1、提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 绝密 启用 前 江西省南昌市 2014 年初中毕业暨中等学校招生考试 数 学 本试卷满分 120 分 ,考试时间 120 分钟 . 第 卷 (选择题 共 36 分 ) 一、选择题 (本 大题共 12 小题 ,每小题 3 分 ,共 36 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) 1.下列四个数中 ,最小的数 是 ( ) A. 12? B.0 C. 2? D.2 2.据相关报道 ,截止到 2014 年 4 月 ,我国已完成 5.78 万个农村教学点的建设任务 .5.78 万可用科学记数法表示 为 ( ) A. 35.78 10?
2、 B. 357.8 10? C. 40.578 10? D. 45.78 10? 3.某市 6 月份某周气温 (单位 ： )为 23,25,28,25,28,31,28,则这组数据的众数和中位数分别 是 ( ) A.25,25 B.28,28 C.25,28 D.28,31 4.下列运算正确的 是 ( ) A. 2 3 5=a a a? B. 2 3 6( 2 ) 6aa? ? C. 2( 2 1)( 2 1) 2 1a a a? ? ? ? D. 3 2 2( 2 ) 2 1a a a a? ? ? ? 5.如下右图 ,贤贤同学用手工纸制作一个台灯灯罩 ,做好后发现上口太小了 ,于是他把纸灯
3、罩对齐压扁 ,剪去上面一截后 ,正好合适 .以下裁剪示意图中 ,正确的 是 ( ) A B C D 6.小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯 .小锦买了 20 支笔和 2 盒笔芯 ,用了56 元 ； 小丽买了 2 支笔和 3 盒笔芯 ,仅用了 28 元 .设每支中性笔 x 元和每盒笔芯 y 元 ,根据题意列方程组正确的 是 ( ) A. 2 20 56,2 3 28xyxy? ?B. 20 2 56,2 3 28xyxy? ?C. 20 2 28,2 3 56xyxy? ?D. 2 2 28,20 3 56xyxy? ?7.如图 ,AB DE ,AC DF ,AC DF? ,下列条件中
4、,不能判断 ABC DEF 的是 ( ) A.AB DE? B. BE? ? C.EF BC? D.EF BC 8.如图 , A , B , C , D 四个点均在 O 上 , 70AOD?,AO DC ,则 B? 的度数 为 ( ) A.40 B.45 C.50 D.55 9.若 ? ,? 是方程 2 2 3 0xx? ? ? 的两个实数根 ,则 22+?的值为( ) A.10 B.9 C.7 D.5 10.如图 ,在 ABC 中 , 4AB? , 6BC? , 60B? ,将ABC 沿射线 BC 的方向平移 ,得到 ABC? ? ? ,再将ABC? ? ? 绕点 A? 逆时针旋转一定角度后
5、 ,点 B? 恰好与点C 重合 ,则平移的距离和旋转角的度数分别为 ( ) A.4,30 B.2,60 C.1,30 D.3,60 11.如图 1,将一个边长为 a 的正方形纸片剪去两个小矩形 ,得到一个 “ ” 的图案 ,如图2 所示 ,再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形 ,如图 3 所示 ,则新矩形的周长可表示 为 ( ) 图 1 图 2 图 3 A.23ab? B.48ab? C.24ab? D.4 10ab? 12.已知反比例函数 ky x? 的图象如下右图所示 ,则二次函数 2224y kx x k? ? ?的图象大致 为 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-
6、题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 10 页） 数学试卷 第 4 页（共 10 页） ( ) A B C D 第 卷 (非选择题 共 84 分 ) 二、填空题 (本 大 题共 4 小题 ,每小题 3 分 ,共 12 分 .把 答案填 写 在 题中 的横线上 ) 13.计算 ： 9= . 14.不等式组 2 1 0,1( 2) 02xx?的解集 是 . 15.如图 ,是将菱形 ABCD 以点 O 为中心按顺时针方向分别旋转90 ,180 ,270 后形成的图形 .若 60BAD?, 2AB? ,则图中阴影部分的面积 为 . 16.在 Rt ABC 中 , 90A? ,有一个锐角为 60 , 6
7、BC? .若点P 在直线 AC 上 (不与点 A ,C 重合 ),且 30ABP?,则 CP的长为 . 三、解答题 (本大题共 9 小题 ,共 72 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17.(本小题满分 6 分 ) 计算 ：21 1 2()xxx x x x? ?. 18.(本小题满分 6 分 ) 已知梯形 ABCD ,请使用无刻度直尺画图 . 图 1 图 2 (1)在图 1 中画一个与梯形 ABCD 面积相等 ,且以 CD为边的三角形 ； (2)在 图 2 中画一个与梯形 ABCD 面积相等 ,且以 AB 为边的平行四边形 . 19.(本小题满分 6 分 ) 有六张完全相同的
8、卡片 ,分 A , B 两组 ,每组三张 ,在 A 组的卡片上分别画上“ ,? ” ,B 组的卡片上分别画上 “ ,? ” .如图 1 所示 . 图 1 图 2 (1)若将卡片无标记的一面朝上摆在桌上 ,再分别从两组卡片中随机各抽取一张 ,求两张卡片上标记都是 “ ” 的概率 .(请用 “ 树形图法 ” 或 “ 列表法 ” 求解 ). (2)若把 A ,B 两组卡片无标记的一面对应粘贴在一起得到三张卡片 ,其正、反面标记如图 2 所示 ,将卡片正面朝上摆在桌上 ,并用瓶盖盖住标记 . 若随机揭开其中一个盖子 ,看到的标记是 “ ” 的概率是多少 ？ 若揭开盖子 ,看到的卡片正面标记是 “ ”
