D E 出行方式 共享单车 步行 公交车 的士 私家车 根据以上信息 ,回答下列问题 ： (1)参与本次问卷调查的市民共有 人 ,其中选择 B 类的人数有 人 ； (2)在扇形统计图中 ,求 A 类对应扇形圆心角 ? 的度数 ,并补全条形统计图 ； (3)该市约有 12 万人出行 ,若将 ,ABC 这三类出行方式均视为 “绿色出行”方式 ,请估计该市“绿色出行”方式的人数 . 19.(本小题满分 8 分 ) 如图 ,是一种斜挎包 ,其挎带由
10、双层部分 、 单层部分和调节扣构成 .小敏用后发现 ,通过调节扣加长或缩短单层部分的长度 ,可以使挎带的长度 (单层部分与双层部分长度的和 ,其中调节扣所占的长度忽略不计 )加长或缩短 .设单层部分的长度为 cmx ,双层部分的长度为 y cm ,经测量 ,得到如下数据 ： 单层部分的长度 (cm)x ? 4 6 8 10 ? 150 双层部分的长度 (cm)y ? 73 72 71 ? (1)根据表中数据的规律 ,完成以上表格 ,并直接写出 y 关于 x 的函数解析式 ； (2)根据小敏的身高和习惯 ,跨带的长度为 120 cm 时 ,背起来正合适 ,请求出此时单层部分的长度 ； (3)设挎
11、带的长度为 cml ,求 l 的取值范围 . 20.(本小题满分 8 分 ) 如图 ,直线 1 ( 0)y kx x? 与双曲线 2 ( 0)kyxx? 相交于点 (2,4)P .已知点 (4,0)A ,(0,3)B ,连接 AB ,将 Rt AOB 沿 OP 方向平移 ,使点 O 移动到点 P ,得到 APB? .过点 A? 作 AC y? 轴交双曲线于点 C . (1)求 1k 与 2k 的值 ； (2)求直线 PC 的表达式 ； (3)直接写出线段 AB 扫过的面积 . 21.(本小题满分 9 分 ) -在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数学试卷 第 7
12、 页（共 10 页） 数学试卷 第 8 页（共 10 页） 如图 1, O 的直径 12AB? ,P 是弦 BC 上一动点 (与点 B ,C 不重合 ), 30ABC? ,过点 P 作 PD OP 交 O 于点 D . (1)如图 2,当 PD AB 时 ,求 PD 的长 ； (2)如图 3,当 DC AC? 时 ,延长 AB 至点 E ,使 12BE AB? ,连接 DE . 求证 ： DE 是 O 的切线 ； 求 PC 的长 . 22.(本小题满分 9 分 ) 已知抛物线 1C ： 2 4 5 ( 0 )y ax ax a? ? ? . (1)当 1a? 时 ,求抛物线与 x 轴的交点坐标
13、及对称轴 ； (2)试说明无论 a 为何值 ,抛物线 1C 一定经过两个定点 ,并求出这两个定点的坐标 ； 将抛物线 1C 沿这两个定点所在直线翻折 ,得到抛物线 2C ,直接写出 2C 的表达 式 ； (3)若 (2)中抛物线 2C 的顶点到 x 轴的距离为 2,求 a 的值 . 23.(本小题满分 12 分 ) 我们定义 ： 如图 1,在 ABC 中 ,把 AB 绕点 A 顺时针旋转 (0 180 )? 得到 AB? ,把 AC 绕点 A 逆时针旋转 ? 得到 AC? ,连接 BC?.当 180? 时 ,我们称 ABC?是 ABC 的 “旋补三角形 ”, ABC? 边 BC?上的中线 AD
14、 叫做 ABC 的 “ 旋补中线 ”, 点 A 叫 做 “ 旋补中心 ” . 特例感知 (1)在图 2,图 3 中 , ABC? 是 ABC 的 “旋补三角形 ”,AD 是 ABC 的 “ 旋补中线 ” . 如图 2,当 ABC 为等边三角形时 ,AD 与 BC 的数量关系为 AD? BC ； 如图 3,当 90BAC? , 8BC? 时 ,则 AD 长为 . 猜想论证 (2)在图 1 中 ,当 ABC 为任意三角形时 ,猜想 AD 与 BC 的数量关系 ,并给予证明 . 提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 拓展应用 (3)如图 4,在四边形 ABCD 中 , 90C? , 150D? , 12BC? , 23CD? , 6DA? .在四边形内部是否存在点 P ,使 PDC 是 PAB 的 “ 旋 补三 角形 ” ？ 若存在 ,给予证明 ,并求 PAB 的 “ 旋补中线 ” 长 ； 若不存在 ,请 说明理由 . 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载