9、后 ,猜想它的反面也是 “ ” ,求猜对的概率 . 20.(本小题满分 6 分 ) 如图 ,在平面直角坐标系中 ,Rt PBD 的斜边 PB 落在 y 轴上 , 1tan = 2BPD? .延长BD 交 x 轴于点 C ,过点 D 作 DA x? 轴 ,垂足为 A , 4OA? , 3OB? . (1)求点 C 的坐标 ； (2)若点 D 在反比例函数 ( 0)kykx? 的图象上 ,求反比例函数的解析式 . 提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 21.(本小题满分 8 分 ) 某教研机构为了解在校初中生阅读数学教科书的现状 ,随机抽取某校部分初中学生进行了调查 .依据相关数据绘制成
10、以下不完整的统计 图 表 ,请根据图表中的信息解答下列问题 ： 某校初中生阅读数学教科书情况统计图表 类别 人数 占总人数 比例 重视 a 0.3 一般 57 0.38 不重视 b c 说不清楚 9 0.06 (1)求样本容量及表格中 a ,b ,c 的值 ,并补全统计图 ； (2)若该校共有初中生 2300 名 ,请估计该校 “ 不重视阅读数学教科书 ” 的初中生人数 ； (3) 根据上面的统计结果 ,谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议 ； 如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况 ,你认为应该如何进行抽样 ？ 22.(本小题满分 8 分 ) 图 1中的中国结挂件是由四个相同
11、的菱形在顶点处依 次串接而成 ,每相邻两个菱形均成 30 的夹角 ,示意图如图 2 所示 .在图 2 中 ,每个菱形的边长为 10cm 锐角为 60 . (1)连接 CD,EB ,猜想它们的位置关系并加以证明 ； (2)求 A ,B 两点之间的距离 (结果取整数 ,可以使用计算器 ). (参考数据 ： 2 1.41? , 3 1.73? , 6 2.45? ) 图 2 图 1 23.(本小题满分 8 分 ) 如图 1,AB 是 O 的直径 ,点 C 在 AB 的延长线上 , 4AB? , 2BC? ,P 是 O 上半部分的一个动点 ,连接 OP ,CP . 图 1 图 2 (1)求 OPC 的
12、最大面积 ； -在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数学试卷 第 7 页（共 10 页） 数学试卷 第 8 页（共 10 页） (2)求 OCP? 的最大度数 ； (3)如图 2,延长 PO 交 O 于点 D ,连接 DB .当 CP DB? 时 ,求证 ： CP 是 O 的切线 . 24.(本小题满分 12 分 ) 如图 1,边长为 4 的正方形 ABCD 中 ,点 E 在 AB 边上 (不与点 A ,B 重合 ),点 F 在BC 边上 (不与点 B ,C 重合 ). 第一次操作 ： 将线段 EF 绕点 F 顺时针旋转 ,当点 E 落在正方形上时 ,记为点 G
13、 ； 第二次操作 ： 将线段 FG 绕点 G 顺时针旋转 ,当点 F 落在正方形上时 ,记为点 H ； 依次操作下去 ? 图 1 图 2 备用图 1 备用图 2 (1)图 2 中的 EFD 是经过两次操作后得到的 ,其形状为 ,求此时线段 EF的长 ； (2)若经过三次操作可得到四边形 EFGH . 请判断四边形 EFGH 的形状为 ,此时 AE 与 BF 的数量关系是 ； 以 中的结论为前提 ,设 AE 的长为 x ,四边形 EFGH 的面积为 y ,求 y 与 x 的函数关系式及面积 y 的取值范围 ； (3)若经过多次操作可得到首尾顺次相接的多边形 ,其最大边数是多少 ？ 它可能是正多边
14、形吗 ？ 如果是 ,请直接写出其边长 ； 如果不是 ,请说明理由 . 25.(本小题满分 12 分 ) 如图 1,抛物线 2 ( 0 )y ax bx c a? ? ? 的顶点为 M ,直线 ym? 与 x 轴平行 ,且与抛物线交于点 A ,B ,若 AMB 为等腰直角三角形 ,我们把抛物线上 A ,B 两点之间的部分与线段 AB 围成的图形称为该抛物线对应的准 碟 形 ,线段 AB 称为碟宽 ,顶点M 称为碟顶 ,点 M 到线段 AB 的距离称为碟高 . 准碟形 AMD 图 1 备用图 (1)抛物线 212yx? 对应的碟宽为 ； 抛物线 24yx? 对应的碟宽为 ；抛物线 2( 0)y a
15、x a? 对应的碟宽为 ； 抛物线 2( 2 ) 3 ( 0 )y a x a? ? ? 对应的碟宽为 ； (2)抛物线 2 54 ( 0 )3y ax ax a? ? ? 对应的碟宽为 6,且在 x 轴上 ,求 a 的值 ； (3)将抛物线 2 ( 0 )n n n n ny a x b x c a? ? ? 的对应准 碟 形记为 ( 1, 2,3, )nFn? ,定义1F , 2F ,?, nF 为相似准碟形 ,相应的碟宽之比即为相似比 .若 nF 与 1nF? 的相似比为12 ,且 nF 的碟顶是 1nF? 的碟宽的中点 ,现将 (2)中求得的抛物线记为 1y ,其对应的准碟形记为 1F . 求抛物线 2y 的表达式 ； 若 1F 的碟高为 1h , 2F 的碟高为 2h ,? , nF 的碟高为 nh ,则 =nh , nF 的碟提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 宽右端点横坐标为 ； 1F , 2F ,?, nF 的碟宽右端点是否在一条直线上 ？ 若是 ,直接写出该直线的表达式 ； 若不是 ,请说明理由 . 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【
